¿Qué es una función de convergencia?

La función de convergencia tiende al infinito (incluso infinitesimal o infinito).

La secuencia convergente es una secuencia y A es un número real fijo. Si para cualquier bgt;0 dado, existe un entero positivo N, tal que para cualquier ngt;N, hay |an-. A|lt;b, entonces la secuencia tiene un límite A y se dice que la secuencia converge. Una secuencia no convergente se llama secuencia "divergente".

La definición de la función de convergencia es similar a la convergencia de la secuencia. Criterio de convergencia de Cauchy: definición de convergencia de la función f(x) en el punto x0. Para cualquier número real bgt;0, existe cgt;0, para cualquier x1, x2 satisface 0lt;|x1-x0|lt;c, 0lt;|x2-x0|lt;c, existe |f(x1)- f(x2 )|lt;b.

Si se da una secuencia de funciones definida en el intervalo i, u1(x), u2(x), u3(x)...a un(x)..... ..entonces la La expresión u1(x) u2(x) u3(x) ...... un(x) ......(1) compuesta por esta secuencia de funciones se denomina expresión definida en el intervalo i (término de función) serie infinita.

Convergencia y divergencia del algoritmo iterativo de la función de convergencia:

1 Convergencia global: para cualquier X0∈a,b, generada por la fórmula iterativa Xk 1=φ(Xk) The. La secuencia de puntos converge, es decir, cuando k→∞, el límite de Xk tiende a X*, entonces se dice que Xk 1=φ(Xk) converge a X* en (a, b).

2. Convergencia local: si hay X* en una determinada vecindad R=X|X-X*|lt; para cualquier X0∈R, se dice que si la secuencia de puntos converge. que Xk 1=φ(Xk) converge a X* en R.