El desarrollo histórico de pi
1. Período experimental
Una antigua placa de piedra babilónica (producida aproximadamente entre 1900 y 1600 a. C.) registra claramente que pi = 25/8 = 3,125. El Papiro Matemático de Rhind, un antiguo artefacto egipcio del mismo período, también muestra que pi es igual a la fracción 16/9 al cuadrado, que es aproximadamente igual a 3,1605.
II. Período de la Geometría
Arquímedes comenzó a partir del círculo unitario y primero usó hexágonos regulares inscritos para encontrar el límite inferior de pi como 3, y luego usó los hexágonos regulares circunscritos para fusionar. Usa el teorema de Pitágoras para encontrar que el límite superior de pi es menor que 4.
A continuación, duplicó el número de lados del hexágono regular inscrito y del hexágono regular circunscrito, convirtiéndolos en polígonos regulares inscritos de 12 lados y polígonos regulares circunscritos de 12 lados respectivamente, y luego utilizó el teorema de Pitágoras. Límites superior e inferior mejorados en pi. Gradualmente duplicó el número de lados de los polígonos regulares inscritos y circunscritos hasta que quedaron inscritos con polígonos regulares de 96 lados y circunscritos con polígonos regulares de 96 lados.
Finalmente, encontró que los límites inferior y superior de pi eran 223/71 y 22/7 respectivamente, y tomó su valor promedio de 3,141851 como valor aproximado de pi. Arquímedes utilizó el concepto de algoritmos iterativos y aproximación numérica en ambos lados, y puede considerarse como el creador de las "matemáticas computacionales".
3. Período del método analítico
En este período, la gente comenzó a utilizar series infinitas o productos continuos infinitos para encontrar π, deshaciéndose de los complicados cálculos de círculos sectables. Han aparecido una tras otra varias expresiones de valor π, como expresiones de productos infinitos, fracciones continuas infinitas y series infinitas, lo que ha aumentado rápidamente la precisión de los cálculos del valor π.
El matemático esloveno Jurij Vega obtuvo los primeros 140 dígitos decimales de π en 1789, de los cuales sólo 137 eran correctos. Este récord mundial se mantuvo durante cincuenta años. Utilizó la fórmula propuesta por Machen en 1706.
En 1948, D. F. Ferguson del Reino Unido y Renzi *** de Estados Unidos publicaron conjuntamente el valor decimal de 808 dígitos de π, que se convirtió en el récord más alto para el cálculo manual del valor de pi.
4. Era de la informática
La aparición de las computadoras electrónicas ha llevado a un rápido desarrollo de los cálculos del valor π. En 1949, se lanzó en Aberdeen Proving Ground la primera computadora del mundo fabricada en los Estados Unidos, ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer). Al año siguiente, Rietweisner, von Neumann y Medoplis utilizaron esta computadora para calcular π con 2037 decimales.
El 16 de octubre de 2011, Shigeru Kondo, un empleado de la empresa en la ciudad de Iida, prefectura de Nagano, Japón, usó la computadora de su casa para calcular pi con 10 billones de dígitos después del punto decimal, rompiendo el récord anterior de 5 establecido por él mismo en agosto de 2010. Récord mundial Guinness de un billón de dígitos. Shigeru Kondo, de 56 años, utilizó una computadora que él mismo montó a partir de octubre y le llevó alrededor de un año establecer el récord.
Información ampliada:
Pi está representado por la letra griega π (pronunciada pài). Es una constante (aproximadamente igual a 3,141592654) y representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de. un círculo. Es un Los números irracionales son infinitos decimales no periódicos.
En 1965, el matemático británico John Wallis publicó una monografía matemática en la que derivó una fórmula y encontró que pi es igual al producto de infinitas fracciones. En 2015, científicos de la Universidad de Rochester descubrieron la misma fórmula para pi en cálculos de mecánica cuántica de los niveles de energía de los átomos de hidrógeno.
En la vida diaria, 3,14 se suele utilizar para representar pi para cálculos aproximados. Usando diez decimales, 3,141592654 es suficiente para cálculos generales.
Enciclopedia Baidu--Pi