Tres preguntas de matemáticas de sexto grado

1. Hay tres montones de piezas de Go con el mismo número. El primer montón tiene tantas piezas negras como el segundo montón tiene piezas negras. estos tres montones de piezas cuando están todas juntas, ¿qué fracción del número total de piedras negras representan las piedras blancas?

Proceso de resolución de problemas: supongamos que la cantidad de todas las manchas solares es X, entonces la cantidad de manchas solares en la tercera pila es 2/5X.

La suma del número de manchas solares en la primera y segunda pila es 3/5X.

Debido a que hay tantas piedras negras en la primera pila como piedras blancas en la segunda pila, si se mezclan la primera y la segunda pila, las piedras blancas y negras ocuparán cada una la mitad del número de. piezas de ajedrez apiladas es 3/5X.

Después de mezclar la primera y la segunda pila, el número de piezas blancas y negras es 3/5X.

En la tercera pila, el número de piezas blancas es 3/5X-2/5X=1/5X

Entonces el número total de piezas blancas es la suma de las piezas blancas mezclados en los tres montones divididos por las piezas de ajedrez La cantidad total

Hay (3/5X+1/5X)/[(9/5)X]=4/9

Método 2:

Coloque las manchas solares primero en B y la piedra blanca en W

La primera pila es B1 W1, la segunda pila es B2 W2, la tercera pila es 2 /5B W3

Se sabe que B1=W2, entonces B2 también= W1, entonces el número total de pilas es B1+W1=B1+B2

Y debido a que la tercera pila representa 2/5 de todas las manchas solares, por lo que B1+B2=3/5B (multiplicar por 3 es el denominador)

Encuentra el numerador a continuación que W3 de la tercera pila es igual al número total. de grupos 3/5B-2/5B=1/5B

Entonces W1+W2+W3=4/5B (numerador)

La respuesta es 4/5B dividido por 9/ 5 es igual a 4/9.

Método 3:

Intercambia las piedras negras de la primera pila con las piedras blancas de la segunda pila. Como los números son iguales, el número total de cada pila permanece sin cambios. Por lo tanto, después del intercambio, la primera pila está formada por todas piezas blancas y la segunda pila por todas piezas negras, por lo que la proporción entre la segunda pila de piezas negras y todas las piezas negras es 1-(2/5) = 3/5.

Se puede ver en este Obtener: Todas las manchas solares son 5/3 veces más que la segunda pila de manchas solares

Porque la segunda pila de manchas solares es 1/3 de; del número total de manchas, todas las manchas solares representan (5/3)*(1/3) del número total)=5/9

Entonces las piedras blancas representan 1-(5/9) =4/9 del número total.

2. El precio de coste de un determinado producto es de 30 yuanes cada uno. Si se vende a 40 yuanes cada uno, se pueden vender 400 unidades. Cuando el precio de este producto aumenta 1 yuan cada uno, el volumen de ventas disminuirá en 20 unidades. Para obtener más ganancias, ¿cuánto debería ser el precio de venta?

Supongamos que el precio de venta es X yuanes y el beneficio total es Y yuanes

Y=[400-(X-40)*20]*(X-30)

=-20*(X-45)*(X-45)+16900

Entonces el beneficio es máximo cuando X=45, es decir, el precio de venta debe fijarse en 45 yuanes

3. Un determinado fabricante de baterías y sus distribuidores prometen que cada 7 baterías viejas se pueden cambiar por 1 batería del mismo modelo de la misma marca. El precio unitario de esta marca de batería AA es de 0,5 yuanes por celda. Xiao Ming tiene 9 yuanes. ¿Cuántas pilas AA puede utilizar como máximo?

.9 yuanes pueden comprar 18 baterías

18 baterías viejas se pueden reemplazar con 2 baterías nuevas, dejando 4 baterías viejas

Pide prestada 1 batería vieja, puedes reemplazarla con una batería nueva y devolver la batería vieja después de usarla

Así que 9 yuanes pueden usar hasta 18+2+1=21 baterías