Tarea de Matemáticas Discretas 3

11 pares, hay 2m*m relaciones en A, entre las cuales hay 2m relaciones reflexivas y 2m*m/2m relaciones antirreflexivas

12 pares, parece que hay están en el libro, Para un conjunto parcialmente ordenado, si cualquier subconjunto no vacío de A tiene un elemento mínimo, entonces ≤ se llama relación bien ordenada y se llama conjunto bien ordenado. Un conjunto bien ordenado debe ser un conjunto completamente ordenado.

13 Incorrecto, consulte la pregunta 11

14 Correcto, pruebe: debido a que X*Y=X*Z, entonces X*Y está incluido en X*Z, y X*Z está incluido en X*Y. Para cualquier lt;x,ygt;∈X*Y, no hay =Y certificado.

15 Sí, supongamos que hay dos elementos máximos x e y en el conjunto parcialmente ordenado (P, lt; =), entonces el valor máximo de x es ylt = x, y el valor máximo de y; es xlt; = y, según la antisimetría de P x=y, se demuestra la unicidad.

16 Incorrecto, supongamos que el conjunto A={2, 6, 12, 18}, 12 y 18 son límites superiores del conjunto A, pero no hay supremo.

17 Incorrecto. Haz un dibujo de tres círculos con la misma intersección A∩B∩C. Simplemente compara y da un contraejemplo.

18 Incorrecto, la relación de compatibilidad es reflexiva y simétrica. No confundir con conjuntos parcialmente ordenados (reflexivos, antisimétricos, transitivos).

19 pares. Solo necesitamos demostrar que P → (PVQ) es una fórmula permanentemente verdadera. Cuando P es 1, (PVQ) también es verdadera, y esta fórmula es una fórmula permanentemente verdadera. (Nota: Sólo el caso 1→0 es falso, los demás son verdaderos)

20 Sí, problema conceptual.

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