Fórmula de la regla de derivación

y=f(x)=c (c es una constante), entonces f'(x)=0.

f(x)=x^n (n no es igual a 0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n representa la enésima potencia de x)

f(x)=senx f'(x)=cosx.

f(x)=cosx f'(x)=-senx.

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0 y a no es igual a 1, x>0)

f(x )= e^x f'(x)=e^x.

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0 y a no es igual a 1, x>0).

f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0).

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x.

f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x.

Regla de suma (resta): (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x).

Regla de multiplicación: (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x).

Regla de división: (g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x) )^2.

1. Definición de derivada.

La derivada es un concepto básico importante en el cálculo. Cuando el argumento x de la función y=f(x) produce un incremento Δx en un punto x0, la relación entre el incremento Δy del valor de salida de la función y el incremento Δx de la variable independiente es el límite a cuando Δx tiende a 0 Si lo hay, a es la derivada en x0, registrada como f'(x0) o df(x0)/dx.

2. Significado geométrico.

El significado geométrico de la derivada f'(x0) de la función y=f(x) en el punto x0: representa la pendiente de la recta tangente de la curva de la función en el punto P0(x0,f(x0) )) (la derivada de El significado geométrico es la pendiente de la tangente a la curva de función en este punto).