¿Cuál es la diferencia entre integrales indefinidas e integrales definidas?

1. Diferentes definiciones

En cálculo, la integral definida es un tipo de integral, que es el límite de la suma integral de la función f(x) en el intervalo [a, b ].

En cálculo, la integral indefinida de una función f?, también llamada antiderivada, es la función original ?F? de una derivada f, es decir, F′=f.

2. Esencialmente diferente

Si la integral definida existe, es un valor específico (el área del trapecio curvo).

La integral indefinida es esencialmente una expresión funcional.

Tres métodos de integración principales:

1. Método de fórmula integral

Utilice directamente la fórmula integral para encontrar la integral indefinida.

2. Método integral de sustitución

El método integral de sustitución se puede dividir en el primer tipo de método de sustitución y el segundo tipo de método de sustitución. El primer tipo de método de sustitución de elementos (es decir, el método diferencial diferencial) consiste en obtener la integral indefinida original resumiendo los diferenciales y finalmente confiando en una determinada fórmula integral.

El segundo tipo de método de sustitución se suele utilizar para eliminar radicales en el integrando. Cuando el integrando es un binomio de alto grado, para evitar expansiones engorrosas, a veces se puede utilizar el segundo tipo de método de sustitución para resolverlo. Hay dos métodos de sustitución comúnmente utilizados: sustitución radical y sustitución trigonométrica.

3. Método de integración por partes

Supongamos que la función y u, v tienen derivadas continuas, entonces d(uv)=udv vdu; uv)-vdu, integra ambos lados para obtener la fórmula integral parcial ∫udv=uv-∫vdu. Si la integral ∫vdu es fácil de encontrar, entonces se obtiene la integral de la izquierda.