Plan de lección de matemáticas de la escuela secundaria

Apuntes sobre funciones inversamente proporcionales

1. Análisis de libros de texto:

La imagen y propiedades de funciones inversamente proporcionales es una revisión y comparación de las imágenes y propiedades de funciones directamente proporcionales. También es la base para aprender funciones cuadráticas en el futuro. El aprendizaje en esta clase es un proceso para que los estudiantes vuelvan a comprender las imágenes y propiedades de las funciones. Dado que es la primera vez que los estudiantes de segundo grado entran en contacto con la imagen de una función como una hipérbola, se debe prestar atención. para guiar a los estudiantes a comprender las características de la imagen de una función proporcional inversa durante la enseñanza. Permitir que los estudiantes tengan una imagen y una comprensión intuitiva de las funciones proporcionales inversas.

2. Análisis de los objetivos docentes

De acuerdo con el espíritu de la segunda fase de la reforma curricular, "tomar a los estudiantes como cuerpo principal, activar el ambiente del aula y movilizar plenamente a los estudiantes para que participar en el proceso de enseñanza”. En términos de diseño de enseñanza, imagino crear situaciones mediante el uso de material didáctico multimedia, estimular el interés de los estudiantes en aprender y el deseo de explorar mientras dominan el conocimiento sobre funciones proporcionales inversas y guiar a los estudiantes para que participen y exploren activamente.

Por tanto, los objetivos de enseñanza se determinan de la siguiente manera: 1. Dominar el concepto de función proporcional inversa, y ser capaz de encontrar la fórmula analítica de la función proporcional inversa basándose en condiciones conocidas; aprender a utilizar el dibujo de puntos; método para dibujar la imagen de una función proporcional inversa; dominar la imagen Las características y propiedades de la función obtenidas del gráfico de la función. 2. Guiar a los estudiantes a explorar, pensar e imaginar de forma independiente durante el proceso de enseñanza, cultivando así las habilidades integrales de observación, análisis e inducción de los estudiantes. 3. Cultivar el espíritu de participación activa y el coraje de los estudiantes para explorar a través del aprendizaje.

3. Análisis de puntos clave y dificultades en la enseñanza

El enfoque de esta clase es dominar la definición de funciones proporcionales inversas, características de imagen y propiedades de funciones.

¿Cuáles son las dificultades? Capte las características y dibuje con precisión la gráfica de la función proporcional inversa.

Para resaltar puntos clave y superar dificultades. Diseñé y produje material didáctico multimedia que puede demostrar dinámicamente imágenes de funciones. Permita que los estudiantes operen con sus propias manos, participen activamente y exploren activamente las propiedades de las funciones, y ayude a los estudiantes a comprender intuitivamente las propiedades de las funciones proporcionales inversas.

IV.Métodos de Enseñanza

Dadas las características de los materiales didácticos y las características de edad, características psicológicas y nivel cognitivo de los estudiantes de segundo grado, se prevé utilizar el problema. método de enseñanza

y comparación El método de enseñanza utiliza preguntas capa por capa para inspirar a los estudiantes a pensar profundamente, explorar activamente y adquirir conocimientos activamente. Al mismo tiempo, preste atención a la conexión con el conocimiento existente de los estudiantes, reduzca las dificultades de los estudiantes para aceptar nuevos conceptos y déles tiempo suficiente para explorar de forma independiente. A través de la guía de los maestros, inspiramos y movilizamos el entusiasmo de los estudiantes, les permitimos participar en más actividades y observaciones en clase, participar activamente en todas las actividades de enseñanza y organizar a los estudiantes para que participen en el proceso de actividad de aprendizaje de "exploración-discusión- comunicación-resumen", al mismo tiempo, en la enseñanza, también hacemos pleno uso de la enseñanza multimedia para inspirar a los estudiantes a través de demostraciones, operaciones, observaciones, ejercicios y otras actividades conjuntas entre profesores y estudiantes, para que cada estudiante pueda usar sus manos, boca, ojos y cerebro para cultivar la capacidad de pensamiento intuitivo de los estudiantes.

5. Orientación sobre el método de estudio

Esta clase se basa en el "aprendizaje" de los estudiantes y requiere que los estudiantes realicen más trabajo práctico y observen más, lo que puede ayudarlos a formar análisis y Análisis.

Métodos de pensamiento de comparación e inducción. Deje que los estudiantes "aprendan haciendo" mediante la comparación y la discusión, y mejore su capacidad para adquirir activamente nuevos conocimientos utilizando los conocimientos que han aprendido. Por lo tanto, en el aula, la enseñanza debe organizarse guiando activamente a los estudiantes para que participen, cooperen y se comuniquen activamente, de modo que los estudiantes puedan realmente convertirse en el cuerpo principal de la enseñanza, experimentar la diversión de la participación, la alegría del éxito y percibir la maravilla del matemáticas.

6. Proceso de enseñanza

(1) Introducción al repaso - expresión analítica de la función inversa

Ejercicio 1: Escribe las expresiones relacionales de las siguientes preguntas:

p>

(1) La relación entre el perímetro C de un cuadrado y la longitud a de un lado del mismo

(2) En la competición de atletismo en los deportes reunión, la velocidad promedio del atleta Xiao Wang es de 8 metros/segundos, la relación entre la distancia s que corrió y el tiempo t

(3) Cuando el área del rectángulo es 10, la relación entre su largo x y ancho y

(4) El maestro Wang quiere producir 100 piezas, la relación entre su eficiencia de trabajo x y el tiempo de trabajo t

Pregunta 1: Por favor juzgue cuál de las expresiones de relación que hemos escrito ¿Es una función proporcional?

La pregunta 1 es principalmente para revisar la definición de función proporcional directa y sentar las bases para que los estudiantes utilicen el método de comparación para dar la definición de función proporcional inversa.

Pregunta 2: Por favor, mire más de cerca. ¿Existen similitudes entre las otras dos expresiones funcionales?

Utilice la pregunta 2 para obtener la fórmula analítica de la función proporcional inversa y pida a los estudiantes que comparen la definición de la función proporcional directa para dar la definición de la función proporcional inversa. Esto no solo ayudará a comprender. el conocimiento antiguo Revisar y consolidar, al mismo tiempo que se cultivan las habilidades de comparación e investigación de los estudiantes.

Ejemplo 1: Se sabe que la variable y es inversamente proporcional a x, y cuando x=2, y=9

(1) Escribe la expresión analítica de la función entre y y x

(2) Cuando x=3.5, encuentre el valor de y

(3) Cuando y=5, encuentre el valor de x

Por ejemplo El estudio de 1 permite a los estudiantes dominar cómo encontrar la expresión analítica de la función proporcional inversa basándose en condiciones conocidas.

En el proceso de resolución del problema, se guía a los estudiantes para que utilicen el "método del coeficiente indeterminado" utilizado para encontrar la expresión analítica de la función directamente proporcional. Primero, sea la función proporcional inversa y luego sustituya. los valores xey correspondientes para averiguar k, se determina el valor de k y se determina la fórmula analítica de la función.

Ejercicio de aula: Se sabe que x e y son inversamente proporcionales Según las siguientes condiciones, encuentre la relación funcional entre y y x

(1) x=2, y. =3 (2)x=,y=

A través de esta pregunta, proporcionamos una retroalimentación simple sobre el aprendizaje de los estudiantes sobre cómo encontrar la expresión analítica de una función proporcional inversa basada en condiciones conocidas.

(2) Exploración y Aprendizaje 1 - Cómo dibujar gráficas de funciones

Pregunta 3: ¿Cómo dibujar la gráfica de una función proporcional?

Utilice la pregunta 3 para revisar el método de dibujo de la imagen de la función proporcional directa, que se divide principalmente en tres pasos: enumerar, dibujar puntos y conectar líneas, lo que sienta las bases para aprender el método de dibujo de la imagen de la función proporcional inversa.

Pregunta 4: ¿Cómo debemos dibujar la imagen de la función proporcional inversa?

En el proceso de enseñanza, se puede guiar a los estudiantes para que imiten el método de dibujo de imágenes de funciones proporcionales.

El diseño de enseñanza previsto es:

(1) Guiar a los estudiantes para que apliquen los métodos aprendidos en el dibujo de imágenes de funciones proporcionales, discutir en grupos y probar, usando listas, dibujando puntos y conectando. Dibujar la gráfica de la suma de funciones usando el método de la línea

(2) Mientras inspecciona e instruye, el profesor utiliza un proyector físico para reflejar algunos errores típicos que los estudiantes han cometido en las gráficas de funciones y trabaja. con los estudiantes para descubrir dónde hay errores, analizar las razones.

(3) Luego el maestro demuestra los pasos para dibujar la imagen de la función proporcional inversa en la pizarra y muestra la imagen correcta de la misma. función, y guía a los estudiantes a observar las características de la imagen (una hipérbola tiene dos ramas).

Esta es la primera vez que los estudiantes de segundo año de secundaria entran en contacto con un gráfico de función especial como una hipérbola. Se supone que los estudiantes pueden cometer errores en los siguientes enlaces:

(1) En la "Lista" En este enlace

Los estudiantes pueden tomar cero al seleccionar puntos. Aquí, se puede guiar a los estudiantes para que utilicen métodos algebraicos para descubrir que x no puede ser cero. También puede deberse a una selección inadecuada de puntos, lo que da como resultado gráficos de funciones incompletos y asimétricos. Aquí, los estudiantes deben guiarse al hacer una lista. El valor de la variable independiente es conveniente para encontrar puntos en el plano de coordenadas.

(2) En el enlace "Conectar"

Las líneas dibujadas por los estudiantes pueden tener puntos finales y no se pueden conectar con líneas suaves. Por lo tanto, es particularmente importante enfatizar aquí que al conectar los puntos seleccionados, debe ser una "curva suave" para sentar las bases para aprender la imagen de la función cuadrática en el futuro. Para que la imagen de la función sea clara y obvia, se puede guiar a los estudiantes para que seleccionen tantos valores de variables independientes x y valores de función correspondientes como sea posible, a fin de obtener más "puntos" en el plano de coordenadas y dibujar curvas.

Esto guía a los estudiantes a dibujar gráficas de funciones correctas.

(3) La imagen se cruza con el eje x o el eje y

Aquí creo que podemos sentar un presagio, dejar a los estudiantes con suspenso y sentar las bases para aprender el propiedades de las funciones más adelante.

Cabe señalar que el uso de material didáctico multimedia para aprender puede atraer la atención de los estudiantes y despertar su interés en seguir aprendiendo.

Sin embargo, aunque las demostraciones multimedia son rápidas y precisas, creo que cuando los estudiantes aprenden por primera vez a dibujar la imagen de una función proporcional inversa, el profesor debe demostrar cuidadosamente cada paso del dibujo de la imagen en la pizarra. Después de todo, la multimedia todavía no puede reemplazar nuestra. rutina diaria El profesor escribe en la pizarra.

Práctica de consolidación: dibujar la gráfica de la función suma

A través de la práctica de consolidación, los estudiantes pueden dibujar la gráfica de la función nuevamente y corregir algunos problemas que surgieron cuando dibujaron la gráfica por primera vez. El profesor utiliza el material didáctico de gráficos de funciones y utiliza el gráfico de funciones que se muestra en la pantalla para verificar la precisión del gráfico de funciones dibujado por los estudiantes.

(3) Exploración y aprendizaje 2 - Propiedades de la imagen de función

1. Distribución de la imagen

Pregunta 5: Recuerde las propiedades de las funciones proporcionales ¿Qué es? la distribución como?

La pregunta 5 se plantea principalmente para consolidar la revisión y sentar las bases para guiar a los estudiantes en el aprendizaje de la distribución de imágenes de funciones proporcionales inversas.

Pregunta 6: Observando la imagen que acabamos de dibujar, encontramos que la imagen de la función proporcional inversa tiene dos ramas, entonces ¿cuál es su distribución?

El diseño en este enlace:

(1) Guíe a los estudiantes a comparar la distribución de imágenes de funciones proporcionales directas, inspírelos a explorar activamente la distribución de funciones inversamente proporcionales y déles tiempo de consideración total de los estudiantes;

(2) Aproveche al máximo las ventajas de la multimedia para la enseñanza, utilice el software educativo de gráficos de funciones para intentar ingresar varios valores k de forma arbitraria y observe las diferentes distribuciones de funciones. gráficos y observar la dinámica del proceso de evolución de los gráficos de funciones. Reúna diferentes imágenes de funciones en una pantalla para facilitar la comparación y exploración de los estudiantes. A través de la observación y la comparación, los estudiantes tienen una comprensión intuitiva de la relación entre la distribución de la imagen de la función proporcional inversa y k

(3) Organizar discusiones grupales para resumir una propiedad de la función proporcional inversa: cuando k>0, las dos ramas del gráfico de funciones están en el primer y tercer cuadrante respectivamente; cuando k<0, las dos ramas del gráfico de funciones están en el segundo y cuarto cuadrantes respectivamente;

2. Cambios en la imagen

Pregunta 7: ¿Cuáles son los cambios en la imagen de la función proporcional?

La pregunta 7 se plantea principalmente para consolidar el repaso y sentar las bases para guiar a los estudiantes en el aprendizaje de los cambios en la gráfica de funciones proporcionales inversas.

Pregunta 8: ¿La imagen de la función proporcional inversa también tiene tales propiedades?

El diseño didáctico en este enlace es:

(1) Revisar la imagen de la suma de funciones proporcionales inversas mediante observación real.

(2) Basado; en el análisis Utilice la fórmula para valorar x y compare los cambios en el valor de la función cuando x toma valores diferentes

(3) Demostración por computadora y discusión en grupo de estudiantes, pida a los estudiantes que den conclusiones; Es decir, este problema debe discutirse en dos situaciones: cuando k>0, cuando la variable independiente x aumenta gradualmente, el valor de y disminuye gradualmente; cuando k<0, cuando la variable independiente x aumenta gradualmente, el valor de y; y El valor también aumenta gradualmente.

(4) El profesor debe afirmar las conclusiones de los estudiantes y al mismo tiempo preguntar: ¿Hay algo que los estudiantes deban agregar? Si no, puede dar un ejemplo: cuando k>0, compare los valores de y cuando x = -2 en el tercer cuadrante y x = 2 en el primer cuadrante. ¿Siguen siendo ciertas las propiedades anteriores? La respuesta del estudiante debería ser: No es cierto. En ese momento, la maestra pidió a los estudiantes que hicieran un resumen: Sólo dentro de cada cuadrante se pueden establecer las propiedades anteriores.

Pregunta 9: Cuando las dos ramas de la gráfica de la función se extienden infinitamente, ¿se cruzan los ejes x y y? ¿Por qué?

En este enlace, puede combinar las imágenes incorrectas que acaban de dibujar los estudiantes para guiarlos a analizar la expresión analítica de la función proporcional inversa a través del álgebra. Dado que el denominador no puede ser cero, x no puede ser cero. De k≠0 se concluye que y no debe ser cero, verificando así la imagen de la función proporcional inversa. Cuando las dos ramas se extienden infinitamente, pueden acercarse infinitamente al eje x y al eje y, pero nunca se cruzarán con los dos ejes. Enfatice inmediatamente la importancia de la precisión al dibujar.

(4) Preguntas de pensamiento alternativo

1. La gráfica de la función proporcional inversa está en el primer y tercer cuadrante Encuentra el rango de valores de a

. 2.

(1) Cuando m tiene un cierto valor, y es una función proporcional directa de x

(2) Cuando m tiene un cierto valor, y es una función proporcional inversa de x

(5) Resumen:

Apuntes de la primera lección de "Explorando el teorema de Pitágoras"

1. Análisis de materiales didácticos

(1) Estado de los materiales didácticos

Esta lección es la primera lección del Capítulo 2, Sección 1, "Exploración del teorema de Pitágoras", versión de séptimo grado de la versión de los nueve de la Universidad Normal de Beijing. Libro de texto obligatorio de secundaria de un año. El teorema de Pitágoras es uno de varios teoremas importantes en geometría. Revela la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Ha desempeñado un papel importante en el desarrollo de las matemáticas y tiene una amplia gama de funciones en el mundo actual. Al estudiar el teorema de Pitágoras, los estudiantes pueden comprender mejor los triángulos rectángulos basándose en el conocimiento original.

(2) Objetivos de la enseñanza

Conocimientos y habilidades: Dominar el teorema de Pitágoras y ser capaz de utilizarlo para resolver algunos problemas prácticos sencillos.

Proceso y métodos: Experimente el proceso de exploración y verificación del Teorema de Pitágoras, comprenda el método de usar acertijos para verificar el Teorema de Pitágoras, desarrolle el sentido de razonamiento razonable de los estudiantes, el hábito de la investigación activa y experimente la combinación de números y formas y la idea de pasar de lo específico a lo general.

Actitudes y valores emocionales: estimula el entusiasmo patriótico de los estudiantes, permite que los estudiantes experimenten la sensación de logro de sus propios esfuerzos para llegar a conclusiones, experimenten las matemáticas llenas de exploración y creación y experimentar la belleza de las matemáticas, para comprender las matemáticas y gustar de las matemáticas.

(3) Enfoque de la enseñanza: experimentar el proceso de exploración y verificación del teorema de Pitágoras y poder utilizarlo para resolverlo. algunos problemas prácticos simples.

Dificultad de enseñanza: Utiliza el método del área (método del rompecabezas) para descubrir el Teorema de Pitágoras.

Métodos para resaltar puntos clave y superar dificultades: dar pleno juego al papel principal de los estudiantes y permitirles explorar en experimentos, comprender en la exploración y comprender en la comprensión a través de experimentos prácticos de los estudiantes.

2. Análisis de métodos de enseñanza y aprendizaje:

Análisis de situación académica: Los estudiantes de séptimo grado ya tienen ciertas habilidades de observación, inducción, conjetura y razonamiento. Han aprendido algunos métodos de cálculo de áreas de figuras geométricas (incluidos cortar y parchar, empalmar) en la escuela primaria, pero su conocimiento y capacidad para utilizar el método de área y las ideas de cortar y parchar para resolver problemas no son suficientes. altamente motivado para aprender y actividades en el aula. La participación es más proactiva, pero es necesario fortalecer la capacidad de cooperar y comunicarse.

Análisis del método de enseñanza: Combinando las características de los estudiantes de séptimo grado y los materiales didácticos de esta sección, se adopta en la enseñanza el modo de "modelo de construcción de situaciones problemáticas, explicación, aplicación, expansión y consolidación". exploración guiada. Transforme el proceso de enseñanza en un proceso de observación personal de los estudiantes, conjeturas audaces, investigación independiente, cooperación y comunicación, y resumen.

Análisis de los métodos de aprendizaje: bajo la guía de los profesores, los estudiantes adoptan un método de aprendizaje estilo seminario de investigación independiente, cooperación e intercambio, para que los estudiantes se conviertan verdaderamente en los maestros del aprendizaje.

> 3. Diseño de procesos de enseñanza 1. Crear situaciones y hacer preguntas 2. Operaciones experimentales y construcción de modelos 3. Regresar a la vida y aplicar nuevos conocimientos

4. Expansión, consolidación y profundización del conocimiento 5. Obtener conocimientos y asignar tarea

( 1) Crear situaciones y hacer preguntas

(1) Apreciar imágenes del teorema de Pitágoras El hermoso árbol de Pitágoras fue emitido por Grecia en 1955. Un sello conmemorativo de la Internacional. Conferencia de Matemáticas en 2002. La intención del diseño del logotipo: a través de gráficos Apreciar, sentir la belleza de las matemáticas y sentir el valor cultural del Teorema de Pitágoras

(2) Hubo un incendio en el tercer piso de un. Los bomberos vinieron a apagar el incendio. Se enteraron de que cada piso tenía 3 metros de altura y los bomberos tomaron 6,5 metros para una escalera de largo, si la distancia entre la parte inferior de la escalera y la base de la pared es de 2,5 metros. , ¿pueden los bomberos entrar al tercer piso para apagar el incendio?

Intención del diseño: utilizar problemas prácticos como punto de partida para introducir nuevas lecciones, reflejando que las matemáticas provienen de la vida real, surgen de las necesidades humanas y también reflejan. el proceso de generación de conocimiento. El proceso de resolución de problemas es también un proceso de "matematización", que conduce a los siguientes enlaces

2. Construcción del modelo de operaciones experimentales

1. triángulo (número de cuadrículas)

2. Triángulo rectángulo general (corte y reparación)

Pregunta 1: Para un triángulo rectángulo isósceles, ¿cuál es la relación entre las áreas de los cuadrados I, II? y III?

Intención del diseño: esto ayudará a los estudiantes a participar en la exploración, cultivar la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes y experimentar la idea de combinar números y formas.

Pregunta 2: Para el derecho general. -triángulos angulares, cuadrado Ⅰ, ¿el área de Ⅱ y Ⅲ también tiene esta relación? (El método de corte y reparación es la dificultad de esta sección, y los estudiantes están organizados para cooperar e intercambiar)

Intención del diseño: no solo es útil para superar las dificultades, sino que también sienta las bases para conclusiones inductivas, de modo que la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas pueda mejorarse de manera invisible

A través de los experimentos anteriores, se resume el teorema de Pitágoras

Intención del diseño: los estudiantes pueden. resumir el prototipo del teorema de Pitágoras a través de la cooperación y la comunicación, y cultivar la capacidad de los estudiantes para abstraer y generalizar. Al mismo tiempo, los estudiantes desempeñan el papel principal y experimentan las reglas cognitivas de lo especial a lo general. Volver a la vida y aplicar nuevos conocimientos

Deje que los estudiantes resuelvan los problemas en la escena inicial y luego respondan después de la llamada, mejore la conciencia de los estudiantes sobre el aprendizaje y el uso de las matemáticas y aumente la diversión y la confianza al aplicarlas. lo que han aprendido.

IV. Ampliación, consolidación y profundización del conocimiento

Preguntas básicas, preguntas situacionales, preguntas de exploración

Intención de diseño: Dar un conjunto de. Preguntas, divididas en tres gradientes, desde ejercicios superficiales a profundos, cuidando las diferencias individuales de los estudiantes, prestando atención al desarrollo de la personalidad de los estudiantes. Se sublima la aplicación del conocimiento.

Pregunta básica: La duración de. un lado de un triángulo rectángulo es 3, la longitud de la hipotenusa es 5 y la longitud del otro lado derecho es X. ¿Cuántas preguntas matemáticas puedes hacer según las condiciones? ¿Puedes solucionar el problema planteado?

Intención de diseño: Esta pregunta se basa en bases duales. A través de los estudiantes que crean sus propias situaciones, se ejercita el pensamiento divergente.

Pregunta situacional: la madre de Xiao Ming compró un televisor de 29 pulgadas (74 cm). Después de que Xiao Ming midió la pantalla del televisor, descubrió que la pantalla tenía solo 58 cm de largo y 46 cm de ancho. Pensé que debía ser. El vendedor cometió un error. ¿Estás de acuerdo con él?

Intención del diseño: aumentar el sentido común de la vida de los estudiantes y también reflejar que las matemáticas provienen de la vida y se utilizan en la vida.

Pregunta de exploración: Haz una caja de madera con un largo, ancho y alto de 50 cm, 40 cm y 30 cm respectivamente. ¿Se puede poner en ella un palo de madera con un largo de 70 cm? Pruebe las explicaciones que aprendió hoy.

Intención del diseño: la dificultad de las preguntas exploratorias es relativamente alta, pero los profesores utilizan modelos de enseñanza y métodos de cooperación y comunicación de los estudiantes para ampliar el pensamiento de los estudiantes y desarrollar habilidades de imaginación espacial.

5. Asignación de conocimientos y cosecha: ¿Cuál es tu beneficio con esta clase?

Tarea: 1. Ejercicio 2.12 del libro de texto, recopila información sobre la demostración del teorema de Pitágoras.

Diseño de pizarra. para explorar el teorema de Pitágoras.

Si los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo son a y b, y la hipotenusa es c, entonces

Instrucciones de diseño:: 1. Usar. el método del área para explorar el teorema y crear un ambiente armonioso para los estudiantes, una situación relajada, que les permita experimentar la combinación de números y formas y los métodos de pensamiento desde lo especial hasta lo general.

2. Permitir que todos los estudiantes participen y prestar atención a la evaluación de las actividades de los estudiantes. Primero, el grado de participación de los estudiantes en las actividades; segundo, el nivel de pensamiento y expresión mostrado por los estudiantes en las actividades. las actividades.

Apuntes de la lección sobre el teorema de Pitágoras

1. Análisis del libro de texto: Los estudiantes aprenden el teorema de Pitágoras a partir del dominio de las propiedades relevantes del triángulo rectángulo. un aspecto muy importante del triángulo rectángulo. La propiedad de es uno de los teoremas más importantes en geometría. Revela la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo. Puede resolver problemas de cálculo en triángulos rectángulos. la base principal para resolver triángulos rectángulos En la vida real Muy útil.

Al compilar los materiales didácticos, se presta atención a cultivar la capacidad de operación práctica y la capacidad de análisis de problemas de los estudiantes a través de análisis prácticos, acertijos y otras actividades, los estudiantes pueden obtener una impresión más intuitiva a través de conexiones y; comparaciones, los estudiantes pueden comprender el Teorema de Pitágoras, para facilitar su uso correcto.

A partir de ello, los objetivos docentes se formulan de la siguiente manera: 1. Comprender y dominar el Teorema de Pitágoras y su demostración. 2. Ser capaz de utilizar con flexibilidad el Teorema de Pitágoras y sus cálculos. 3. Cultivar las capacidades de observación, comparación, análisis y razonamiento de los estudiantes. 4. Al presentar los logros de la antigua China en pitagórico, inspire a los estudiantes a amar la patria y a amar la larga cultura de la patria, y cultive su orgullo nacional y su espíritu de investigación.

2. Enfoque docente: Demostración y aplicación del Teorema de Pitágoras.

3. Dificultades en la enseñanza: Demostración del Teorema de Pitágoras.

IV.Métodos de enseñanza y aprendizaje: Los métodos de enseñanza y aprendizaje se reflejan en todo el proceso de enseñanza. Los métodos de enseñanza y aprendizaje de esta asignatura reflejan las siguientes características:

Orientación de autoestudio. es el enfoque principal, dando pleno juego al papel protagónico de los docentes, utilizando diversos medios para estimular el deseo y el interés de los estudiantes en aprender, organizando las actividades de los estudiantes y permitiéndoles participar activamente en todo el proceso de aprendizaje.

Refleja eficazmente la posición dominante de los estudiantes, permitiéndoles comprender teoremas a través de la observación, el análisis, la discusión, la operación y la inducción, y mejorar la capacidad práctica de los estudiantes, así como su capacidad para analizar y resolver problemas. .

Al demostrar objetos reales, se guía a los estudiantes para que observen, operen, analicen y prueben, de modo que puedan sentir el éxito de adquirir nuevos conocimientos, estimulando así el deseo de los estudiantes de profundizar en nuevos conocimientos.

5. Procedimientos de enseñanza: la enseñanza de esta sección se refleja principalmente en los aspectos prácticos y de uso del cerebro de los estudiantes. De acuerdo con las reglas cognitivas y la psicología del aprendizaje de los estudiantes, los procedimientos de enseñanza están diseñados de la siguiente manera:

(1 ) Crea situaciones para introducir nuevas del pasado

1. Introducido por una historia, hace más de 3.000 años, un hombre llamado Shang Gao le dijo al Duque Zhou que si Dobla una regla en ángulo recto y conecta los dos extremos, obtendrás un triángulo rectángulo, si el anzuelo es 3 y la hebra es 4, entonces la cuerda es igual a 5. Esto despierta el interés de los estudiantes por aprender y estimula su sed de conocimiento.

2. ¿Todos los triángulos rectángulos tienen esta propiedad? Los profesores deben ser buenos para provocar dudas y hacer que los estudiantes se entusiasmen por aprender.

3. Escribir el tema en la pizarra y proporcionar objetivos de aprendizaje. (2) Percepción y comprensión preliminares de los materiales didácticos

Los profesores guían a los estudiantes para que aprendan por su cuenta los materiales didácticos y comprendan nuevos conocimientos a través del autoestudio, lo que refleja la conciencia de los estudiantes sobre el aprendizaje autónomo y los capacita para explorar activamente. conocimientos y desarrolla buenos hábitos de autoestudio.

(3) Resumen del debate sobre preguntas y resolución de problemas: 1. Los profesores formulan preguntas o los estudiantes plantean preguntas. Por ejemplo: ¿Cómo demostrar el teorema de Pitágoras? A través del autoestudio, los estudiantes de nivel intermedio y superior básicamente pueden dominarlo, lo que puede estimular el deseo de expresión de los estudiantes.

2. El docente guía a los estudiantes para que completen el rompecabezas según sea necesario, observen y analicen

(1) ¿Cuáles son las características de estos dos gráficos? (2) ¿Puedes escribir las áreas de estas dos figuras?

(3) ¿Cómo utilizar el Teorema de Pitágoras? ¿Existen otras formas?

En este momento, el profesor organiza a los estudiantes para discutir en grupos para movilizar el entusiasmo de todos los estudiantes para lograr el efecto de que todos participen, y luego toda la clase se comunica. Primero, un representante de un determinado grupo habla para explicar la comprensión del grupo sobre el problema, y ​​los otros grupos hacen comentarios y complementos. El maestro dio consejos inspiradores de manera oportuna. Finalmente, los maestros y estudiantes resumieron y formaron un consenso para finalmente resolver el problema.

(4) Consolidar la práctica, fortalecer y mejorar

1. Muestre los ejercicios, los estudiantes los responden en grupos y los estudiantes resumen las reglas de resolución de problemas. Utilice una combinación de movimiento y quietud en la enseñanza en el aula para evitar la fatiga entre los estudiantes.

2. Los estudiantes intentarán resolver el Ejemplo 1, y los profesores y los estudiantes evaluarán juntos para profundizar su comprensión y aplicación de los ejemplos. Consolidar ejercicios basados ​​en la repetición de preguntas de ejemplo para mejorar aún más la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento. La evaluación mutua y la discusión mutua se pueden utilizar para evaluar situaciones que surjan durante los ejercicios. Para cuestiones representativas que surjan durante la evaluación mutua y la discusión mutua, los profesores pueden. tomar la forma de toda la clase Resolverlos en forma de discusión para resaltar los puntos clave de la enseñanza.

(5) Resumir y resumir los comentarios de la práctica

Guíe a los estudiantes para que resuman los puntos clave de conocimiento y clasifiquen sus ideas de aprendizaje. Distribuya ejercicios de autorretroalimentación para que los estudiantes los completen de forma independiente.

Este curso tiene como objetivo crear una atmósfera de aprendizaje agradable y armoniosa, optimizar los métodos de enseñanza, utilizar multimedia para mejorar la eficiencia de la enseñanza en el aula y establecer una relación igualitaria, democrática y armoniosa entre profesor y alumno. Fortalecer la cooperación entre profesores y estudiantes y crear una atmósfera en el aula donde los estudiantes se atrevan a pensar, expresar y hacer preguntas, para que todos los estudiantes puedan participar en actividades de enseñanza animadas y proactivas y cultivar su espíritu innovador y su capacidad práctica en el aprendizaje.

Apuntes de la clase sobre "Paralelogramos"

1. Materiales de la conferencia: esta lección trata principalmente sobre la comprensión de los paralelogramos a través de operaciones de medición y la comprensión de que los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos e iguales, y los ángulos opuestos Igualdad, y dominar los conceptos de base y altura de un paralelogramo, e inicialmente poder dibujar la altura de la base de un paralelogramo.

Método de predicación: El método de introducción del nuevo libro de texto es diferente al anterior. El paralelogramo se introduce utilizando el cuadrilátero generado al superponer dos franjas de colores de igual ancho. Lo primero que destaca es la imagen de la "cara" del paralelogramo, y luego los "edges" (bordes de la cara). La enseñanza se divide en dos partes. El primer paso es reconocer paralelogramos. Deje que los estudiantes observen el cuadrilátero formado por la superposición de dos franjas de colores transparentes paralelas y luego observen las características de estos cuadriláteros. A través de operaciones, comparaciones y pensamiento, los estudiantes descubrieron que los dos lados opuestos de estos cuadriláteros son paralelos respectivamente. Luego se guió a los estudiantes para que resumieran la definición de paralelogramos y dieran símbolos matemáticos. Permita que los estudiantes encuentren ejemplos de paralelogramos en la vida. Por un lado, puede enriquecer la representación de paralelogramos y, por otro lado, puede profundizar la comprensión de los estudiantes de "dos conjuntos de lados opuestos son paralelos respectivamente".

El segundo paso es entender la base y la altura del paralelogramo. La base y la altura de un paralelogramo son relativas, no absolutas. Cualquier lado de un paralelogramo puede ser la base. Luego, comienza desde un punto en el lado opuesto de la base y dibuja la línea perpendicular de la base. El segmento de línea entre este punto y el pie vertical es la altura de la base. Sin embargo, el concepto de "altura" no es fácil de establecer para los estudiantes. Se cree que la altura en la experiencia de vida de los estudiantes suele ser la altura, la altura de los árboles, la altura de las torres, etc., que se refiere a la altura de los objetos que se encuentran en posición vertical sobre el suelo. suelo, lo que implica una definición vertical. Por lo tanto, en el libro de texto introduje el concepto de líneas verticales y luego establecí el concepto de altura a través de segmentos de líneas verticales. Al mismo tiempo, operé y observé las posiciones y relaciones de estas alturas. Se puede concluir que sobre una misma base se pueden dibujar innumerables alturas, y las longitudes de estas alturas son iguales, pero en general solo necesitamos dibujar una altura. Y amplíe sobre esta base, como cómo operar la altura de la forma, o cómo operar la altura cuando la parte inferior no es horizontal, etc., ampliando así la comprensión de los estudiantes sobre la "altura" en gráficos planos.

19.1 Paralelogramo

[Objetivos de Conocimiento y Habilidad]: 1. Comprender los paralelogramos a través de actividades operativas. 2. Dominar los conceptos de base y altura de un paralelogramo, y ser capaz inicialmente de dibujar la altura correspondiente de la base de un paralelogramo.

[Proceso y Método]

[Objetivo Emocional]: Permitir que los estudiantes disfruten la alegría de aprender y compartan la alegría del éxito. Enfoque docente: Ser capaz de dibujar la altura correspondiente en la base de un paralelogramo.

Dificultad de enseñanza: Ser capaz de dibujar el proceso de enseñanza correspondiente sobre la base de un paralelogramo

1. Crear situaciones y estimular el interés

1. Alumnos, ¿qué figuras geométricas habéis aprendido? Estas formas geométricas se pueden ver en todas partes de nuestras vidas. Hace que nuestras vidas sean más coloridas.

2. ¿Qué encontraste después de mostrarlo? ------Aparece un nuevo cuadrilátero

¿Qué tiene de especial este cuadrilátero? Estudiémoslo hoy.

Escribiendo en la pizarra: Paralelogramos

2. Exploración de una nueva lección

1. Maestro: Según su comprensión de los paralelogramos, elija una varilla pequeña para hacer un cuadrilátero de paralelogramo. Nombra a los estudiantes para mostrarlos con aportes reales y organiza la evaluación de los estudiantes.

2. Profesor: Abre la mochila y encuentra el paralelogramo.

3. Pregunta: Por favor, junta los paralelogramos encontrados por el grupo de estudio, obsérvalos y mira qué puedes encontrar.

Plantee requisitos: grupo de cuatro personas, aproveche al máximo las herramientas de aprendizaje, use su cerebro, piense en formas y discuta juntos. Informes grupales y comunicación colectiva. Resumir las características de los paralelogramos.

Pregunta: Descubrimos las características de los paralelogramos a nuestra manera a través de la observación y la operación práctica. Entonces, ¿qué es un paralelogramo? ¿Puedes decirlo con tus propias palabras?

Resumen:

Un cuadrilátero con dos conjuntos de lados opuestos que son paralelos se llama paralelogramo.

4. Muestre la imagen. Los objetos de la imagen son todas las cosas que vemos a menudo, como puertas corredizas de hierro, barandillas, carteles y ventanas con flores. Hay paralelogramos escondidos en estos objetos, ¿podrás encontrarlos?

5. Juicio: ¿La siguiente figura es un paralelogramo?

¿Cuál crees que es la clave para determinar si una figura es un paralelogramo?

3. La base y la altura del paralelogramo

La base y la altura del paralelogramo

1 Los estudiantes intentan dibujar la altura del paralelogramo en sus. propia hoja de tarea.

2. El profesor guía el método de caligrafía y pintura en la pizarra.

Pregunta: ¿Qué nuevos descubrimientos has hecho pintando alturas?

(1) Un paralelogramo tiene 4 bases, y cada lado puede usarse como base.

(2) Hay innumerables alturas sobre una misma base, y las alturas de cada una son iguales.

3. Identificar y mejorar.

(1) Visualización de proyección: dibuje la altura fuera del paralelogramo para que los estudiantes la reconozcan.

Resumen: Algunas de las alturas de los paralelogramos se pueden dibujar dentro del paralelogramo y otras se pueden dibujar fuera del paralelogramo. No importa dónde se dibujen, se debe prestar atención a la relación correspondiente entre la base y la altura. atención a