Reflexiones sobre la enseñanza del teorema de Pitágoras
La exploración y demostración del teorema de Pitágoras contiene ricas ideas matemáticas y métodos de investigación, y es un medio para cultivar la calidad del pensamiento de los estudiantes. Desempeña un papel importante en el desarrollo de las matemáticas. A continuación se muestran las reflexiones didácticas sobre el Teorema de Pitágoras que recopilé para ti. Espero que te guste.
Reflexión sobre la enseñanza del teorema de Pitágoras Muestra 1
Esta lección es el contenido de la primera sección del Capítulo 3 para estudiantes de octavo grado de la Universidad Normal del Este de China. Esta lección comienza utilizando multimedia para presentar el logotipo del Congreso Internacional de Matemáticos de 2002 celebrado en Beijing. Su patrón es un "diagrama de cadenas" para estimular el interés de los estudiantes. Introducir nuevas lecciones es una parte importante de la enseñanza en el aula. "Un buen comienzo es la mitad del éxito". Al comienzo de la clase, enfocamos rápidamente la atención de los estudiantes, llevamos sus pensamientos a situaciones de aprendizaje específicas y estimulamos el fuerte interés de los estudiantes por aprender y su fuerte deseo de conocimiento. o el fracaso de la enseñanza en el aula juega un papel vital. El uso de multimedia para mostrar este patrón significativo puede abrir efectivamente las puertas del pensamiento de los estudiantes, estimular asociaciones, estimular la investigación, cambiar el estado de aprendizaje de los estudiantes de pasivo a activo y permitirles aprender conocimientos en una atmósfera relajada y agradable.
Al explicar la conclusión del Teorema de Pitágoras, para permitir que los estudiantes comprendan y dominen mejor el proceso de exploración del Teorema de Pitágoras, primero se les permite a los estudiantes explorar por sí mismos, luego lo discuten y luego Finalmente demostrar en el escenario. Esto puede profundizar la participación de los estudiantes y permitir la interacción entre profesores y estudiantes, y entre estudiantes y estudiantes. Luego el maestro usa la computadora para demostrar el proceso de exploración del Teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo. Repita la demostración varias veces para permitir que los estudiantes sientan y finalmente comprendan la conclusión del Teorema de Pitágoras. A través de la demostración de animación, podemos darnos cuenta de que hay muchas formas de resolver problemas, lo que facilita superar los puntos difíciles de esta lección, mejorando en gran medida la eficiencia de la enseñanza y cultivando la capacidad de resolución de problemas y la capacidad de innovación de los estudiantes. Los estudiantes demostraron sus talentos en este proceso y obtuvieron un sentimiento de satisfacción y orgullo al resolver problemas.
Al enseñar y aplicar el teorema de Pitágoras, los estudiantes se sienten cansados de usar siempre cálculos con fórmulas. Para atraer la atención de los estudiantes, activar el ambiente del aula y ampliar las ideas de los estudiantes, se utiliza multimedia para proporcionar un ". Apariencia del "abuelo inteligente". Pregunta para pensar: El problema de romper el bambú hasta el suelo. Cuando los estudiantes lo vieron, se interesaron. Finalmente, permita que los estudiantes discutan entre ellos, permitiéndoles resolver el problema de manera abierta y libre, y al mismo tiempo cultive la imaginación de los estudiantes.
Finalmente, se presenta la historia del Teorema de Pitágoras y se recomiendan algunos sitios web para que los estudiantes los revisen y comprendan después de clase. Es solo para facilitar que los estudiantes busquen tesoros de conocimiento en un océano de conocimiento más amplio, utilicen Internet para recuperar información relevante, enriquezcan, enriquezcan y amplíen los recursos de aprendizaje en el aula y proporcionen varios métodos de aprendizaje para que los estudiantes puedan aprender a seleccionar, organizar, reorganizar y reutilizar estos recursos más extensos. Esta reorganización de los recursos de la red cambia las necesidades de conocimiento de los estudiantes de estrechas a amplias, promoviendo efectivamente el aprendizaje independiente. De esta manera, los estudiantes no sólo pueden aprender conocimientos en el aula, sino también brindarles formas de aprender conocimientos. Esto logra el objetivo previsto de los nuevos estándares curriculares y nuevos conceptos.
Ejemplo 2 de Reflexión sobre la enseñanza del Teorema de Pitágoras
Pasé 4 horas de clase enseñando el Teorema de Pitágoras, Capítulo 18, Sección 1, del segundo volumen de la Edición de Educación Matemática para estudiantes de octavo grado, en la primera clase, enseñé principalmente la exploración y verificación del teorema de Pitágoras y di ejemplos para calcular el problema de encontrar el tercer lado de un triángulo rectángulo cuando se conocen las longitudes de dos lados; en la segunda clase, enseñé principalmente varios tipos de longitudes de lados o áreas de triángulos rectángulos; la tercera lección enseña cómo usar el teorema de Pitágoras para resolver problemas prácticos en la vida; la cuarta lección enseña principalmente cómo encontrar los puntos correspondientes; a números irracionales en el eje numérico. El método de enseñanza que utilicé en estas cuatro clases es: método de orientación-exploración-descubrimiento; el método de aprendizaje diseñado para los estudiantes es: una combinación de investigación independiente, cooperación y comunicación.
En la primera clase de enseñanza, siempre presté atención a movilizar el entusiasmo de los estudiantes. El interés es el mejor maestro, así que ya sea una introducción, un acertijo o una revisión histórica, presté atención a movilizar a los estudiantes y dejarlos. aprender. Los estudiantes participan apasionadamente en las actividades. Por lo tanto, la eficiencia del aula es alta. Como el "primer teorema de todos los tiempos", el encanto del teorema de Pitágoras radica en su valor histórico y su valor de aplicación, por lo que presté atención a explorarlo por completo. Su connotación especialmente permitió que los estudiantes realizaran investigaciones con anticipación y luego las presentaran en clase, lo que movilizó enormemente a los estudiantes, no solo profundizó su comprensión de la cultura del Teorema de Pitágoras, sino que también cultivó su capacidad para recopilar y organizar información. El teorema de Pitágoras es una parte importante de esta lección. El enfoque de esta lección es también la dificultad de esta lección. Para superar esta dificultad, diseñé una actividad de rompecabezas y creé material didáctico exquisito para permitir a los estudiantes percibir la forma, y luego. hizo preguntas capa por capa, comenzando por el área (número), profesores y estudiantes* **La misma exploración superó la dificultad de esta lección
En la segunda lección, basada en el concepto de "los estudiantes son". el cuerpo principal del aprendizaje", durante todo el proceso de exploración del Teorema de Pitágoras, siempre utilicé que los estudiantes participen en un aprendizaje activo a través de una combinación de exploración independiente y cooperación y comunicación con sus compañeros. Los profesores solo guían a los estudiantes cuando encuentran dificultades u organizan a los estudiantes para superar las dificultades mediante la discusión. Para permitir que los estudiantes descubran por sí mismos el Teorema de Pitágoras durante el proceso de aprendizaje, esta lección primero crea un escenario para estimular el interés y luego utiliza varias actividades de investigación para guiar a los estudiantes a comenzar desde el caso especial de explorar un triángulo rectángulo isósceles y luego, naturalmente, pasa a explorar triángulos rectángulos generales. Al observar gráficos, calcular áreas y analizar datos, los estudiantes descubren la relación entre los tres lados de un triángulo rectángulo y luego obtienen el teorema de Pitágoras.
En el tercero. lección, en la enseñanza en el aula, siempre nos centramos en la investigación independiente de los estudiantes y la presentamos a través de ejemplos, estimulamos el interés de los estudiantes en el aprendizaje y luego obtenemos el teorema a través de una serie de actividades de exploración independiente y comunicación cooperativa, como operaciones prácticas. , conjeturas audaces y coraje para verificar y utilizar el teorema para consolidarlo y mejorarlo aún más, lo que refleja efectivamente la idea del nuevo plan de estudios de que los estudiantes son los maestros del aprendizaje de las matemáticas. Los estudiantes aún no han estado expuestos a la verificación de acertijos. Por lo tanto, durante la enseñanza, los maestros brindan a los estudiantes la orientación y el estímulo adecuados. Los maestros sirven como organizadores, guías y colaboradores para el aprendizaje de matemáticas de los estudiantes. Además, se enseña a los estudiantes a pensar y desarrollar múltiples habilidades. Verificar la información antes de la clase cultiva la capacidad de autoestudio de los estudiantes y su capacidad para clasificar y resumir; la investigación en clase cultiva la capacidad de los estudiantes para usar sus manos y su cerebro, su capacidad de observación, su capacidad de adivinar y resumir, y su capacidad de cooperación y comunicación... Pero Este rompecabezas de la lección Los estudiantes no han utilizado el método de verificación antes, por lo que es un poco difícil. Por lo tanto, en la enseñanza futura, es necesario prestar más atención a las actividades de operación experimental de los estudiantes y mejorar sus habilidades prácticas.
En la cuarta lección, también presenté a los estudiantes el método para demostrar el teorema de Pitágoras: tomando el "diagrama de cuerdas" de Zhao Shuang como representante, usando el truncamiento, corte, unión y complementación de figuras geométricas para probar la fórmula algebraica; la relación de identidad entre; representada por el método de prueba euclidiano, utilizando el teorema básico de la geometría euclidiana para demostrarlo representado por el "Diagrama de entrada y salida de Green y Zhu", "prueba sin palabras".
En términos generales, los estudiantes comprenden bien la situación y pueden cumplir con los requisitos esperados. Sin embargo, debido a que hay muchos tipos de preguntas sobre el teorema de Pitágoras, no puedo explicárselas a los estudiantes una por una. Todavía recomiendo que se agreguen a este libro de texto las preguntas de tipo norte de "Cómo se acercan más las hormigas" en la versión de la Universidad Normal.
Ejemplo 3 de reflexión didáctica sobre el teorema de Pitágoras
La exploración y demostración del teorema de Pitágoras contienen ricas ideas matemáticas y métodos de investigación, y son un vehículo para cultivar la calidad del pensamiento de los estudiantes. Desempeña un papel importante en el desarrollo de las matemáticas. El Teorema de Pitágoras es un vino añejo con un sabor fragante y un regusto interminable. Representa la relación armoniosa y unificada en la naturaleza en una forma simple y hermosa con connotaciones ricas y profundas. Es un hermoso ejemplo de la combinación de números y formas.
En la enseñanza, tomo a los maestros como líderes, a los estudiantes como el cuerpo principal, al conocimiento como portador y al cultivo de habilidades como enfoque. Crear una situación de enseñanza de "hacer matemáticas y jugar matemáticas" para los estudiantes, de modo que los estudiantes puedan pasar de "aprender" a "saber aprender", y de "saber aprender" a "disfrutar aprendiendo".
1. Verificar información
Les pedí a los estudiantes que verificaran la información sobre el Teorema de Pitágoras antes de la clase. Los estudiantes tenían una comprensión preliminar de los antecedentes históricos del Teorema de Pitágoras. Confiado en dar la bienvenida al nuevo conocimiento "Teorema de Pitágoras" Teorema》 El desafío del aprendizaje.
Los estudiantes encontraron información: Muchos científicos de todo el mundo están buscando "alienígenas". En 1820, el matemático alemán Gauss propuso cortar un claro triangular en el bosque siberiano, plantar trigo en el claro y plantar tres bosques de pinos cuadrados con tres lados del triángulo si un extraterrestre pasa cerca de la tierra y ve esto. Por los enormes gráficos matemáticos, sabemos que hay vida inteligente en este planeta. El matemático chino Hua Luogeng propuso que para comunicar información entre dos planetas diferentes lo mejor sería utilizar una nave espacial que transportara esta figura y la lanzara al espacio.
2. Contar historias
Pitágoras fue un matemático de la antigua Grecia. Según la leyenda, hace 2.500 años, Pitágoras estaba invitado en la casa de un amigo y descubrió que las baldosas de la casa de su amigo reflejaban la relación cuantitativa entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
Conté la historia de Pitágoras y le hice preguntas. Los estudiantes piensan de forma independiente y proponen conjeturas. Colaboro con la manifestación para hacer que el problema sea vívido y concreto. La actividad docente parte de “contar cuadritos”, que es un punto de partida bajo y muy interesante. Los estudiantes discuten y exploran problemas matemáticos en las historias de grandes personas. Hay verdades profundas escondidas en los fenómenos ordinarios.
3. Hacer preguntas
"Las preguntas son el punto de partida del pensamiento", una animación vívida e interesante, enciende la sed de conocimiento de los estudiantes, utiliza escenas para inspirar pasión, utiliza emociones para estimula el pensamiento y lleva a los estudiantes a la situación de aprendizaje, los estudiantes entran a clase con preguntas.
Por ejemplo: Una escalera AB de 10m de largo se apoya contra la pared Si la distancia vertical entre la parte superior de la escalera y el suelo es de 8m Si la parte superior de la escalera se desliza hacia abajo 2m, su extremo inferior. también diapositiva?
Aunque lo que dijeron los estudiantes no fue del todo correcto, cultivó la capacidad de los estudiantes para usar el lenguaje matemático para abstraer y generalizar. Los estudiantes experimentaron el proceso de pensamiento de aplicar el teorema de Pitágoras para resolver. problemas. Los estudiantes aumentaron su conocimiento.
Por ejemplo: "Nueve capítulos de aritmética" registra una pregunta interesante: Hay un estanque La superficie del agua es un cuadrado con una longitud de lado de 10 pies. Hay una caña nueva en el centro. piscina Está 1 pie más alto que la superficie del agua. Si esta caña se tira hacia la orilla, y su parte superior llega apenas a la superficie del agua en la orilla. ¿Cuál es la profundidad de la piscina y la longitud de la caña? /p>
Utilizo "preguntas famosas" para explorar y permitir que los estudiantes comprendan el gancho. El antiguo y mágico teorema del stock. Las preguntas en sí mismas son extremadamente desafiantes, estimulan la fuerte sed de conocimiento de los estudiantes y estimulan el deseo de los estudiantes de explorar el conocimiento. Los estudiantes discuten, se comunican y descubren ideas para usar perspectivas algebraicas para probar problemas geométricos. Ofrecí demostraciones para resolver las dificultades y cultivar la capacidad de los estudiantes para pensar de manera divergente y explorar problemas matemáticos.
4. Conferencia sobre métodos de prueba
Permítanme presentarles el diagrama de cuerdas de Zhao Shuang. Zhao Shuang utiliza figuras geométricas para interceptar, cortar, deletrear y complementar para demostrar relaciones de identidad algebraicas, lo cual es riguroso. e intuitivo. Es un modelo de la antigua China que utiliza la forma para demostrar la unidad del número y la forma. Zhao Shuang señaló: Cuatro triángulos rectángulos congruentes forman un cuadrado hueco. El área del cuadrado grande es igual a la suma del área del cuadrado pequeño y las áreas de los cuatro triángulos. muestra el espíritu de investigación y el ingenio de los antiguos chinos en matemáticas. Es el orgullo de las matemáticas de nuestro país. Este patrón fue seleccionado como emblema del Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Beijing en 2002.
A continuación se mostraron los testimonios presidenciales de Estados Unidos. El 1 de abril de 1876, el americano Garfield publicó la demostración del teorema de Pitágoras en el New England Educational Journal. En 1881, Garfield se convirtió en presidente de los Estados Unidos. En conmemoración de su prueba intuitiva, simple, fácil de entender y clara, esta prueba se llamó la prueba "presidencial".
Siento que los estudiantes son pequeños inventores. Mientras construyen conocimientos, los estudiantes aprecian los trabajos y disfrutan de la alegría del éxito.
5. Diseño inteligente
En la práctica del diseño, me baso en una base sólida, enfocándome en el desarrollo, teniendo en cuenta las diferencias y satisfaciendo el deseo de desarrollo de los estudiantes. Los ejercicios incluyen entrenamiento básico, entrenamiento de variaciones, preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria y árboles pitagóricos. Los estudiantes se maravillan ante la maravillosa belleza de las matemáticas.
El conocimiento en clase se extiende al conocimiento extracurricular, abriendo las ideas de los estudiantes y brindándoles un amplio espacio. La enseñanza de las matemáticas se ha vuelto vibrante y a los estudiantes les gustan las matemáticas y las aman.
Pedí a los estudiantes que explicaran la recopilación de información, lo que enriqueció sus conocimientos previos y reflejó el método de aprendizaje independiente. Brindo educación patriótica a los estudiantes, lo que inspira el sentido de orgullo nacional de los estudiantes y su espíritu de esforzarse por aprender. Dejo que los estudiantes aprecien la rica y colorida cultura matemática, muestren el colorido trasfondo cultural y estimulen el entusiasmo patriótico de los estudiantes.
6. Ser bueno resumiendo
El resumen de clase es un repaso del contenido didáctico y un resumen de ideas y métodos matemáticos. Enfaticé contenidos clave, me centré en la formación de sistemas de conocimiento y cultivé hábitos de reflexión en los estudiantes.
También quiero decirles a los estudiantes:
Newton - finalmente estableció la ley de la gravitación universal a partir de la caída de la manzana
Nosotros - la descubrimos a partir de el triángulo con el que nos llevamos bien el día y la noche Teorema de Pitágoras
Aunque los dos todavía no son iguales
Pero la exploración y el descubrimiento siempre tienen valor
Tal vez esté a tu alrededor
Tal vez haya infinitas "Ley de Gravedad" y "Teorema de Pitágoras" escondidos justo frente a nosotros
Les deseo a todos los estudiantes——
Una mente que usa el pensamiento matemático para pensar en el mundo
Desarrolla un par de ojos que observan el mundo desde una perspectiva matemática
Inicio una nueva exploración——
Descubre lo extraordinario en lo ordinario Misterio ordinario...
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