Pocos conocimientos matemáticos sobre el Cubo de Rubik
¿Cuántos estados puede alcanzar el Cubo de Rubik? La respuesta es 4325200327489856000, que son unos 400 mil millones.
Algoritmo: 8 ángulos del cubo están dispuestos en 8 posiciones, 12 ángulos del cubo están dispuestos en 12 posiciones, * * * ¡hay 8! *12! Cada cubo tiene dos orientaciones, cada cubo tiene tres orientaciones, hay * * * 3 8 * 2 12 tipos. ¡Entonces el número de estado del cubo de Rubik es 8! * 12 !* 3 8 * 2 12 = 519024039293878272000 especies, más de 5190,2 mil millones.
Pero entre estas 20 casillas se han determinado 18 posiciones, y también se han determinado las otras dos posiciones. Por lo tanto, se debe eliminar el factor 2. Entre las ocho esquinas, se determinan siete direcciones, y también se determinan la octava dirección en los 12 cubos, se determinan 11 direcciones y también se determinan 12 direcciones; Esto elimina el factor de 3 * 2, que en realidad es 1/12 del número anterior, lo que significa que el número total es 8. * 12 !* 3^7 * 2^11/2=43252003274489856000 .
Considera el divisor 12 de arriba desde otra perspectiva. Si determinamos 6 colores, cada color se dibuja en 9 pequeños cuadrados en el lado 1 del Cubo de Rubik. Luego desmontamos el cubo y lo volvemos a montar, de modo que no todos los cubos puedan recuperar su forma original. En concreto, hay 519024039293878272000 grafías, que se pueden dividir en 12 categorías, con 432520032748856000 en cada categoría. Dos estados cualesquiera de la misma categoría pueden transformarse entre sí, pero no entre categorías diferentes.
Mi compañero puede hacerlo en dos minutos.
2. ¿Qué conocimientos matemáticos contiene el Cubo de Rubik?
El conocimiento matemático en el Cubo de Rubik involucra principalmente matemáticas combinatorias, álgebra lineal y teoría de grupos. La más estrechamente relacionada es la teoría de grupos.
Si intentas jugar con un cubo de Rubik, descubrirás que no importa cómo lo gires, es imposible crear un solo ciclo de 2 en el cubo de Rubik. Esto debe explicarse desde una perspectiva matemática.
En pocas palabras, un grupo generalmente se refiere a un * * * conjunto de transacciones de naturaleza similar. La teoría de grupos fue fundada por el matemático alemán Jaroy cuando estudiaba la solución de ecuaciones algebraicas de orden superior. La teoría de grupos se desarrolla en la práctica. Esencialmente una descripción abstracta de la simetría, que es la misma característica de muchas cosas en el universo.
Por lo tanto, después del establecimiento de la teoría de grupos, se ha utilizado ampliamente en física, química, biología y otras ciencias, y ha logrado muchos logros extraordinarios. Tras la invención del cubo de Rubik, su estructura, características de rotación e incluso la transposición cíclica de un solo cubo son las mejores explicaciones de muchos conceptos y teoremas básicos de la teoría de grupos.
Aprender la teoría de grupos a través del Cubo de Rubik hará que la teoría sea concreta en lugar de abstracta. Por otro lado, bajo la guía de la teoría de grupos, la reducción de seis lados del Cubo de Rubik será regular y fácil de dominar, en lugar de ser impredecible y esquiva. Incluso los jugadores puros del Cubo de Rubik que no están interesados en las matemáticas tienen una cierta comprensión de las matemáticas involucradas en el Cubo de Rubik, lo que mejorará sus habilidades y competencia al jugar el Cubo de Rubik y les ayudará a obtener una comprensión más profunda del Cubo de Rubik.
La conexión directa entre el Cubo de Rubik y las matemáticas es el número total de cambios en el Cubo de Rubik: el número total de cambios en el Cubo de Rubik de tercer orden es 43.252.003.274.489.856.000. O aproximadamente igual a 4.3X10^19+09. Entonces, ¿cómo se calcula este número? De hecho, se trata de calcular los estados de los bloques de esquina por separado y luego restar los estados repetidos en la estructura simétrica.
Datos ampliados:
Diferentes tipos de Cubos de Rubik
1. Cubo de Rubik tradicional
"Rotación en sentido horario/antihorario", "Orientación" ", "agrupación", "coordenadas" y "combinación"... Ya sea conocimiento matemático básico o matemático avanzado, la idea de reducir el cubo de Rubik puede ayudar a los niños a tener una comprensión más intuitiva de estos oscuros puntos de conocimiento. .
2. Cubo espejo
Para muchos profesores de matemáticas, el cubo espejo es la mejor ayuda didáctica para aprender el volumen y la superficie de figuras tridimensionales, ¡sin excepción! Gira exactamente de la misma manera que un cubo de Rubik de tercer orden. El Cubo de Rubik de tercer nivel se restaura del mismo color, mientras que el Cubo de Rubik espejo necesita determinar si están en el mismo lado juzgando qué bloques tienen la misma "altura" y luego restaurarlo. Este proceso mejora enormemente la percepción del volumen del niño.
3. Triángulo del Cubo de Rubik
El triángulo del Cubo de Rubik es el más fácil de resolver. Aunque sólo requiere dos pasos, puede desempeñar un papel muy importante en la comprensión de los conceptos de "triángulo" y "espacio y superficie". Especialmente en la geometría sólida de la escuela secundaria, hay mucho conocimiento sobre las pirámides triangulares. El cubo de Rubik triangular puede ayudar a los niños a comprender la relación abstracta entre diferentes planos.
3. ¿Qué conocimientos matemáticos contiene el Cubo de Rubik?
¿Qué conocimiento matemático hay en el Cubo de Rubik?
En julio de 2008, muchos de los mejores jugadores del Cubo de Rubik de todo el mundo se reunieron en Pardubis, en el centro de la República Checa, para participar en el importante evento del Cubo de Rubik: el Abierto Checo. En esta competición, el jugador holandés E. Akkersdijk estableció un récord sorprendente: sólo tardó 7,08 segundos en restaurar un cubo de Rubik con los colores completamente alterados. Casualmente, en agosto de este año también se lograron avances importantes en la investigación de los problemas matemáticos detrás del cubo de Rubik.
En este artículo, presentaremos el cubo de Rubik y las matemáticas que hay detrás de él.
1. Un juguete popular en todo el mundo
En la primavera de 1974, E. Rubik, profesor de arquitectura en la Escuela de Artes Aplicadas de Budapest, tuvo una interesante idea. Quería diseñar una herramienta de enseñanza que ayudara a los estudiantes a comprender intuitivamente varias rotaciones en geometría espacial. Después de pensar, decidió hacer un cubo de 3*3*3 compuesto de pequeños cuadrados, y cada lado podía rotarse a voluntad.
Aunque esta idea es buena, en la práctica se enfrenta a un problema espinoso: ¿cómo hacer que todos los lados de dicho cubo giren a voluntad? Rubik pensó en muchas formas, como usar imanes o bandas elásticas para conectar los cuadrados pequeños, pero todas fallaron. Una tarde de ese verano, estaba disfrutando del clima fresco junto al río Danubio y, sin darse cuenta, sus ojos se posaron en los guijarros junto al río. De repente, se le ocurrió una nueva idea: tratar la estructura interior del cubo con una superficie redondeada que se asemeja a la superficie de un guijarro. La nueva idea funcionó y Rubik rápidamente completó su diseño. Y solicitó una patente ante la Oficina de Patentes de Hungría. Este diseño es el conocido Cubo de Rubik, también llamado Cubo de Rubik) [Nota 1].
Seis años después, el Cubo de Rubik (El cubo de Rubik), liderado por un empresario y matemático aficionado húngaro, entró en los mercados de Europa occidental y Estados Unidos y se convirtió en un juguete de moda que arrasó en todo el mundo a un ritmo alarmante. En los siguientes 25 años, las ventas de cubos de Rubik superaron los 300 millones. Los jugadores del Cubo de Rubik van desde niños que aprenden a hablar hasta jefes de empresas multinacionales. Aunque el Cubo de Rubik no se convirtió en una herramienta de enseñanza de la geometría espacial como lo imaginaba Rubik, se convirtió en el juguete más vendido de la historia.
La mayor magia del cubo de Rubik más vendido es su asombrosa cantidad de combinaciones de colores. Cuando un cubo de Rubik sale de fábrica, cada lado tiene seis colores, pero después de mezclar estos colores, el número de combinaciones que se pueden formar llega a 432,5 mil millones [Nota 2]. Si hacemos cada una de estas combinaciones en un cubo de Rubik, los cubos se alinean entre sí. Se puede organizar desde la Tierra hasta el lejano cielo estrellado a 250 años luz de distancia. En otras palabras, si colocamos una lámpara en un extremo de una fila de cubos de Rubik, la luz tardaría 250 años en llegar al otro extremo. Si un jugador diligente quiere probar todas las combinaciones, incluso sin comer, beber o dormir, se le ocurrirán diez combinaciones diferentes cada segundo. Se necesitarían 150 mil millones de años para conseguirlo (a modo de comparación, nuestro universo actual tiene menos de 14 mil millones de años). En comparación con esas cifras combinadas, los adjetivos "miles", "cientos de millones" y "miles de millones" comúnmente utilizados por los anunciantes para engañar y engañar a los clientes se han convertido en una rara humildad. Podemos ser humildes.
4. Conocimiento sobre el Cubo de Rubik
El Cubo de Rubik, el Cubo de Rubik también se llama Cubo de Rubik.
Fue inventado en 1974 por el profesor Erno Rubik de la Escuela de Arquitectura de Budapest. Un cubo de Rubik es un cubo de seis caras hecho de plástico duro elástico.
El Cubo de Rubik y el "Huarong Dao" inventados por China, y el "Diamante Independiente" inventado por los franceses son conocidos como las tres maravillas del mundo de los juegos intelectuales. La popularidad del Cubo de Rubik es un milagro en el campo de los juegos intelectuales.
El núcleo del Cubo de Rubik de tercer orden es un eje, que se compone de 26 cubos pequeños. Consta de seis cuadrados centrales, los cuales son fijos y sólo uno de los lados está coloreado.
Los ocho bloques de las esquinas (3 caras de colores) (bloques de las esquinas) se pueden girar. También hay cuadrados de 12 lados (coloreados en ambos lados) (bloques laterales) que también se pueden girar.
El juguete se vende con los cubos más pequeños dispuestos de manera que cada lado del cubo más grande sea del mismo color. Cuando se traslada y gira un lado de un cubo grande, el color único de sus lados adyacentes se destruye, formando un nuevo cubo con patrón, que luego se cambia nuevamente para formar cada lado compuesto por cuadrados más pequeños de un color diferente.
Según estimaciones de expertos, el número total de modos posibles es aproximadamente 4,3 * 10 19. El juego consiste en restaurar el cubo revuelto a un solo color rotándolo lo más rápido posible.
El número total de cambios en el Cubo de Rubik es 43 252 003 274 489 856 000. O aproximadamente igual a 4,3 30 veces la edad del universo. Bloque central (6 piezas): El bloque central está conectado al eje central, pero puede girar libremente a lo largo de la dirección del eje.
La superficie del bloque central es cuadrada y la estructura es ligeramente rectangular. Sin embargo, el interior del cuboide no es plano y hay un cilindro en el centro conectado al eje central. Visto desde un lado, habrá una ranura en forma de arco en el interior del bloque central. Cuando se combinan, las ranuras del bloque central y los bloques laterales pueden formar un círculo.
Al girar, las piezas laterales y de las esquinas se deslizan a lo largo de las ranuras. Prisma (12): La superficie del prisma son dos cuadrados, y la estructura es como un cuboide que sobresale de un lado del cubo, de modo que el prisma se puede incrustar entre los dos bloques centrales.
La curvatura de la superficie cuboide es la misma que la curvatura del bloque central y se puede deslizar a lo largo de él. Al interior del cubo le faltan esquinas. Cuando se combinan, las ranuras de la pieza central y las piezas de los bordes pueden formar un círculo.
Al girar, las piezas laterales y de las esquinas se deslizan a lo largo de las ranuras. Además, esta esquina que falta también se utiliza para arreglar el bloque de esquina.
Bloque de esquina (8 piezas): La superficie del bloque de esquina es de tres cuadrados, y la estructura es como un pequeño cubo que sobresale de un lado del cubo. Esta estructura permite que los bloques de las esquinas queden incrustados dentro de los tres bloques de borde.
Como un prisma, la superficie del cubo tiene la misma curvatura, lo que permite que las esquinas giren a lo largo de las ranuras.
5. ¿Qué conocimientos matemáticos contiene el Cubo de Rubik?
¿Qué conocimiento matemático hay en el Cubo de Rubik? En julio de 2008, muchos de los mejores jugadores del Cubo de Rubik de todo el mundo se reunieron en Pardubis, en el centro de la República Checa, para participar en uno de los principales eventos del mundo del Cubo de Rubik: el Abierto Checo. En esta competición, el jugador holandés E. Akkersdijk estableció un récord sorprendente: sólo tardó 7,08 segundos en restaurar un cubo de Rubik con los colores completamente alterados. Casualmente, en agosto de este año también se lograron importantes avances en la investigación de los problemas matemáticos detrás del cubo de Rubik. En este artículo, echamos un vistazo al cubo de Rubik y las matemáticas que hay detrás de él. 1. El juguete que conquistó al mundo 1974 En la primavera de 1974, Rubik, profesor de arquitectura en la Escuela de Artes Aplicadas de Budapest, tuvo una idea interesante. Quería diseñar una herramienta de enseñanza que ayudara a los estudiantes a comprender intuitivamente varias rotaciones en geometría espacial. Después de pensar, decidió hacer un cubo de 3*3*3, que estaba compuesto por algunos cuadrados pequeños y sus caras podían rotarse arbitrariamente. Un cubo de este tipo puede demostrar fácilmente varias rotaciones espaciales. Aunque esta idea es buena, en la práctica se enfrenta a un problema espinoso: ¿cómo hacer que todas las caras de dicho cubo giren arbitrariamente? Rubik pensó en muchas formas, como usar imanes o bandas elásticas para conectar los cuadrados pequeños, pero todas fallaron. Una tarde de ese verano, estaba disfrutando del clima fresco junto al río Danubio y, sin darse cuenta, sus ojos se posaron en los guijarros junto al río. De repente, se le ocurrió una nueva idea: tratar la estructura interior del cubo con una superficie redondeada que se asemeja a la superficie de un guijarro. La nueva idea funcionó y Rubik rápidamente completó su diseño. Y solicitó una patente ante la Oficina de Patentes de Hungría. Este diseño es el Cubo de Rubik que todos conocemos, también llamado Cubo de Rubik. Seis años después, el Cubo de Rubik (Cubo de Rubik), dirigido por un empresario y matemático aficionado húngaro, ingresó a los mercados de Europa occidental y Estados Unidos y se convirtió en un juguete de moda que arrasó el mundo a un ritmo alarmante. En los siguientes 25 años, las ventas de cubos de Rubik superaron los 300 millones. Entre los jugadores del Cubo de Rubik hay niños que aprenden a hablar y jefes de empresas multinacionales. Aunque el Cubo de Rubik no se convirtió en una herramienta de enseñanza de la geometría espacial como lo imaginaba Rubik, se convirtió en el juguete más vendido de la historia. La magia más vendida del Cubo de Rubik es su asombrosa cantidad de combinaciones de colores. Cuando un cubo de Rubik sale de fábrica, cada lado tiene un color y siempre hay seis colores. Pero una vez que estos colores se alteran, el número de combinaciones que se pueden formar llega a 432,5 mil millones [Nota 2]. Si convirtiéramos cada una de estas combinaciones en un cubo de Rubik, entonces estos cubos de Rubik podrían disponerse juntos desde la Tierra hasta el distante cielo estrellado a 250 años luz de distancia. Es decir, si ponemos una luz en un extremo de una fila de cubos de Rubik, la luz tardaría 250 años en llegar al otro extremo. Si un jugador diligente quiere probar todas las combinaciones, incluso sin comer, beber o dormir, tardará 65.438+05 mil millones de años en conseguirlo (a modo de comparación, nuestro universo tiene actualmente menos de 65.438+04 mil millones de años). En comparación con el número de combinaciones de este tipo, adjetivos como "miles", "cientos de millones" y "miles de millones" comúnmente utilizados por los anunciantes para engañar a los clientes se han convertido en una rara humildad. Podemos decir con seguridad que incluso si una persona comienza a jugar al Cubo de Rubik de BIGBANG, casi no hay esperanza de restaurar un Cubo de Rubik con colores alterados.
6. Fórmulas y técnicas matemáticas para jugar al Cubo de Rubik.
El Cubo de Rubik de tercer nivel tiene 26 piezas y está dividido en tres partes. Seis bloques centrales, esto está inmóvil. Ocho ángulos y doce lados.
En general, existen tres métodos de uso común: método en capas, método de prioridad de ángulo y método de prioridad de bordes. Sin embargo, creo que el método de borde primero es más simple y práctico.
Restar los bordes significa hacer una cruz en cada lado. Cuando haces una cruz, no te apoyas en la cara, sino en el suelo.
Primero regresa a la primera capa, es decir, haz una cruz en la primera superficie. Es fácil, pero hay que escribir la cruz correctamente.
Es decir, los colores de los cuatro lados de la cruz deben ser consistentes con los colores de los bloques centrales delantero, trasero, izquierdo y derecho.
Así es. Olvidé decirte los rumbos de la dirección. Se llama arriba, la derecha en el lado derecho es la derecha, la izquierda en el lado izquierdo es la izquierda, y así sucesivamente, cuál se puede usar en fórmulas posteriores.
Después de que el primer lado esté listo. Ahora restaurar la segunda capa también es muy sencillo. La fórmula también es frontal+inferior+frontal-frontal+inferior-frontal-
Una muy simple. Después de restaurar esto, habrá cuatro T invertidas en todos los lados.
Ahora toca darle la vuelta al Cubo de Rubik, es decir, convertir la capa inferior en la capa superior. En este momento, si tienes suerte, la capa inferior estará lista.
Si no. Ahora realmente necesitamos usar fórmulas.
Fórmula cruzada
Fórmula 1 derecha-arriba-delantera-arriba+delantera+derecha+
Fórmula 2 derecha-delantera-delantera+arriba+derecha+
Al utilizar estas dos fórmulas. Usa 1 punto para formar dos lados opuestos y luego necesitarás 2. Piense en el nivel superior del Cubo de Rubik como un reloj.
Piensa en sus dos bordes vueltos como manecillas de las horas y los minutos, que deberían colocarse en la mesa de un niño a las seis en punto. De esta manera, se puede utilizar la Ecuación 2.
Al usar 2, se deletrearán dos lados adyacentes. Cuando se use nuevamente la fórmula 1, el Cubo de Rubik se colocará a las nueve en punto.
La cruz escrita en este momento puede no estar en la posición correcta. Es posible para una persona, es posible para dos personas. Probablemente ninguna de las dos cosas sea correcta, ya que la capa superior puede girar libremente. En este momento será necesario cambiar la receta. Cuando uses la fórmula, pon una cruz cuando solo un lado esté alineado. Ahí es cuando los otros tres se equivocan.
Fórmula cruzada
Fórmula 1 Derecha-Arriba-Derecha+Arriba-Derecha-Arriba 2
Fórmula 2 Izquierda+Arriba+Izquierda-Arriba+Hacia Izquierda + Arriba 2
Al usar la fórmula 1, los tres bordes incorrectos se moverán una posición en el sentido de las agujas del reloj. La ecuación 2 es lo contrario.
Después de finalizar. Se ha ensamblado la cruz hexagonal, ahora necesitamos restaurar las esquinas.
Fórmula del ángulo de rotación
Fórmula 1 arriba+derecha+arriba-izquierda-arriba+derecha-arriba-izquierda+
Fórmula 2 arriba- Izquierda-arriba+derecha +arriba-izquierda+arriba+derecha-
Uso: La Fórmula 1 se usa para mover la parte delantera izquierda, la parte trasera izquierda y la parte trasera derecha en sentido antihorario una posición, pero la esquina trasera izquierda gira principalmente hacia la parte delantera izquierda. .
La Fórmula 2 mueve estos tres ángulos en el sentido de las agujas del reloj. Pero lo principal es girar la derecha hacia la derecha.
Al usar 1, la esquina trasera derecha se moverá. Si el ángulo ha sido restaurado. Simplemente gira el de la derecha. Usar 2 arruinará la esquina trasera izquierda.
El método de procesamiento es el mismo que el 1.
Cuando se restauren las cinco esquinas. En este punto, las tres esquinas restantes se pueden girar a la vez, pero es más fácil decirlo que hacerlo. Para los principiantes, todavía queda restaurar otro rincón. En este momento ocurrirán varias situaciones. Primero, las dos esquinas adyacentes están en la posición incorrecta. Coloque esas dos esquinas confusas en la esquina delantera izquierda y en la esquina trasera izquierda.
En estas dos posiciones, encontrarás que las dos esquinas tendrán dos colores en el mismo lado. Debes voltear el mismo color hacia arriba y encontrarás estos colores.
Mismo color que el de la izquierda. Es decir, puedes girarlo directamente hacia la izquierda.
Primero utilizar la fórmula 1. Después+. Luego gira todo el cubo de Rubik 90 grados en el sentido de las agujas del reloj. es un todo. Ni un lado. Luego usa la fórmula 2.
Si has completado los pasos anteriores. Felicidades. se acabó.
La segunda situación. Quedan dos esquinas opuestas. En este momento, siempre que las dos esquinas estén giradas a posiciones adyacentes, se convertirá en la primera situación.
Por supuesto, habrá otra situación. Son las dos esquinas opuestas del Cubo de Rubik, no un lado, sino todo el Cubo de Rubik. El método de procesamiento es el mismo que el anterior.
7. ¿Cuáles son las reglas matemáticas del Cubo de Rubik?
En julio de 2008, muchos de los mejores jugadores del Cubo de Rubik de todo el mundo se reunieron en Pardubis, en el centro de la República Checa, para participar en el importante evento del Cubo de Rubik: el Abierto Checo. En esta competición, el jugador holandés E. Akkersdijk estableció un récord sorprendente: sólo tardó 7,08 segundos en restaurar un cubo de Rubik con los colores completamente alterados. Casualmente, en agosto de este año también se lograron importantes avances en la investigación de los problemas matemáticos detrás del cubo de Rubik. En este artículo, echamos un vistazo al cubo de Rubik y las matemáticas que hay detrás de él. 1. El juguete que conquistó al mundo 1974 En la primavera de 1974, Rubik, profesor de arquitectura en la Escuela de Artes Aplicadas de Budapest, tuvo una idea interesante. Quería diseñar una herramienta de enseñanza que ayudara a los estudiantes a comprender intuitivamente varias rotaciones en geometría espacial. Después de pensar, decidió hacer un cubo de 3*3*3, que estaba compuesto por algunos cuadrados pequeños y sus caras podían rotarse arbitrariamente. Un cubo de este tipo puede demostrar fácilmente varias rotaciones espaciales. Aunque esta idea es buena, en la práctica se enfrenta a un problema espinoso: ¿cómo hacer que todas las caras de dicho cubo giren arbitrariamente? Rubik pensó en muchas formas, como usar imanes o bandas elásticas para conectar los cuadrados pequeños, pero todas fallaron. Una tarde de ese verano, estaba disfrutando del clima fresco junto al río Danubio y, sin darse cuenta, sus ojos se posaron en los guijarros junto al río. De repente, se le ocurrió una nueva idea: tratar la estructura interior del cubo con una superficie redondeada que se asemeja a la superficie de un guijarro. La nueva idea funcionó y Rubik rápidamente completó su diseño. Y solicitó una patente ante la Oficina de Patentes de Hungría. Este diseño es el Cubo de Rubik que todos conocemos, también llamado Cubo de Rubik. Seis años después, el Cubo de Rubik, dirigido por un empresario húngaro y un matemático aficionado, ingresó a los mercados de Europa occidental y Estados Unidos y se convirtió en un juguete de moda que arrasó el mundo a un ritmo alarmante. En los siguientes 25 años, las ventas de cubos de Rubik superaron los 300 millones. Entre los jugadores del Cubo de Rubik hay niños que aprenden a hablar y jefes de empresas multinacionales. Aunque el Cubo de Rubik no se convirtió en una herramienta de enseñanza de la geometría espacial como lo imaginaba Rubik, se convirtió en el juguete más vendido de la historia. La magia más vendida del Cubo de Rubik es su asombrosa cantidad de combinaciones de colores. Cuando un cubo de Rubik sale de fábrica, cada lado tiene un color y siempre hay seis colores. Pero una vez que estos colores se alteran, el número de combinaciones que se pueden formar llega a 432,5 mil millones [Nota 2]. Si convirtiéramos cada una de estas combinaciones en un cubo de Rubik, entonces estos cubos de Rubik podrían disponerse juntos desde la Tierra hasta el distante cielo estrellado a 250 años luz de distancia. Es decir, si ponemos una luz en un extremo de una fila de cubos de Rubik, la luz tardaría 250 años en llegar al otro extremo.
Si un jugador diligente quiere probar todas las combinaciones, incluso sin comer, beber o dormir, tardará 65.438+05 mil millones de años en conseguirlo (a modo de comparación, nuestro universo tiene actualmente menos de 65.438+04 mil millones de años). En comparación con el número de combinaciones de este tipo, adjetivos como "decenas de miles", "cientos de millones" y "miles de millones" comúnmente utilizados por los anunciantes para engañar a los clientes se han convertido en una rara humildad. Podemos decir con seguridad que si no dominas los trucos, incluso si empiezas a jugar al Cubo de Rubik de BIGBANG, casi no hay esperanza de restaurar un Cubo de Rubik con colores alterados. 2. Hay muchos jugadores en el Cubo de Rubik y en el Cubo de Rubik del "Número Mágico", por lo que la competencia entre ellos es inevitable. A partir de 1981, los entusiastas del Cubo de Rubik comenzaron a organizar competiciones mundiales del Cubo de Rubik y así empezaron a establecer sus propios récords mundiales. Este registro se ha actualizado continuamente hasta el momento de escribir este artículo. El récord más rápido en recuperar un cubo de Rubik -como comentábamos al principio de este artículo- es de unos sorprendentes 7,08 segundos. Por supuesto, los registros individuales recuperados están sujetos a una cierta cantidad de posibilidades. Para reducir esta posibilidad, a partir de 2003, el ganador de la competición del Cubo de Rubik se determina por la puntuación media de múltiples recuperaciones [Nota 3]. El récord mundial actual de este tiempo medio es de 11,28 segundos. La aparición de estos registros muestra que aunque el Cubo de Rubik tiene combinaciones de colores astronómicas, siempre que domines el truco, el número de rotaciones necesarias para restaurar cualquier combinación no es mucha. Entonces, ¿cuál es el número mínimo de rotaciones necesarias para garantizar que se pueda restaurar cualquier combinación de colores [Nota 4]? Este problema ha despertado el interés de muchas personas, especialmente de los matemáticos. Los matemáticos llaman en broma el número mínimo de rotaciones necesarias para restablecer cualquier combinación el "número divino", y el cubo de Rubik, el favorito del mundo del juguete, ha invadido el mundo académico debido a este "número divino". Para estudiar los "números divinos", primero debemos estudiar el método de reducción del Cubo de Rubik. En el proceso de jugar al Cubo de Rubik, sabemos desde hace mucho tiempo que es fácil restaurar cualquier combinación de colores determinada, lo que ha sido demostrado por los excelentes registros de innumerables jugadores. Aunque el método de reducción utilizado por los jugadores del Cubo de Rubik es fácil de dominar para el cerebro humano, no es el método con el menor número de rotaciones, por lo que no es útil para encontrar el "número mágico". Encontrar el método con el menor número de rotaciones es un rompecabezas matemático. Por supuesto, este problema es difícil para los matemáticos. Ya a mediados de la década de 1990, la gente tenía algoritmos prácticos que podían encontrar el número mínimo de rotaciones para restaurar una combinación de colores determinada en unos quince minutos en promedio. En teoría, si alguien pudiera encontrar un número mínimo de giros para cada combinación de colores, entonces el mayor de estos números de giro sería sin duda el "número mágico". Pero desafortunadamente, la enorme cantidad de 432,5 mil millones se ha convertido en un obstáculo para que la gente se asome al número divino. Si se utiliza el algoritmo mencionado anteriormente, incluso si se utilizan 100 millones de máquinas para el cálculo al mismo tiempo, se necesitarán más de 10 millones de años para completarlo. Parecía que la fuerza bruta no funcionaría, por lo que los matemáticos recurrieron a su verdadera vocación: las matemáticas.
Desde un punto de vista matemático, aunque las combinaciones de colores del Cubo de Rubik cambian constantemente, en realidad se componen de una serie de operaciones básicas (es decir, rotación)