¿Alguien tiene las preguntas y respuestas para el primer año de la Copa Esperanza (1990-2008)?
La primera prueba del 10º Concurso Nacional por Invitación de Matemáticas Hope Cup
28 de marzo de 1999, de 8:00 a 9:30 am
1. preguntas (cada pregunta tiene 6 puntos, ***60 puntos). Entre las cuatro conclusiones de cada pregunta a continuación, solo una es correcta. Complete las letras en inglés que representan las respuestas correctas en la tabla y entre paréntesis después de cada pregunta. Adentro.
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Respuesta
1.
(A) 19,99; (B) -1999; (C) 1999;
2. Cuál de las siguientes cuatro proposiciones es correcta ( ).
(A) 1 es el número racional positivo más pequeño; (B) -1 es el número racional negativo más grande;
(C) 0 es el número entero positivo más pequeño (D) 0 es el mayor entero no positivo.
3. Si , entonces = ( ).
(A)1;(B)-1;(C)0;(D)2.
4. Supongamos que la correcta de las siguientes proposiciones es ( ).
La potencia par de la potencia par de (A) es un número negativo; la potencia par de la potencia impar de (B) es un número negativo
La potencia impar de; (C) Las potencias impares son números negativos; las potencias impares de las potencias pares de (D) son números negativos.
5. Existe una ecuación lineal de una variable ( ).
(A) Solución entera positiva; (B) Solución entera negativa; (C) Solución fracción positiva;
6. Supongamos que es el número natural más pequeño, es el entero negativo más grande y es el número racional con el valor absoluto más pequeño, entonces = ( ).
(A)-1; (B)0; (C)1;
7. , , , El orden de estos cuatro números de menor a mayor es ( ). (A)
8. Si tres números enteros satisfacen , entonces ( ).
(A); (B);
9. Si y son números opuestos entre sí, entonces la relación entre y es ( ).
(A); (B);
10. Definición: La tasa de crecimiento de la producción anual de una fábrica es ×100% Si el valor de producción de la fábrica en 2000 alcanza 1,44 veces el valor de producción en 1998, y la tasa de crecimiento de la producción anual es, entonces igual a ( ).
(A) 5%; (B) 10%; (C) 15%;
2. Preguntas para completar en blanco del grupo A (6 puntos por cada pregunta, ***60 puntos)
11.
12. Si son tres factores primos diferentes de 1998, y , entonces =________.
13.=________.
14. Como se muestra en la figura, el área del rectángulo ABCD es 1, BE:EC=5:2, DF:CF=2:1, entonces el área del triángulo AEF es ________.
15. Si , entonces
=________.
16. Cálculo =________.
17. Se sabe que y son términos semejantes, entonces =________.
18. Como se muestra en la figura, la longitud del lado del cuadrado es y el diámetro del círculo pequeño es, que representa la diferencia entre el área del cuadrado y el área de el círculo grande es el área del círculo pequeño. Suponiendo que la relación pi es , entonces =________.
19. En un test hay 5 preguntas. Cada pregunta correcta vale 1 punto. Se sabe que la puntuación media de 26 personas no es inferior a 4,8, la puntuación mínima es de 3 puntos. Al menos 3 personas obtienen 4. puntos, luego hay ________ personas que obtienen 5 puntos.
20. La posición de los números racionales en el eje numérico es como se muestra en la figura, entonces el resultado de simplificar
es ________.
3. Preguntas para completar en blanco del grupo B (cada pregunta vale 6 puntos, ***30 puntos)
Si, entonces el valor del número entero que satisface la condición es _______ _, su suma es ________.
22. Si el largo y el ancho del rectángulo son números enteros, y el perímetro y el área tienen el mismo valor, entonces el área del rectángulo es igual a ________.
23. Distribuye una canasta de naranjas a varios niños si a cada niño le dan 4 naranjas, quedarán 9 naranjas; si a cada persona le dan 6 naranjas, al último niño le darán 6 naranjas. El número será menor que 3. De lo anterior se puede inferir que *** hay ________ niños que comparten ________ naranjas.
24. Supongamos que satisface , , entonces =________, =________.
25. La tarifa de un determinado taxi se calcula de la siguiente manera: dentro de 4 kilómetros (incluidos 4 kilómetros), es de 10 yuanes y 40 centavos. Después de 4 kilómetros, la tarifa es de 1 yuan y 6 por cada uno. Después de alcanzar los 15 kilómetros, se agregarán 2 yuanes y 4 jiao por cada kilómetro adicional. Si el aumento es inferior a 1 kilómetro, se redondeará la tarifa por tomar este tipo de taxi durante 15 kilómetros. ________ yuanes. Un pasajero toma este tipo de taxi. Después de pagar la tarifa de 95 yuanes y 20 centavos, la distancia recorrida por este pasajero en el taxi es de ________ kilómetros. (con precisión de un dígito)
==================== Criterios de puntuación ================
1. Preguntas de opción múltiple
Pregunta número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Respuesta C D A C D D B A C D
2. A Completa los espacios en blanco
Pregunta número 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Respuesta
1600
6 16
22 -2
3. Preguntas para rellenar espacios en blanco del grupo B
Pregunta número 21 22 23 24 25
Respuesta 7; 21 18 o 16 7 personas; 37
28 yuanes 43 kilómetros