Ensayo de matemáticas de secundaria
Números
En China existe un modismo: "como sugiere el nombre". Muchas cosas hacen lo que sugieren sus nombres, pero hay excepciones. Por ejemplo, números arábigos. Cuando mucha gente escucha los números arábigos, piensa que fueron inventados por los árabes. Pero resulta que no. Números arábigos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 0 es un número aceptado internacionalmente. La creación de tales números no fue obra de los árabes, pero el crédito de los árabes no puede borrarse. De hecho, los números arábigos fueron creados originalmente por los indios y gradualmente fueron creados por sus antepasados en la práctica de producción.
En el año 3000 a.C., los habitantes del valle del Indo ya eran relativamente avanzados y adoptaron el sistema de cálculo decimal. En la era védica (1400 a. C. - 543 a. C.), los arios se dieron cuenta del papel de los números en las actividades de producción y la vida diaria, y crearon algunos números simples e incompletos. En el siglo III a. C. apareció en la India toda una serie de números, pero estaban escritos de diferentes maneras en diferentes lugares. El típico es el estilo brahmán. Su singularidad es que cada número del 1 al 9 tiene un símbolo especial. Los números se derivan de ellos. En ese momento aún no había aparecido el "0". No fue hasta la era Gupta (300-500 d.C.) que apareció el "0", llamado "shunya". Se expresaba como un punto negro "●", que luego evolucionó a "0". De esta forma se genera un conjunto completo de números. Ésta es la gran contribución del antiguo pueblo indio a la cultura mundial.
Las cifras de indios se extendieron primero a Sri Lanka, Myanmar, Camboya y otros países. Desde el siglo VII al VIII, con el surgimiento del Imperio Árabe que se extendió por Asia, África y Europa, los árabes absorbieron con entusiasmo la cultura avanzada de la antigua Grecia, Roma, India y otros países, y tradujeron una gran cantidad de sus trabajos científicos. . En 771, el astrónomo y viajero indio Maukar visitó Bagdad, capital de la dinastía abasí del Imperio árabe (750-1258), y dedicó la obra de astronomía india "Torre Sidhan" que trajo consigo al entonces califa Man Sur (. 757-775), Mansur ordenó que se tradujera al árabe y se llamara "Sindh Hind". Hay una gran cantidad de números en este libro, por eso se llama "Números indios", que originalmente significa "de la India".
Los matemáticos árabes Al-Khwarizmi (alrededor de 780-850) y Haibosh fueron los primeros en aceptar los números indios y utilizarlos en tablas astronómicas. Renunciaron a sus propias 28 letras, las modificaron y perfeccionaron en la práctica y las introdujeron en Occidente sin reservas. A principios del siglo IX, Khwarazmi publicó el "Algoritmo de conteo indio", que detallaba los números indios y sus métodos de aplicación.
Los números indios reemplazaron a los largos y torpes números romanos y se extendieron por Europa. Algunos cristianos se opusieron a ellos, pero la práctica demostró ser superior a los números romanos. El Libro de Cálculos publicado por Leonardo de Italia en 1202 marcó el comienzo del uso de los números indios en Europa. El capítulo 15 del libro comienza: "Los nueve números en la India son: '9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1'. Estos nueve números son llamados sifr por los árabes. Símbolo (cero) ' 0', se puede expresar cualquier número."
En el siglo XIV, la tecnología de impresión china se introdujo en Europa, lo que aceleró la promoción y aplicación de los números indios en Europa y gradualmente se hizo popular entre los europeos. .
Los occidentales aceptaron los números indios transmitidos por los árabes, pero se olvidaron de sus fundadores y los llamaron números arábigos.
Las matemáticas son muy útiles
El propósito de aprender matemáticas es aplicarlas en la vida real. Las matemáticas son utilizadas por las personas para resolver problemas prácticos. De hecho, los problemas matemáticos ocurren en la vida. Por ejemplo, cuando vas de compras a la calle, naturalmente necesitas usar sumas y restas, y cuando construyes una casa, siempre necesitas hacer dibujos. Hay innumerables problemas como este. Este conocimiento proviene de la vida y finalmente las personas lo resumen en conocimiento matemático, que resuelve problemas más prácticos.
Una vez vi un informe: un profesor preguntó a un grupo de estudiantes extranjeros: "¿Cuántas veces se superpondrán el minutero y el horario entre las 12 en punto y la 1 en punto?" se quitaron los relojes de las muñecas y comenzaron a mover las manecillas y cuando el profesor les contaba el mismo problema a los estudiantes chinos, los estudiantes usaban fórmulas matemáticas para calcularlo;
El comentario decía que se puede ver que los estudiantes chinos transfieren sus conocimientos matemáticos de los libros a sus cerebros y no pueden usarlos de manera flexible. Rara vez piensan en aprender y dominar los conocimientos matemáticos en la vida real.
A partir de entonces comencé a conectar conscientemente las matemáticas con la vida diaria. Una vez, mi madre hizo panqueques y había dos panqueques en la sartén. Pensé, ¿no es esto un problema de matemáticas? Se necesitan dos minutos para hornear un pastel y un minuto para hornear el frente y la parte posterior. Hay como máximo dos pasteles en el molde al mismo tiempo, entonces, ¿cuántos minutos se pueden tomar como máximo para hornear tres pasteles? Lo pensé y llegué a la conclusión: son 3 minutos: poner el primer y segundo bizcocho en la olla al mismo tiempo. Después de 1 minuto, sacar el segundo bizcocho, poner el tercer bizcocho y poner el primer bizcocho. Voltee el bizcocho; hornee por 1 minuto más para que esté listo el primer bizcocho, sáquelo. Luego poner el lado opuesto del segundo bizcocho y darle la vuelta al tercer bizcocho al mismo tiempo, para que esté todo hecho en 3 minutos.
Le conté esta idea a mi madre, y ella dijo que en realidad no sería una coincidencia, debe haber algunos errores, pero el algoritmo es correcto. Parece que debemos aplicar lo que hemos aprendido para que las matemáticas puedan servir mejor a nuestras vidas.
Las matemáticas se deben aprender en la vida. Algunas personas dicen que el conocimiento de los libros ahora tiene poca conexión con la realidad. Esto demuestra que su capacidad de transferencia de conocimientos no se ha ejercido plenamente. Precisamente porque no pueden comprender ni aplicar bien las matemáticas en la vida diaria, muchas personas no les prestan atención. Espero que los estudiantes puedan aprender matemáticas en la vida y utilizarlas en la vida. Las matemáticas son inseparables de la vida. Si las aprende profunda y exhaustivamente, naturalmente encontrará que las matemáticas son realmente muy útiles.
Matematización de diversas ciencias
¿Qué son exactamente las matemáticas? Decimos que las matemáticas son una ciencia que estudia formas espaciales y relaciones cuantitativas en el mundo real. Se utiliza ampliamente en la vida y la producción modernas y es una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
Como otras ciencias, las matemáticas tienen su pasado, presente y futuro. Entendemos su pasado para comprender su presente y futuro. El desarrollo de las matemáticas modernas es extremadamente rápido. En los últimos 30 años, las nuevas teorías matemáticas han superado la suma de las teorías de los siglos XVIII y XIX. Se estima que serán necesarios menos de 10 años para que los logros futuros en matemáticas se "dupliquen". Por tanto, después de comprender el pasado de las matemáticas, es muy beneficioso tener una comprensión general del presente y futuro de las matemáticas.
Una tendencia obvia en el desarrollo de las matemáticas modernas es que todas las ciencias están atravesando un proceso de matematización.
Por ejemplo, la física, la gente sabe desde hace mucho tiempo que es inseparable de las matemáticas. En los colegios y universidades, los estudiantes del departamento de matemáticas tienen que aprender física general y los estudiantes del departamento de física tienen que aprender matemáticas avanzadas. Este es un hecho que todo el mundo sabe.
Otro ejemplo es la química, donde las matemáticas se utilizan para estudiar cuantitativamente reacciones químicas. Utilice la concentración y la temperatura de las sustancias que participan en la reacción como variables, utilice ecuaciones para expresar sus reglas cambiantes y estudie reacciones químicas a través de las "soluciones estables" de las ecuaciones. Aquí no sólo se deben aplicar las matemáticas básicas, sino también las matemáticas "de vanguardia" y "en desarrollo".
En biología necesitamos estudiar los movimientos periódicos como los latidos del corazón, la circulación sanguínea y el pulso. Este tipo de movimiento puede expresarse mediante un sistema de ecuaciones. Si buscamos la "solución periódica" del sistema de ecuaciones y estudiamos la aparición y el mantenimiento de esta solución, podemos dominar los fenómenos biológicos antes mencionados. Esto muestra que la biología se ha desarrollado de la investigación cualitativa a la investigación cuantitativa en los últimos años, y también es necesario aplicar las matemáticas "en desarrollo". Esto ha llevado a importantes logros en biología.
Cuando se trata de demografía, la suma, la resta, la multiplicación y la división no son suficientes. Cuando hablamos de crecimiento demográfico, a menudo hablamos de cuánto es la tasa de natalidad y de cuánto es la tasa de mortalidad cada año. Entonces, ¿restar la tasa de mortalidad de la tasa de natalidad equivale a la tasa de crecimiento anual de la población? No. De hecho, las personas nacen constantemente y el número de nacimientos está relacionado con el número base original; lo mismo ocurre con las muertes. Esta situación se llama "dinámica" en las matemáticas modernas. No puede resolverse mediante simples sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, sino que debe describirse mediante complejas "ecuaciones diferenciales". El estudio de un problema de este tipo no puede separarse de ecuaciones, datos, curvas de funciones, computadoras, etc. Sólo al final podremos explicar claramente cómo es tener un solo hijo en cada familia, qué hacer si solo nacen dos hijos, etc.
En términos de conservación del agua, debemos considerar las tormentas marinas, la contaminación del agua, el diseño de los puertos, etc. También utilizamos ecuaciones para describir estos problemas y luego colocamos los datos en la computadora para encontrar sus soluciones, y luego compárelos con los resultados de la observación real, comparación y verificación, y luego sirva al propósito real. Aquí se utilizan matemáticas muy avanzadas.
Cuando se trata de exámenes, los estudiantes suelen pensar que sirven para comprobar la calidad de su aprendizaje. De hecho, los métodos de examen (examen oral, examen escrito, etc.) y los propios exámenes también son de diferente calidad. Las estadísticas educativas modernas y la medición educativa miden la calidad de los exámenes a través de indicadores cuantitativos como validez, dificultad, discriminación y confiabilidad. Sólo los exámenes con calidad calificada pueden detectar eficazmente la calidad del aprendizaje de los estudiantes.
En cuanto a la literatura, el arte y el deporte, todos utilizan las matemáticas. Hemos visto en el programa Gran Premio Literario de CCTV que cuando se califica a un actor, a menudo se “elimina la puntuación más alta” primero y luego “se elimina la puntuación más baja”. Luego calcule la puntuación promedio de las puntuaciones restantes como la puntuación del actor. Estadísticamente hablando, la "puntuación más alta" y la "puntuación más baja" tienen la credibilidad más baja, por lo que se eliminan. Todo esto contiene principios matemáticos.
El Sr. Guan Zhaozhi, un famoso matemático chino, dijo: “Hay varios inventos y creaciones en matemáticas, creo que hay al menos tres tipos: uno es resolver problemas clásicos, lo cual es muy notable. el trabajo es proponer nuevos conceptos, nuevos métodos y nuevas teorías. De hecho, es este tipo de persona la que ha jugado un papel más importante en la historia y la otra es utilizar la teoría original en una nueva; "De lo que estamos hablando aquí es exactamente del tercer tipo de invención.
． "Las flores aquí florecen y son hermosas, y el futuro del desarrollo de las matemáticas y otras ciencias como ciencias integrales es infinitamente brillante".
Como dijo el Sr. Hua Luogeng en mayo de 1959, en los últimos 100 años, el Podemos resumir el rápido progreso sin exagerar diciendo que "las matemáticas están en todas partes en la inmensidad del universo, la micronesidad de las partículas, la velocidad de los cohetes, el ingenio de la ingeniería química, los cambios en la tierra, la misterios de los seres vivos y la complejidad de la vida diaria." Amplia aplicación de las matemáticas. Se puede predecir que cuanto más avanzada sea la ciencia, más amplio será el alcance de las matemáticas aplicadas. En principio, toda investigación científica puede utilizar las matemáticas para resolver problemas relevantes. Se puede concluir que actualmente sólo hay departamentos que no pueden aplicar las matemáticas, pero no existe absolutamente ningún campo en el que las matemáticas no puedan aplicarse en principio.
Aproximadamente "0"
Se puede decir que 0 es el número más antiguo con el que los humanos han entrado en contacto. Nuestros antepasados sólo sabían algo y nada al principio, y la nada entre ellos es 0. Entonces, ¿0 significa nada? Recuerdo que mi maestro en la escuela primaria dijo una vez: "Cualquier número menos sí mismo es igual a 0, y 0 significa que no hay cantidad. Esto obviamente es incorrecto". Todos sabemos que 0 grados Celsius en el termómetro representa el punto de congelación del agua (es decir, la temperatura de la mezcla de hielo y agua bajo una presión atmosférica estándar), y 0 es el punto de distinción entre los estados sólido y líquido del agua. . Además, en los caracteres chinos, 0 como cero significa más significados, como por ejemplo: 1) Número pequeño; 2) Una cantidad que no es suficiente para una determinada unidad... En este punto, sabemos que "ninguna cantidad es 0, pero 0 no sólo significa que no hay cantidad, sino que también significa la distinción entre agua sólida y líquida, etc."
"Cualquier "Un número dividido por 0 no tiene sentido". Esta es una "conclusión concluyente" sobre 0 que todavía dicen los maestros desde la escuela primaria hasta la secundaria. El método de división en ese momento (en la escuela primaria) Era dividir una parte en varias partes y averiguar cuántas partes hay. Un todo no se puede dividir en 0 partes, es decir, "no tiene sentido". Más tarde aprendí que el 0 en a/0 puede representar una variable con cero como límite (el valor absoluto de una variable es siempre menor que cualquier pequeño número positivo determinado durante el proceso de cambio), que debería ser igual al infinito (el valor absoluto). valor de una variable durante el proceso de cambio (su valor absoluto es siempre mayor que cualquier número positivo definido grande). De él se obtiene otro teorema sobre 0: "Una variable cuyo límite es cero se llama infinitesimal".
En "Habitación 105, Habitación 203, 2003", aunque aparece 0 en ambas, se ven casi iguales pero tienen significados diferentes; 105. El espacio de índice 0 en 2003 no se puede eliminar. El 0 en la habitación 203 separa el "piso (2)" y el "número de puerta (3)" (es decir, la habitación número 8 en el segundo piso) y se puede eliminar. 0 también dijo...
Einstein dijo una vez: "Explorar el significado y el propósito de la existencia de una persona o de todos los seres vivos, desde una perspectiva macro, siempre pienso que es absurdo". estudiarlo todo" En lugar de los números "existentes", es mejor comprender primero el número 0 "inexistente", para no convertirse en la persona "absurda" que decía Einstein. Como estudiante de secundaria, después de todo, mi capacidad es limitada y mi comprensión de 0 no es lo suficientemente completa. En el futuro, espero (incluidas las acciones) descubrir "mi nuevo continente" en el "océano del conocimiento".