Dos números naturales adyacentes deben ser primos relativos, ¿verdad?

Dos números naturales adyacentes deben ser primos entre sí, correctos. Supongamos que a y b son dos números naturales adyacentes y c es su divisor común, entonces c│a, c│b, entonces c│b-a, es decir, c│1. Obviamente solo c = 1, por lo que a y b son relativamente. principal. Para el caso especial de dos números naturales 0 y 1, debido a que hay a│0 (a es cualquier número entero), el divisor de 1 es solo 1, entonces el máximo común divisor de 0 y 1 es 1, es decir, son relativamente primo.

lt;brgt;Dos números primos deben ser primos relativos, lo cual es incorrecto. Estrictamente hablando, deberían ser dos números primos diferentes que sean primos relativos. Es decir, a y b son números primos y a≠b, entonces (a, b)=1. ¿Probarlo? Simple. Debido a que los números primos de a son solo 1 y a en sí, (a, b) = 1 o a. Si (a, b) = a, entonces existe a│b, pero a≠b, entonces b es un número compuesto. , lo que obviamente es consistente con b es una contradicción de números primos. Entonces (a, b) = 1, es decir, a y b son primos relativos.