Ecuación diferencial de conducción de calor
La referencia para la ecuación diferencial de conducción de calor es la siguiente:
La ecuación diferencial de conducción de calor describe las leyes inherentes del campo de temperatura dentro de un objeto conductor de calor y es aplicable a todos Procesos de conducción de calor.
Ecuación diferencial de conducción térmica y ley de Fourier
La ley de Fourier se establece sobre la base de experimentos. Señala que la magnitud de la densidad del flujo de calor por conducción está relacionada con el valor absoluto. del gradiente de temperatura.
Debido a que la dirección de la transferencia de calor es opuesta a la dirección del gradiente de temperatura, hay un signo negativo en la ecuación. La esencia de la ley de Fourier es que dentro de un sistema con una diferencia de temperatura, el flujo de calor. siempre se mueve hacia la dirección de descenso de temperatura.
La ley de Fourier revela la relación entre la densidad del flujo de calor y el gradiente de temperatura en un campo de temperatura continuo. Para problemas unidimensionales de conducción de calor en estado estacionario, la ley de Fourier se puede utilizar directamente para resolver el problema mediante la integración y se puede obtener el caudal de calor por conducción de calor.
Sin embargo, dado que la ley de Fourier no revela la relación entre la temperatura de cada punto y la temperatura de sus puntos adyacentes, así como la conexión entre la temperatura en este momento y la temperatura en el momento siguiente, para la conducción de calor multidimensional en estado estacionario y los problemas unidimensionales y multidimensionales de conducción de calor inestable no se pueden resolver directamente utilizando la integración de la ley de Fourier.
La ecuación diferencial de conducción de calor revela la relación intrínseca entre la distribución de temperatura en un objeto continuo y las coordenadas espaciales y el tiempo, permitiendo resolver el problema de conducción de calor anterior.
Según la ley de Fourier y la ecuación de conservación de energía, se puede deducir la ecuación diferencial de conductividad térmica en coordenadas rectangulares
La ecuación diferencial de conductividad térmica es una descripción de las leyes inherentes a la temperatura campo dentro de un objeto térmicamente conductor y es aplicable a Para todos los procesos de conducción de calor, para obtener una solución al problema de conducción de calor en una situación específica, en ese caso se deben agregar condiciones restrictivas. Estas condiciones se denominan condiciones de solución definida.
Las condiciones de solución definitiva incluyen condiciones de tiempo y condiciones de contorno. Por lo tanto, la descripción matemática completa del problema de conducción de calor incluye la ecuación diferencial de conducción de calor y las correspondientes condiciones de solución definida. La condición de tiempo da la distribución de temperatura en el objeto conductor de calor en un momento determinado, lo que se denomina condición inicial. Durante la conducción de calor en estado estacionario, la distribución de temperatura dentro del objeto conductor de calor no cambia con el tiempo y las condiciones iniciales no tienen sentido, por lo que la conducción de calor en estado inestable solo tiene condiciones iniciales.