Enséñame a jugar a la Torre de Hanoi
Torre de Hanoi: También conocida como Torre de Hanoi, es un juguete educativo derivado de una antigua leyenda de la India. Cuando Brahma creó el mundo, hizo tres pilares de diamantes. En un pilar, se apilaron 64 discos de oro en orden de tamaño de abajo hacia arriba. Brahma ordenó al brahmán que reorganizara los discos en otro pilar en orden de tamaño desde abajo. También se estipula que el disco no se puede agrandar en el disco pequeño y solo se puede mover un disco entre los tres pilares a la vez.
Debido a la naturaleza clásica e interesante de la Torre de Hanoi, a menudo se utiliza como proyecto de juego en algunas actividades de desarrollo. Y también es un excelente juego interactivo entre padres e hijos que puede ayudar a cultivar el pensamiento lógico de los niños.
Algunas personas a menudo no entienden el punto y piensan con mucha dificultad en el problema de la Torre de Hanoi. Incluso después de ver algunos tutoriales, el efecto de la operación aún no es satisfactorio.
Créame,
El problema con la Torre de Hanoi es en realidad muy, muy simple ~
Pregunta: Entonces, ¿qué tan simple es?
Respuesta: Problema de la Torre de Hanoi = "¿Cuántos pasos debemos seguir para instalar un elefante en un refrigerador?"
Primero, echemos un vistazo a nuestra configuración según la imagen. a continuación:
①Los tres pilares son A B C de izquierda a derecha, y las cinco cuentas son de 1 a 5 de pequeño a grande.
② Piensa en la cuenta inferior como un elefante y en las cuentas superiores como la puerta del refrigerador.
PD:
La imagen muestra la Torre Hanoi de cinco pisos más común.
De hecho, la jugabilidad es la misma independientemente del número de pisos.
Aquí, el número de pisos de la Torre de Hanoi se establece en n.
La puerta del refrigerador siempre será el piso m=n-1 sobre la Torre de Hanoi.
Sí, así de sencillo.
Piensa en la cuenta más grande como el "elefante", y las otras cuentas (la puerta del refrigerador) en su conjunto pasarán con un "silbido". Si lo pensamos de esta manera primero, lo haremos. No estarás más cerca de resolver el problema.
Ahora viene la pregunta:
¿Cómo mover las cuentas 1 a 4 del pilar A al pilar B con un sonido de "swish"?
A saber: ¿Cómo abrir la puerta del frigorífico?
¿Te diste cuenta de que esto se ha convertido en realidad en un problema de la Torre de Hanoi de nivel M?
Entre ellos: m=n-1.
Continuamos usando la idea de instalar un elefante en un refrigerador en varios pasos,
Continuamos derivando,
Finalmente, obtenemos un "dos- historia Torre de Hanoi" Pregunta "Cómo jugar",
Ahora creo que sabes cómo hacerlo con los ojos cerrados.
No se lo digo a la gente común:
Déjame decirte en voz baja, hay una regla en el funcionamiento real de la Torre de Hanoi:
Raro -correlación par
Piénselo:
¿Cómo convertirse en un hombre rico como Wang Jianlin?
Obviamente, debemos fijarnos un objetivo gradual: ganar 100 millones primero.
Bueno, aquí sólo quiero presentar el concepto de objetivos por etapas.
En otras palabras,
Si desea mover las cuentas n.° 5 a la columna C,
entonces su objetivo por fases es: primero mover las cuentas n.° 3. El cordón se desplaza hacia el pilar C.
Entonces, ¿cómo mover las cuentas número 3 al pilar C?
Tu objetivo por etapas es: primero mover la cuenta número 1 al pilar C.
5→3→1,
Una vez que utilices la correlación de paridad para deducir, sabrás cómo dar el primer paso.
Combinando "objetivos por etapas/correlación par-impar" con la "teoría del refrigerador",
De hecho, sabes cómo avanzar en cada paso.
Lo mismo ocurre con los números pares.
El razonamiento para la Torre de Hanoi de 6 pisos es 6→4→2.
Los estudiantes que quieran estudiar más profundamente pueden echar un vistazo a la fórmula de la Torre de Hanoi:
Esta fórmula se puede entender así:
Entre ellos
Significa abrir y cerrar la puerta del refrigerador, es decir, completar el proceso de n-1 capas de la Torre Hanoi dos veces. El número de pasos necesarios para abrir o cerrar la puerta del refrigerador es el mismo, ambos. de los cuales completan una capa m=n-1 del proceso de la torre Hanoi.
+1
Representa el proceso de mover la capa inferior de la Torre de Hanoi, es decir, "meter el elefante en el frigorífico".
Bueno, el problema de la Torre de Hanoi se ha solucionado por completo aquí.
Si tienes niños, llévalos a jugar juntos~~
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