Exámenes finales y respuestas para el segundo grado de matemáticas de la escuela secundaria
El tiempo vuela, prepárate para el repaso final de matemáticas en el segundo grado de la escuela secundaria y aprovecha al máximo tus habilidades matemáticas en la sala de exámenes. Sólo a través de la compostura se puede ver el verdadero carácter de un héroe.
El siguiente es el examen final para el segundo año de matemáticas de la escuela secundaria que he compilado para usted. ¡Espero que sea útil para todos! ¡El examen final para el segundo año de matemáticas de la escuela secundaria!
1. Preguntas de opción múltiple
1. Un día en un lugar determinado, la temperatura más alta es 12 ℃ y la temperatura más baja es -2 ℃, entonces la diferencia de temperatura en este día es ( )
A. -10 ℃ B.10 ℃ C.14 ℃ D. -14 ℃
p>2. Según los informes, la supercomputadora Tianhe-2 de mi país ocupa actualmente el primer lugar en el mundo en En términos de velocidad de computación, su velocidad de computación ha alcanzado 338 600 mil millones de operaciones por segundo. El número 338 600 000 está en notación científica. Se puede expresar de manera concisa como ( )
A.3.386?108 B.0.3386. ?109 C.33.86?107 D.3.386?109
3. Como se muestra en la figura, se coloca una pieza de máquina (Figura 1), si la figura vista de frente es como se muestra en (Figura 2), entonces la cifra vista desde arriba es ( )
A. B. C. D.
4. Las siguientes afirmaciones son correctas es ( )
A. Los números racionales se dividen en números positivos y números negativos
B. El opuesto de un número racional debe ser menor que 0
C. Los valores absolutos son iguales Los dos números de no son necesariamente iguales
D. El valor absoluto de un número racional debe ser mayor que 0
5. El coeficiente y grado del monomio -23a2b3 son ( )
A .-2,8 B.-8,5 C.2,8 D.-2,5
6. Si a+b<0 y ab<0, entonces ( )
A.a<0, b>0 B.a<0, b<0
C.a>0, b<0 D.a, b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es grande
7. Enderezar una carretera con curvas puede acortar la distancia. El principio matemático contenido en esto es ( )
A. Hay innumerables líneas rectas que pasan por un punto B. Dos puntos determinan una línea recta.
C. El segmento de línea más corto entre dos puntos D. El segmento de línea es parte de una línea recta
8. Una determinada marca de productos se puede vender con un 20% de descuento en el precio indicado, y aún puede obtener una ganancia del 10%. Si el producto tiene un precio de 275 yuanes, entonces el precio de compra del producto es ( )
A. 192,5 yuanes B. 200 yuanes C. 244,5 yuanes D. 253 yuanes
9. Como se muestra en la figura, las dos placas triangulares rectángulos Los ángulos rectos del vértice O coinciden entre sí. Si ?BOC= ?AOD, entonces el grado de ? BOC es ( )
A.30? B.45? C.54?
10. |+|2a-3|=8 son ( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 9
2. Completa los espacios en blanco
11. Lo opuesto a - es.
12. Para todas las diagonales que pasan por un vértice de un polígono, pon esto Un polígono se divide en 6 triángulos Este polígono es un lado
.13. Como se muestra en la figura, los números correspondientes a los puntos A, B y C en el eje numérico son a, b y c respectivamente. Simplifique |a|+ |c﹣b|﹣|a+b. ﹣c|= .
14. Como se muestra en la figura, P1 es un cartón semicircular con un radio de 1. Corta un radio de Después del semicírculo, se obtiene la figura P2, y luego un semicírculo más pequeño. Se corta en secuencia (cuyo diámetro es el radio del semicírculo previamente cortado) para obtener las figuras P3, P4, ?, Pn, ?, y el área del cartón Pn es Sn. Calcula S1, S2 y adivina que Sn﹣1﹣Sn= (n?2
3. Responde las preguntas
15. Preguntas de cálculo
. (1 )30?( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5) [1﹣(﹣2)3
16. Resuelve la ecuación. :
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5
17. Como se muestra en la figura, dados los segmentos de línea a y b, use. una regla y un compás para dibujar un segmento de línea AB, de modo que AB=2a-b (no escribas el método, guarda las trazas del dibujo).
18. Simplifica primero y luego evalúa (﹣x2). +3xy﹣y2)﹣(﹣x2+ 4xy-y2), donde x=2, y=1.
19. Se acerca el Año Nuevo y los niños de las zonas montañosas empobrecidas quieren escribirle una carta. Maestro Wang, quien los patrocina. Cuando doblan el papel de carta rectangular y lo colocan en un sobre estándar. Se encontró que: si el papel de carta se dobla por la mitad dos veces seguidas como se muestra en ① y se carga a lo largo del borde de la boca del sobre. , el ancho es superior a 3,8 cm. Si el papel de carta se dobla en tres partes iguales como se muestra en ② y se carga de la misma manera, el ancho es superior a 1,4 cm. Intente preguntar por la longitud del papel de carta y. el ancho de la boca del sobre.
20. El clima con smog afecta gravemente la calidad de vida de los ciudadanos Durante este día de Año Nuevo, los estudiantes de la Clase 1, Grado 7 de una determinada escuela expresaron sus principales preocupaciones sobre el. Clima con smog. ¿Causa? Se realizó una encuesta aleatoria sobre las opiniones de los ciudadanos y se organizaron los resultados de la encuesta. Se elaboró un cuadro estadístico incompleto (como se muestra a continuación) y se observaron y analizaron las siguientes preguntas. Grupos de neblina Porcentaje de causas principales
A Contaminación industrial 45%
B Emisiones de escape de vehículos m
C Emisiones de gases de combustión de hornos 15%
D Otros (deforestación, etc.) n
(1) Hay *** ciudadanos encuestados esta vez
(2) Complete el gráfico de barras
(3) El ángulo central del sector correspondiente al área B en la Figura 2 es de grados
21. Como se muestra en la figura, se sabe que ?COB=2?AOC, OD. biseca ?AOB y ?COD =25?, encuentre el grado de AOB
22. Hay 100 toneladas de cemento en el almacén A y 80 toneladas de cemento en el almacén B. Es necesario transportarlas todas. a los sitios de construcción A y B. Se sabe que el sitio de construcción A requiere 70 toneladas, el sitio de construcción B requiere 110 toneladas. El flete desde el almacén A hasta los sitios de construcción A y B es de 140 yuanes/tonelada y 150 yuanes/tonelada respectivamente. El flete desde el almacén B hasta los sitios de construcción A y B es de 200 yuanes/tonelada y 80 yuanes/tonelada respectivamente, el flete total de cemento para este movimiento requiere 25.900 yuanes (flete: yuanes/tonelada, lo que indica el RMB necesario para transportar cada tonelada de cemento). cemento)
(1) Suponga que el cemento transportado desde el almacén A al sitio de construcción A es de x toneladas. Utilice p>
(2) Utilice una expresión algebraica que contenga el tonelaje de cemento en el sitio de construcción.
23. Se sabe que el segmento AB=12, CD=6, el segmento CD se mueve sobre la recta AB (A está a la izquierda de B, C está a la izquierda de. D).
(1) Cuando el punto D coincide con el punto B, AC =
(2) El punto P es cualquier punto en la extensión del segmento AB. de (1), encuentre el valor de PA+PB-2PC;
(3)M y N son los puntos medios de AC y BD respectivamente. Cuando BC=4, encuentre la longitud de MN. al examen final de Matemáticas de segundo grado Análisis de las preguntas del examen
1. Preguntas de opción múltiple
1. La temperatura más alta en un lugar determinado en un día es de 12 ℃ y la la temperatura más baja es -2 ℃, entonces la diferencia de temperatura en ese día es ( )
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
Prueba el punto es la resta de números racionales.
Analiza y usa el valor más alto según el significado de la pregunta La temperatura es 12 ℃ menos la temperatura mínima -2 ℃ La respuesta se puede obtener restando un número. es igual a sumar el número opuesto de este número
Solución: 12﹣(﹣2)=14(℃) Motivo de selección: C.
2. Según los informes, La supercomputadora Tianhe-2 de mi país ocupa actualmente el primer lugar en el mundo en términos de velocidad de computación, con una velocidad de computación que alcanza 338.600 mil millones de operaciones por segundo.
El número 338 600 000 se puede expresar simplemente como ( ) en notación científica
A.3.386?108 B.0.3386?109 C.33.86?107 D.3.386?109
Prueba puntos La notación científica representa números más grandes.
Analiza la representación de la notación científica en la forma de a?10n, donde 1?|a|<10, n es un número entero. Determina el valor de n. depende de cuántos dígitos se mueve el punto decimal al cambiar el número original a a. El valor absoluto de n es el mismo que el número de dígitos que se mueve el punto decimal. Cuando el valor absoluto del número original> 1, n es positivo. número; cuando el valor absoluto del número original < Cuando 1, n es un número negativo
Solución: El número 338 600 000 se puede expresar simplemente como 3,386?108 en notación científica.
Por lo tanto, elija: A.
3.Como se muestra en la figura, se coloca una pieza de la máquina (Figura 1). Si la figura vista de frente es como se muestra en (Figura 2). entonces la figura vista desde arriba es ( )
A. B. C. D.
Punto de prueba: Tres vistas de una combinación simple
Análisis: La respuesta se puede obtener en base a. el análisis de que la figura vista desde arriba es una vista superior
Respuesta: desde arriba Parecen tres rectángulos de igual ancho,
Entonces elige: D.
4. Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta ( )
A. Los números racionales se dividen en Números positivos y números negativos
B. El opuesto de un número racional debe ser menor que 0
C. Dos números con valores absolutos iguales no son necesariamente iguales
D. Números racionales El valor absoluto de debe ser mayor que 0
Los puntos de prueba incluyen números racionales; números opuestos; valores absolutos
Analiza la respuesta con base en la clasificación de los números racionales y las propiedades de los valores absolutos.
Solución: A. Los números racionales son. dividido en números positivos, cero y números negativos, por lo que A no cumple con el significado de la pregunta
B. El opuesto de un número negativo es mayor que cero, por lo que B no cumple con el significado de; la pregunta;
C. Los valores absolutos de los números opuestos son iguales, por lo que C es consistente con el significado de la pregunta
D. El valor absoluto es no-; número negativo, por lo que D no es consistente con el significado de la pregunta;
Por lo tanto, elección: C.
5. Los coeficientes y grados del monomio - 23a2b3 son ( )
A. - 2, 8 B. - 8, 5 C. 2, 8 D. -2, 5
Punto de prueba: monomio
El análisis es. basado en la definición de coeficiente y grado del monomio. Los factores numéricos del monomio se denominan coeficientes del monomio y la suma de los exponentes de todas las letras se denomina grado. los coeficientes y grados del monomio -23a2b3 son -8, 5 respectivamente,
Por lo tanto, elija B.
6. Si a+b <0 y ab<0, entonces ( )
A.a<0, b>0 B.a<0, b<0
C.a>0, b<0 D.a, b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es grande
Puntos de prueba: multiplicación de números racionales; suma de números racionales
Análisis Según a+b<0 y ab<0, se pueden juzgar los signos de a y b. El tamaño del valor absoluto, para que se pueda responder esta pregunta
Solución: ∵a+b<0 y ab<0,
?a>0, b<0. y |a| <|b| o a<0, b>0 y |a|>|b|,
Es decir, a y b tienen signos diferentes y el valor absoluto del número negativo es grande,
Por lo tanto, elija D.
7. Enderezar una carretera con curvas puede acortar la distancia El principio matemático involucrado es ( )
A. Hay. innumerables líneas rectas que pasan por un punto B. Dos puntos determinan una línea recta
C. El segmento de línea más corto entre dos puntos D. El segmento de línea es parte de la línea recta
> Punto de prueba Las propiedades de los segmentos de línea: El segmento de línea más corto entre dos puntos
Analice la respuesta en función de las propiedades del segmento de línea
Respuesta: Enderezar la carretera curva. acórtelo, el principio matemático que contiene es que el segmento de línea más corto entre dos puntos,
Por lo tanto, elija: C.
8. Se vende una determinada marca de productos. con un 20% de descuento sobre el precio indicado, y aún puede obtener un 10% de ganancia. Si el precio del producto es 275 yuanes, el precio de compra del producto es ( )
A. 192,5 yuanes B. 200 yuanes C. 244,5 yuanes D. 253 yuanes
Puntos de prueba: Aplicación de ecuaciones lineales de un dólar
Análisis Supongamos que el precio de compra del producto es x yuanes. Se sabe que si se vende con un 20% de descuento sobre el precio de lista, aún se puede obtener una ganancia del 10%. Se puede expresar que el precio de venta es (1 + 10%) El precio de compra del producto es x yuanes. Según la pregunta:
(1+10%)x=275?80%,
1.1x=220,
El ángulo del vértice recto O de coincide entre sí. Si ?BOC= ?AOD, entonces el grado de ?BOC es ( )
A.30? C.54? > Cálculo de puntos de prueba.
¿Analizando esta pregunta? ¿Dos placas de triángulo rectángulo se puede ver que? DOC=?BOA=90?. el mismo ángulo, se puede demostrar que? DOB=? AOC Según el significado de la pregunta, supongamos ?BOC=x?, entonces ?AOD=5x?, que se puede resolver combinando las ecuaciones gráficas. >
Solución: A partir de la coincidencia de los ángulos vértices rectos O de las dos placas del triángulo rectángulo, podemos saber: ?DOC=?BOA=90?
?DOB+?BOC=90? , ?AOC+?BOC=90?,
?DOB=?AOC,
Supongamos ?BOC=x?, luego ?AOD=5x?,
?DOB+?AOC=?AOD-?BOC=4x?,
?DOB=2x?,
?DOB+?BOC=3x?=90? > Solución: x=30
Por lo tanto, elija A.
10. Adecuado |2a+5|+|2a﹣3|=8 El valor del entero a es ( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 9
El valor absoluto del punto de prueba
Analizando esta ecuación se puede entender como la suma de. las distancias de 2a a -5 y 3, de las cuales se puede obtener el valor de 2a, y luego se puede obtener la respuesta
Solución: Como se muestra en la figura, se puede ver que 2a es. -4, -2, 0, y cuando 2, a obtiene un número entero, que es *** cuatro valores
Por lo tanto, elija: A.
2. Complete. -las preguntas en blanco
11. El número opuesto de ﹣ es
Punto de prueba del número opuesto
Análisis para encontrar el número opuesto de un número. en Agregue el signo ?﹣? delante de este número
Solución: El opuesto de ﹣ es ﹣(﹣ )=
Entonces la respuesta es:
.12 Divide el polígono en 6 triángulos tomando todas las diagonales que pasan por un vértice de un polígono. Este polígono es un octágono.
Prueba las diagonales del polígono. > Análisis: Según la fórmula diagonal de un polígono de n lados, se puede obtener la respuesta
Solución: Supongamos que el polígono es un polígono de n lados, obtenemos
n-2=6
La solución es n=8,
Entonces la respuesta es: ocho
13. en la figura,
Los números correspondientes a los puntos A, B y C en el eje numérico son a, b y c respectivamente. Simplifique |a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0. p> Puntos de prueba Suma y resta de números enteros; valor absoluto
Analiza y juzga lo positivo o negativo de la fórmula en el valor absoluto según la posición del punto en el eje numérico. el significado algebraico del valor absoluto para simplificar, eliminar los corchetes y fusionarlos para obtener el Resultado
Solución: Según la pregunta: a<0
?a<0, c-b>0. , a+b-c<0,
?|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣ a+c﹣b+a+b﹣c =0.
Entonces la respuesta es 0.
14. de 1. Cortar un radio de Después del semicírculo se obtiene la figura P2, y luego se corta en secuencia un semicírculo más pequeño (cuyo diámetro es el radio del semicírculo previamente cortado) para obtener las figuras P3, P4, ? , Pn, ?, y el área del cartón Pn es Sn. Se pasa la prueba Calcula S1 y S2, y adivina que Sn﹣1﹣Sn= ( )2n﹣1?.(n?2). /p>
El punto de prueba es el cálculo del área del sector.
El análisis de P1 es De un cartón semicircular con un radio de 1, corte un semicírculo con un radio de 1 desde la parte inferior. extremo izquierdo de P1 para obtener la figura P2 Obtenemos S1= ?12= ?, S2= ?﹣ ?( )2 De la misma manera, podemos obtener Sn- 1= ?﹣ ?( )2﹣ ?[(. )2]2﹣?﹣ ?[( )n﹣2]2，Sn= ?﹣ ?( )2﹣ ?[( )2]2﹣?﹣ ?[ ( )n﹣2]2﹣ ?[( ) n﹣1]2, se puede obtener su diferencia
Solución: Según la pregunta, n?2
S1= ?12= ?,
?
Sn﹣1= ?﹣ ?( )2﹣ ?[( )2]2﹣?﹣ ?[( ) n﹣2]2,
Sn= ?﹣ ?( )2﹣ ?[( )2]2﹣?﹣ ?[( ) n﹣2]2﹣ ?[( )n﹣1] 2，
?Sn﹣1﹣Sn= ?( )2n﹣2=( )2n﹣1?
Por lo tanto la respuesta es ( )2n-1?. p>
3. Responder preguntas
15. Preguntas de cálculo
(1)30?( ﹣ ﹣
(2)﹣14﹣ ); (1﹣0.5) [1﹣(﹣2)3].
Punto de prueba Operaciones mixtas de números racionales
Análisis (1) La fórmula original se puede calcular usando la distributiva. ley de multiplicación para obtener el resultado;
(2) La fórmula original primero calcula la operación de exponenciación, luego la operación de multiplicación y finalmente las operaciones de suma y resta para obtener el resultado
(2) Fórmula original =﹣1﹣ 9=﹣
16. Resolución de ecuaciones:
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0,5
Punto de prueba para la resolución de ecuaciones lineales de una variable.
p> p>
Analice los pasos generales para resolver una ecuación lineal de una variable: elimine el denominador, elimine los corchetes, mueva términos, combine términos similares y establezca los coeficientes en 1. Con base en esto, puede encontrar el solución de cada ecuación
Solución: (1) Elimina el denominador y obtienes 2(5+2x)﹣3(10﹣3x)=6
Elimina los corchetes y obtienes 10. +4x﹣39x=6
p>Mover los términos, obtener 4x+9x=6-130
Fusionar términos similares, obtener 13x=26
Cambie el coeficiente a 1, obtenga x=2
(2) Retire el denominador y obtenga 1.5x-0.3(1.5-x)=0.5?0.6
> Retire los corchetes, obtenga 1.5x+0.3x-0.45=0.3
Mueva los elementos, obtenga 1.5x+0.3x=0.3+0.45
Combine elementos similares, obtenga 1.8x = 0,75
Cambie el coeficiente a 1 y obtendrá el método de escritura, conserve los rastros del dibujo).
¿Dibujo de puntos de prueba?
Análisis primero. forma rayos, luego intercepta AD=DC=a, y luego intercepta BC=b, Se puede concluir que AB=2a-b
Solución: Como se muestra en la figura: el segmento de línea AB es lo que. que quieras
18. Simplifica primero y luego evalúa (- x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2), donde x=2, y=1. p> Puntos de prueba: ¿Suma y resta de números enteros? Simplificación y evaluación
Para el análisis, primero simplifique (﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2), y luego sustituya x=. 2 e y=1 en la fórmula simplificada para encontrar el valor de la fórmula
Solución: (﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)
=﹣0.5x2﹣xy+y2
Cuando x=2, y=1,
Fórmula original=﹣0.5?22﹣2?1+12
=﹣2﹣2+1
=﹣3
19.El Año Nuevo es viene, y los niños de las zonas montañosas empobrecidas quieren escribir una carta al maestro Wang, quien los patrocina, y doblar el papel de carta rectangular. Al cargar un sobre estándar, se descubrió que: si el papel de carta se dobla por la mitad dos veces en una fila como se muestra en ① y se carga a lo largo del borde de la abertura del sobre, el ancho es superior a 3,8 cm si el papel de carta se dobla en tres partes iguales como se muestra en ② y se carga de la misma manera, el ancho es superior a; 1,4 cm. Intente encontrar la longitud del papel de carta y el ancho de la boca del sobre.
El punto de prueba es la aplicación de ecuaciones lineales.
Análisis Suponga que la longitud del papel. del papel de carta es 12xcm, entonces el ancho de la boca del sobre El ancho es (4x+1.4)cm Según el método de plegado del papel de carta y el ancho de la boca del sobre permanece sin cambios, una ecuación lineal de una variable aproximadamente. Se puede obtener x al resolverlo se puede llegar a una conclusión.
Solución: suponga que el largo del papel de carta es de 12 x cm, entonces el ancho del sobre es (4x+1,4) cm.
Según la pregunta: 3x+3.8=4x+1.4,
La solución es ：x=2.4,
?12x=28.8, 4x+1.4=11 <. /p>
Respuesta: La longitud del papel de carta es de 28,8 cm y el ancho de la boca del sobre es de 11 cm.
20. El smog y la neblina afectan gravemente la calidad de vida de los ciudadanos. Durante este día de Año Nuevo, los estudiantes de la Clase 1, Grado 7 de una escuela realizaron una encuesta aleatoria sobre las opiniones de los ciudadanos sobre las principales causas del smog y la neblina, y realizaron una encuesta aleatoria sobre la encuesta. Los resultados fueron ordenados e incompletos. Se dibujaron cuadros estadísticos (como se muestra a continuación). Observe, analice y responda las siguientes preguntas.
Porcentaje de las principales causas del clima nebuloso en los grupos
A Contaminación industrial 45%
B Emisiones de escape de vehículos m
C Emisiones de gases de combustión de hornos 15%
D Otros (deforestación, etc.) n
(1) Hay son 200 ciudadanos encuestados en esta ocasión
(2) Complete el gráfico de barras
(3) Área B en la Figura 2 El ángulo central del sector correspondiente es de 108 grados .
Gráfico de barras de puntos de prueba; tabla estadística; gráfico de sectores
Análisis (1) Con base en la información del gráfico de barras y del sector, obtenga el número de personas y el porcentaje del grupo A. de ciudadanos encuestados;
(2) Encuentre el número de personas en los grupos A y C según los porcentajes, y obtenga el número de personas en el grupo D a partir de la suma del número de personas en cada grupo, puede completar el gráfico de barras
(3) Cientos de ciudadanos que sostienen las principales causas del grupo B;
Multiplica la proporción por 360 para encontrar la respuesta.
Solución: (1) En el gráfico de barras y en abanico, podemos ver que el número de personas en el grupo A es 90, lo que representa el 45 %.
?El número de ciudadanos encuestados esta vez es: 90?45%=200 personas,
Entonces la respuesta es:
(2)∵; El número de personas en el grupo A es 200 ?45%=90 (personas), el número de personas en el grupo C es 200?15%=30 (personas),
?El número de personas en el grupo D es 200-90-60-30=20,
Completa el gráfico de barras de la siguiente manera:
(3)∵El porcentaje del grupo B es 60?200=30%,
?30%?360?=108?,
Es decir, el grado del ángulo central del sector correspondiente al área B es: 108?,
Entonces la respuesta es: 108.
21. Como se muestra en la figura, se sabe que ?COB=2?AOC, OD bisecta ?AOB y ?COD=25?, encuentre el grado de ?AOB
Cálculo del punto de examen del ángulo; definición de bisectriz del ángulo
Para el análisis, primero se supone ?AOC=x, luego ?COB=2?AOC=2x, y luego, de acuerdo con la definición de bisectriz del ángulo, ?AOD=?BOD=1.5x, y luego enumere la ecuación de acuerdo con ?COD=25? y resuelva la ecuación Encuentre el valor de x para obtener la respuesta. > Solución: Supongamos que ?AOC=x, entonces ?COB=2?AOC=2x
∵OD biseca ?AOB ,
?AOD=?BOD=1.5x
?COD=?AOD﹣?AOC=1.5x﹣x=0.5x
∵?
?x=50?,
?AOB=3?50?=150?
22. Hay 100 toneladas de cemento en el almacén A y 80 toneladas de cemento en el almacén B. Deben transportarse a los sitios de construcción A y B. Se sabe que el sitio de construcción A requiere 70 toneladas y el sitio de construcción B requiere 110 toneladas. El almacén A transporta los gastos de transporte a los sitios de construcción A y B. son 140 yuanes/tonelada y 150 yuanes/tonelada respectivamente. Los costos de flete desde el almacén B hasta los sitios de construcción A y B son 200 yuanes/tonelada y 80 yuanes/tonelada respectivamente. El costo total del flete de este movimiento de cemento es de 25.900 yuanes. Tarifa de flete: yuanes/tonelada, que indica el RMB necesario para transportar cada tonelada de cemento)
(1) Supongamos que el cemento transportado desde el almacén A hasta el sitio de construcción A es x toneladas, indíquelo con x en el tabla a continuación otras cantidades desconocidas
Almacén A Almacén B
Sitio de construcción A x70-x
Sitio de construcción B 100-x x+10
(2) Utilice una expresión algebraica que contenga Tonelaje de cemento.
Los puntos de prueba son la aplicación de ecuaciones lineales de una variable.
Análisis (1) Simplemente complete el formulario. según el significado de la pregunta;
(2) Según la forma Los datos y el flete conocido pueden expresar el flete total
(3) Según el flete total; del transporte de cemento esta vez, que requiere 25.900 yuanes, la ecuación se puede simplificar
Solución: (1) Suponga que el tonelaje de cemento transportado por el almacén A al sitio de construcción A es x toneladas, entonces el tonelaje de. el cemento transportado al sitio B es de toneladas,
El tonelaje de cemento transportado por el almacén B al sitio de construcción A es (70-x) toneladas, luego el tonelaje de cemento transportado al lugar B es (x+10 ) toneladas,
Completa la tabla de la siguiente manera:
Almacén A Almacén B
p>
Sitio de construcción A x 70﹣x
Sitio de construcción B 100﹣x x+10
Entonces la respuesta es: 70﹣x;100﹣x;
(2) El flete para transportar 100 toneladas de cemento del almacén A es 140x+150=-10x+15000
Entonces la respuesta es:-
10x+15000;
(3)140x+15200(70﹣x)+80(x+10)=25900,
Terminado: -130x+3900=0 .
La solución es x=30
Respuesta: El tonelaje de cemento transportado desde el almacén A hasta el sitio de construcción A es 30 toneladas
23. Segmento de línea conocido. AB= 12. CD=6, el segmento CD se mueve sobre la recta AB (A está a la izquierda de B, C está a la izquierda de D
(1) Cuando el punto D coincide con el punto. B, AC= 6 ;
(2) El punto P es cualquier punto en la línea de extensión del segmento AB. Bajo la condición de (1), encuentre el valor de PA+PB-2PC. p>
(3) M y N son los puntos medios de AC y BD respectivamente. Cuando BC=4, encuentre la longitud de MN
Suma de puntos de prueba y diferencia de segmentos de línea
Análisis (1) Según el significado de la pregunta Se puede obtener la conclusión
(2) De (1), AC= AB, CD= AB, y se puede obtener la conclusión; según la suma y diferencia de los segmentos de línea
(3) Se requiere clasificación Discusión: ① Como se muestra en la Figura 1, cuando el punto C está en el lado derecho del punto B, según ?M y ¿N son los puntos medios de los segmentos de línea AC y BD respectivamente? Primero calcule las longitudes de AM y DN, y luego calcule MN = AD-AM -DN; ② Como se muestra en la Figura 2, cuando el punto C está ubicado a la izquierda del punto B , use la relación de suma y diferencia entre segmentos de línea para encontrar la longitud de MN
Solución: (1) Cuando los puntos D y B coinciden, AC=AB-CD=6
Entonces la respuesta es: 6;
(2) De (1), AC=AB,
?CD= AB,
∵ El punto P es cualquier punto sobre la extensión del segmento AB,
?PA+PB=AB+PB+PB, PC=CD+PB= AB +PB,
?PA +PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2( AB+PB)=0;
(3) Como se muestra en la Figura 1, ∵M, N son los puntos medios de los segmentos de línea AC y BD respectivamente. ,
?AM= AC= (AB+BC)=8,
DN= BD= (CD+BC)=5,
?MN= AD﹣AM﹣DN=9;
Como se muestra en la Figura 2, ∵M y N son los puntos medios de los segmentos de línea AC y BD respectivamente,
? ﹣BC)=4,
DN= BD= (CD﹣BC)=1,
?MN=AD﹣AM﹣DN=12+6 ﹣4﹣4﹣1 =9.