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Plan didáctico sobre las propiedades básicas de las razones matemáticas en el primer volumen de sexto de primaria

Hacer un buen plan de lección de matemáticas antes de la clase es el material de orientación básico para la enseñanza en el aula. Con este fin, he recopilado el contenido del plan de lección de naturaleza básica de proporciones matemáticas en el primer volumen de la escuela primaria de sexto grado publicado por People's Education Press para que todos lo lean.

Plan de lección sobre las propiedades básicas de las proporciones en el primer volumen del libro de texto de matemáticas de sexto grado de primaria publicado por People's Education Press

Contenido didáctico: Contenidos y ejercicios relacionados en la página 50 a 51 del primer volumen del libro de texto de matemáticas de sexto grado de escuela primaria publicado por People's Education Press.

Objetivos docentes:

1. Comprender y dominar las propiedades básicas de las razones, y ser capaz de aplicar las propiedades básicas de las razones para simplificar razones, y dominar inicialmente los métodos de simplificación de razones. .

2. En el proceso de exploración independiente, comunique la conexión entre proporciones, división y fracciones, y cultive habilidades matemáticas como observación, comparación, razonamiento, generalización, cooperación y comunicación.

3.Penetrar preliminarmente en las ideas matemáticas de transformación y permitir a los estudiantes comprender que existen conexiones inherentes entre los conocimientos.

Enfoque de la enseñanza: comprender las propiedades básicas de las proporciones

Dificultades de enseñanza: aplicar correctamente las propiedades básicas de las proporciones para simplificarlas

Preparaciones para la enseñanza: material didáctico, hojas de respuestas , proyección de objetos físicos.

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a la revisión

1. Profesor: Estudiantes, primero recordemos qué conocimientos ya han aprendido sobre Bi.

Predeterminado: el significado de la razón, los nombres de cada parte de la razón, la relación entre la razón y la fracción y la división, etc.

2. ¿Puedes decir directamente el cociente de 700?25?

(1) ¿Qué piensas?

(2) ¿Cuál es la base? ?

3. ¿Aún recuerdas las propiedades básicas de las fracciones?

Intención del diseño: un factor importante que afecta el aprendizaje de los estudiantes es lo que los estudiantes ya saben, por lo que este vínculo tiene como objetivo permitirles a los estudiantes comunicar la relación entre proporciones, divisiones y fracciones a través de la revisión y el recuerdo, y reproducir el cociente constante Las propiedades básicas de las propiedades y fracciones allanan el camino para las propiedades básicas de la analogía para derivar razones. Al mismo tiempo, también se infiltra orgánicamente en las ideas matemáticas de transformación, haciendo que los estudiantes sientan la estrecha conexión interna entre el conocimiento.

2. Exploración de nuevos conocimientos

(1) Adivina las propiedades básicas de las proporciones

1. Profesor: Sabemos que existen diferencias extremas entre proporciones, divisiones y fracciones. Conexión cercana, y la división tiene la propiedad de invariancia del cociente, y las fracciones tienen la propiedad básica de las fracciones. Al asociar estas dos propiedades, piénselo: ¿Qué tipo de reglas o propiedades habrá en la proporción? p>

Presuposición: Propiedades básicas de la relación.

2. Los alumnos han adivinado las propiedades básicas de la proporción.

Predeterminado: el primer y último término de la razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, y la razón permanece sin cambios.

3. A partir de las suposiciones de los alumnos, el profesor escribe en la pizarra: El primer y el último término de la razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, y el la proporción se mantiene sin cambios.

El estudio de las propiedades básicas de las relaciones de intención de diseño es muy adecuado para cultivar las habilidades de razonamiento analógico de los estudiantes. Una vez que los estudiantes dominan las propiedades invariantes de los cocientes y las propiedades básicas de las fracciones, pueden asociar naturalmente lo básico. La naturaleza de la comparación no sólo estimula el interés de los estudiantes en el aprendizaje, sino que también cultiva la capacidad de expresión lingüística de los estudiantes.

(2) Verificar las propiedades básicas de la razón

Maestro: Como todos piensan, la razón, como la división y las fracciones, también tiene sus propias propiedades regulares, por lo que es consistente con las suposiciones de todos. ? Si los términos anterior y posterior de la razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la razón permanece sin cambios. Necesitamos demostrarlo mediante investigación. A continuación, divídanse en grupos de cuatro para estudiar juntos y verificar si las conjeturas anteriores son correctas.

1. El profesor explica los requisitos de cooperación.

(1) Completa de forma independiente: escribe una proporción y verifícala usando tu método favorito.

(2) Discusión y aprendizaje en grupo.

①Cada estudiante presentará los resultados de su investigación a los estudiantes del grupo y se comunicará por turnos (otros estudiantes indicarán si están de acuerdo con la conclusión de este estudiante).

② Si hay opiniones diferentes, dé ejemplos y luego los estudiantes del grupo discutirán y estudiarán nuevamente.

③Seleccione un estudiante para hablar en nombre del grupo.

2. Comunicación grupal (requiriendo que los representantes del grupo expliquen en el stand con ejemplos específicos).

Predeterminado: Verificar según la relación entre proporción, división y fracción; verificar según la proporción.

3. Verificación de toda la clase.

;

16:20=(16○□): (20○□).

4. Perfeccionar la inducción y resumir las propiedades básicas de la razón.

¿Cómo puedo completar el ○ en la pregunta anterior? ¿Puedo completar cualquier número en □? ¿Por qué?

(1) Los estudiantes expresan sus opiniones y explican las razones, y el profesor mejora la escritura en la pizarra.

(2) La naturaleza básica de los estudiantes abriendo libros y leyendo, y los maestros escribiendo temas en la pizarra. (La naturaleza básica de la ratio)

5. Cuestionar, analizar y profundizar la comprensión.

Utilice las propiedades básicas de la proporción para hacer juicios precisos:

(1) ( )

(2) ( )

( 3 ) ( )

(4) El primer término de la razón se multiplica por 3. Para mantener la razón constante, el último término de la razón debe dividirse por 3. ( )

La intención del diseño del aprendizaje basado en conjeturas debe verificarse mediante la investigación independiente de los estudiantes, y la investigación cooperativa es una buena forma de aprender, pero el aprendizaje cooperativo no puede ser una mera formalidad. El aprendizaje cooperativo primero requiere que los estudiantes piensen de forma independiente y generen sus propias ideas, y luego participen en una comunicación cooperativa. Esto puede alentar a cada estudiante a experimentar el proceso de aprendizaje de la investigación independiente. El proceso de comunicación no solo cultiva las habilidades de razonamiento y generalización de los estudiantes. verdaderamente Las propiedades básicas de las comparaciones a partir de conjeturas se internalizan, lo que mejora en gran medida la eficacia del aprendizaje cooperativo.

3. Aplicación de las propiedades básicas de la razón

Profesor: Estudiantes, ¿todavía recuerdan el uso de las propiedades básicas de las fracciones cuando las aprendimos?

Las propiedades básicas de las razones que descubrimos hoy también tienen un uso muy importante: pueden simplificar razones y obtener la razón más simple de números enteros.

(1) Comprender el significado de la razón entera más simple.

1. Guíe a los estudiantes para que aprendan por sí mismos los conocimientos relevantes de la razón entera más simple.

Predeterminado: la razón entera en la que el término anterior y el término consecuente son primos relativos se denomina razón entera más simple.

2. Encuentra la razón entera más simple de las siguientes razones y explica brevemente las razones.

　3:4; 18:12;

(2) Solicitud preliminar.

1. Simplifica la relación de los términos anteriores y consecuentes a números enteros. (Ejemplo 1 en la página 50 del material didáctico proporcionado en el libro de texto)

Los estudiantes intentan de forma independiente, simplifican y se comunican.

　(1)15:10=(15?5): (10?5)=3:2;

(2)180:120=(180?□): (120?□)=( ): ( ).

Predeterminado: dos métodos: dividir por el máximo común divisor y dividir por el factor común paso a paso, pero el énfasis está en el método de dividir por el máximo común factor.

2. Simplifica la proporción de fracciones y decimales en los términos anteriores y siguientes. (Material del curso proporcionado)

Profesor: Para razones donde el primer término y el segundo término son números enteros, solo necesitamos dividirlos por su máximo común divisor, pero como: y 0,75:2,

Estas dos razones no son las razones enteras más simples. ¿Puedes encontrar una manera de simplificarlas tú mismo? Un grupo de cuatro personas discutió e investigó y encontró una manera de simplificarlas.

Los estudiantes investigan y escriben el proceso específico, resumen los métodos y seleccionan representantes para presentar e informar. Los profesores comparan diferentes métodos y guían a los estudiantes para que dominen los métodos generales.

Predeterminado: las proporciones que contienen fracciones y decimales primero deben convertirse a proporciones enteras y luego simplificarse. Si hay fracciones, primero multiplica el mínimo común múltiplo del denominador; si hay decimales, primero convierte los decimales a números enteros y luego simplifica.

3. Resumen: A través de sus propios esfuerzos y exploración, los estudiantes resumieron el método de convertir varias analogías en la razón entera más simple. Al simplificar, si el pretérmino y el consecuente de la razón son números enteros, puedes dividirlos por sus máximos factores comunes al mismo tiempo, cuando encuentres un decimal, primero conviértelo a un número entero y luego simplícalo; fracción, puedes multiplicar el denominador al mismo tiempo. Mínimo común múltiplo.

4. Métodos complementarios, distinguir entre simplificar ratios y calcular ratios.

¿Qué otros métodos se pueden utilizar para simplificar la razón (Encontrar la razón)

¿Cuál es la diferencia entre simplificar la razón y encontrar la razón?

Predeterminado: simplificar la proporción. El resultado final de es una proporción y el resultado final de encontrar la proporción es un número.

5. Intenta practicar.

Convierte las siguientes razones en las razones enteras más simples (¿mostrar la página 51 del libro de texto? ¿Hacerlo?).

　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　;

Intención del diseño El nuevo estándar curricular propone que la enseñanza debe reflejar plenamente la filosofía de enseñanza "orientada al desarrollo del estudiante", dar pleno juego al papel principal de los estudiantes y convertirlos en los maestros del aprendizaje. Por lo tanto, en el proceso de enseñanza de utilizar las propiedades básicas de las razones para simplificarlas, a través del autoestudio, la investigación independiente, la cooperación en grupo, etc., se crea una oportunidad para que los estudiantes realicen actividades matemáticas activas y se les anima a explorar de forma independiente y encontrar maneras de simplificar razones.

IV.Ejercicios de consolidación

(1) Ejercicios básicos

1. Pregunta 4 de la página 53 del libro de texto.

Convierte cada una de las siguientes razones en una razón donde el término final sea 100.

(1) Cuando las escuelas plantan árboles jóvenes, la relación entre el número de árboles supervivientes y el número total de árboles plantados es 49:50.

(2) Para preparar una poción, la relación entre la masa de la poción y la masa total de la poción es 0,12:1.

(3) La relación entre el valor de producción real de una determinada empresa y el valor de producción planificado el año pasado fue de 2,75 millones: 2,5 millones.

2. Pregunta 6 de la página 53 del libro de texto.

(2) Ejercicios de expansión (se proporciona material didáctico PPT)

Los estudiantes completaron respuestas orales.

En la proporción de 1,2:3, el primer término aumenta en 12. Para mantener la proporción sin cambios, el último término debería aumentar ().

2. El número de niños en la Clase 6 (1) es 1,2 veces el número de niñas. La proporción de niños y niñas es ( ), la proporción de niños con respecto a toda la clase es ( ) y. la proporción de niñas con respecto a toda la clase es La proporción es ( )

Intención del diseño El diseño de los ejercicios debe centrarse estrechamente en los puntos clave y difíciles de la enseñanza, y la disposición de los ejercicios debe reflejar la jerarquía desde los fáciles a difícil. La pregunta 1 es un ejercicio básico que se centra en las propiedades básicas de la proporción y también sienta las bases para el estudio posterior de los porcentajes. La pregunta 2 entrena el método de simplificación de la proporción de dos cantidades con diferentes unidades y cultiva la capacidad de revisión de preguntas de los estudiantes. Los ejercicios de expansión no solo desarrollan la flexibilidad de pensamiento y la creatividad de los estudiantes, sino que también consolidan el conocimiento de esta lección. Al mismo tiempo, este tipo de preguntas también es la capacitación básica para las preguntas de aplicación de fracciones y de proporciones, y también proporciona una base. para futuras aplicaciones de fracciones. Establezca una base sólida para problemas de aprendizaje y problemas verbales de proporciones.

5. Resumen de la clase

¿Qué aprendiste de esta clase? ¿Tienes alguna pregunta?

Reflexión post-clase:

《 Diseño didáctico "Resolución de problemas mediante distribución proporcional"

Contenido didáctico: Ejemplo 2 y ejercicios relacionados en la página 54 del libro de texto de matemáticas de sexto grado de primaria publicado por People's Education Press.

Objetivos docentes:

1. Ser capaz de comprender el significado práctico de la distribución proporcional a través del análisis de ejemplos.

2. Dominar preliminarmente el método de resolución de problemas de distribución proporcional y utilizar los conocimientos aprendidos para resolver problemas prácticos de distribución proporcional.

3. A través de estudios de casos cercanos a la vida de los estudiantes, los estudiantes pueden sentir la diversión del aprendizaje y las actividades de matemáticas a través de la observación, la discusión y la comunicación.

Enfoque docente: Comprender el significado de distribución proporcional, y ser capaz de utilizar el significado de ratio para resolver problemas prácticos de distribución proporcional.

Dificultades de enseñanza: Explorar de forma independiente estrategias para resolver problemas prácticos de distribución proporcional, y ser capaz de utilizar diferentes métodos para resolver problemas prácticos de distribución proporcional desde múltiples ángulos.

Preparación docente: cursos.

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a la situación

Material didáctico proporcionado: La proporción de niñas y niños es de 5:7.

Maestro: La proporción de niñas y niños es de 5:7. ¿Qué información obtuviste de esta oración?

La intención del diseño es un mensaje simple de la vida real. que los estudiantes se den cuenta de la conexión entre las matemáticas y la vida, estimula el interés de los estudiantes en aprender, pero también cultiva la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.

2. Estudio de caso

(1) Exploración independiente

1. Espectáculo: Hay 48 personas en la clase 1 de la clase 6 (2), niñas y niños La proporción de personas es 5:7.

Maestro: Con base en estos dos datos, ¿qué puedes encontrar? ¿Cuántos niños y niñas hay? ¿Puedes contar?

2. Los estudiantes lo intentan de forma independiente.

3. Comunicarse con los compañeros de escritorio.

Profesor: Comparte tus pensamientos y prácticas con tus compañeros. Puedes escribir cualquier método diferente. (Inspección y orientación del profesor)

4. Informe:

Invita a los estudiantes con diferentes prácticas a actuar en el escenario y comunicarse e informar.

Predeterminado (1): 48?(5 7)=4 (personas);

Niñas: 4?5=20 (personas);

Niños : 4?7=28 (personas).

Maestro: Por favor presente sus pensamientos. ¿Qué busca el primer paso? ¿Qué significan el segundo y tercer paso respectivamente? ¿Qué busca primero este método? ¿Qué cuenta a continuación?

Profesor: ¿Existen soluciones diferentes?

Predeterminado (2): Niñas: (persona);

Niños: (persona).

Maestro: En este método, ¿qué significa?

5. Resumen: Hace un momento, los estudiantes usaron diferentes métodos para resolver el mismo problema (Echemos un vistazo juntos. demostración de material didáctico).

El método uno se basa en el significado de proporción, observe en cuántas partes se divide un ***, primero encuentre el número de partes y luego calcule el número de partes en las que se basa el método dos; la relación entre proporción y fracción. Observe qué fracción del número total de niños y niñas representa cada uno y luego use el conocimiento de fracciones para resolver el problema. Ambos métodos son buenos. ¿Cuál prefieres? ¿Por qué?

La intención del diseño es guiar a los estudiantes a explorar, no usando directamente los ejemplos del libro, sino usando la cantidad de niños y niñas en el libro. clase que esta situación real. Debido a que es un ejemplo con el que los estudiantes están muy familiarizados, los estudiantes están felices de explorar, comunicarse y practicar. Este diseño no sólo reduce la dificultad de aprender, sino que también estimula el interés de los estudiantes por aprender.

(2) Revelar el tema

Profesor: Al igual que la pregunta anterior, el método de asignar cantidades de acuerdo con una determinada proporción se llama distribución proporcional. Hoy aprenderemos sobre la asignación proporcional. (Tema de pizarra: Distribución por proporción)

(3) Intentos prácticos

Ejemplo 2: Esta es una botella de dilución de un determinado detergente concentrado. La proporción marcada en la botella indica la concentración. La relación entre el volumen de líquido y agua. Según estas proporciones se pueden preparar diluciones de diferentes concentraciones.

¿A qué se refieren concentrado y diluyente? (El concentrado es detergente puro y el diluyente es detergente después de agregar agua).

Maestro: ¿Puedes usar el método ahora? resolverse? (Los estudiantes resuelven el problema de forma independiente y se comunican e informan).

2. Análisis y solución.

Predeterminado (1): Cada porción es de 500?5=100(mL), la solución concentrada tiene 100?1=100(mL) y el agua tiene 100?4=400(mL).

Profesor: ¿Qué significa el 5 aquí? (Dividir el volumen total en 5 partes iguales.)

Predeterminado (2): Hay (mL) líquido concentrado y (mL) agua. .

Maestro: ¿Qué significa? (El líquido concentrado representa el volumen total;)

¿Qué? (El agua representa el volumen total).

3 Revisión y Reflexión.

Profesor: ¿Qué método se puede utilizar para verificar los resultados?

Predeterminado: compruebe si la proporción de concentrado y agua es igual a 1:4.

Resumen: En el proceso de resolución de problemas, es necesario ver claramente cuál es la relación entre las dos cantidades 1:4.

La intención del diseño es utilizar el Ejemplo 2 del libro como pregunta de prueba, permitiendo a los estudiantes intentar, comunicarse y finalmente hacer un resumen de forma independiente. Esto no sólo cultiva la capacidad de los estudiantes para revisar y analizar preguntas de forma independiente, sino que también profundiza aún más su comprensión de los dos métodos, brindándoles a los estudiantes una primera experiencia de la alegría del éxito.

3. Aplicación práctica

(1) Ejercicios básicos

1. Profesor: Abra la página 55 del libro de texto y observe la primera pregunta.

(1) Profesor: utiliza tu método favorito para calcular de forma independiente y ver quién puede calcular rápida y correctamente.

(2) Comunicación: Habla sobre tus métodos.

2. Espectáculo: El huerto del tío Li tiene 800 metros cuadrados y planea cultivar pepinos y berenjenas.

Profesor: ¿Podrías diseñarlo? ¿Cómo se puede distribuir?

Predeterminado 1: 1:1.

Maestro: Si la distribución es 1:1, ¿cuántos metros cuadrados son las áreas para cultivar pepinos y berenjenas? (Los estudiantes calculan de forma independiente)

Profesor: A través del cálculo, es Descubrí que según la distribución 1: 1 es en realidad la "puntuación promedio" que hemos aprendido antes. Sí, la puntuación media se distribuye 1:1, lo cual es un caso especial de distribución proporcional.

Para los otros métodos de asignación, permita que los estudiantes calculen rápidamente y luego se comuniquen.

(2) Desarrollo y mejora

1. Profesor: ¿Puede ser más difícil? Déjame cambiar esta pregunta.

Muestre la pregunta 7 en la página 56 del libro de texto: El huerto del tío Li tiene 800 metros cuadrados y planea usarlo para cultivar tomates y el resto para cultivar pepinos y berenjenas en una proporción de área de 2:1. . ¿Cuántos metros cuadrados son las áreas de las tres verduras?

(1) Comparación: ¿Cuál es la diferencia entre esta pregunta y las preguntas anteriores?

(2) Análisis: Esta pregunta La primera pregunta es qué cantidad distribuir y según qué proporción. ¿Se nos dice directamente esta cantidad? Entonces, ¿qué debemos contar primero? Entonces, ¿pueden contar?

　(3) Los estudiantes lo intentan.

(4) Algoritmo de comunicación.

Maestro: ¿Cómo lo calculaste? (Muestre la tarea de los estudiantes) ¿Hay otros estudiantes que usan otros métodos? Por favor, presente su método.

Maestro: ¿Cuáles son las similitudes entre los métodos de estos estudiantes? ¿Cuáles son las diferencias?

2. Presentación: La tarea de la escuela de plantar 70 árboles se basa en el sexto grado. Plan de tres años. El número de estudiantes de cada clase se asigna a cada clase. Hay 46 personas en la primera clase, 44 personas en la segunda clase y 50 personas en la tercera clase. ¿Cuántos árboles se deben plantar en cada una de las tres clases?

(1) Análisis comparativo:

Profesor: ¿Cuál es la diferencia entre esta pregunta y no se da directamente? ?, no ¿Qué debemos hacer si asignamos directamente según la proporción?

Maestro: Podemos encontrar la proporción primero y luego asignar según la proporción.

(2) Los estudiantes prueban y comunican algoritmos de forma independiente.

(3) Resumen

Maestro: Según las respuestas a las dos preguntas anteriores, ¿a qué crees que se debe prestar atención al responder la pregunta de distribución proporcional?

Maestro: Tienes razón al responder este tipo de preguntas, debemos revisar cuidadosamente la pregunta para ver claramente qué cantidad se asigna y según qué proporción, si la pregunta no da directamente la proporción, primero debemos calcular; la proporción basada en la información de la pregunta y luego asignar proporcionalmente.

El diseño pretende crear situaciones problemáticas, desde ejercicios básicos hasta problemas más completos, pasando por preguntas sin comparaciones directas, en profundidad, para que los estudiantes puedan sentir la alegría de aprender en el proceso de resolución de problemas prácticos. La diversión y el valor no solo cultivan la capacidad de los estudiantes para resolver problemas de forma independiente, sino que también les permiten verificar y probar los resultados de su aprendizaje en la exploración práctica y sentir la diversión del éxito nuevamente.

IV.Resumen de la clase

1. Maestro: Habiendo aprendido esto, ¿quién puede decirnos qué estudiamos principalmente en la lección de hoy? Cuéntanos tus logros y sentimientos.

(Responder por nombre)

2. Ampliación extraescolar.

Maestro: La proporción se usa ampliamente en la vida. Por favor, recopile ejemplos en la vida después de clase, recopile una pregunta asignada de acuerdo con la proporción y comuníquese y aprenda en la siguiente clase.

La intención del diseño es permitir a los estudiantes captar las "ganancias" y los "sentimientos" para resumir la clase, lo que nuevamente puede permitirles a los estudiantes ordenar el conocimiento que han aprendido, cultivar la capacidad de evaluar y reflexionar y permitir a los estudiantes sentir más profundamente el encanto de las matemáticas.

Jingle de puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela primaria

1. Lleva la suma hasta 20

Mira números grandes, divídelos en decimales, redondea hasta diez y suma fracciones.

(Domine el "Método de sumar diez" y abogue por el "Método recursivo".)

2. Resta dentro de 20 años

Resta dentro de 20 años, método de cálculo oral y sencillo.

Devuelve uno del décimo lugar y suma uno al décimo lugar. Podrás escribir los números de forma precisa y rápida.

3. El significado de la suma, cálculo vertical

La suma se utiliza para combinar dos números y el resultado de la suma se llama suma.

Los números son de la derecha, no olvides sumar diez más uno.

IV. El significado de la resta es cálculo vertical.

Utilice la resta de mayor a menor, y el resultado de la resta se llama diferencia.

Los dígitos se alinean desde la derecha, y cuando no haya suficiente para reducir, se toma el primer dígito.

5. Multiplicación de dos dígitos

La multiplicación de dos dígitos no es difícil. Hay tres puntos en el proceso de cálculo:

El dígito único del multiplicador. debe calcularse primero y luego usarse Multiplique el dígito de las decenas una vez.

El último dígito del producto es la clave, debe ser opuesto al dígito de las decenas;

Después de los dos Cuando se suman productos, se necesita tiempo para calcular y recordar las capas.

　6.División de dos dígitos

Cuando el divisor es dos, considera que dos no es suficiente para dividir. tres.

Al dividir por ese cociente, el resto debe ser menor que el divisor.

Luego divide el siguiente dígito. El método de prueba debe ser flexible. ¿También existe el método de redondeo y el método de comparar el mismo cociente?

Comprenda el "método para determinar el cociente por la mitad", y el cociente del divisor es nueve u ocho. (Incluyendo: misma cabeza, una menos en posición alta)

7. Operaciones mixtas

Lee atentamente la fórmula cuando la obtengas. Haz primero la multiplicación y la división y luego suma las bases.

Al encontrar paréntesis, primero debes calcular y cambiar las reglas de aplicación.

Algunos datos deben memorizarse y dominar habilidades.

8. Cálculo rápido de sumas y restas.

No te preocupes por el cálculo rápido de sumas y restas. Obtén la fórmula y véala con claridad.

Si. Si desea redondear el número entero cerca de cien, haga lo siguiente.

Si la suma es insuficiente, se resta el complemento, y al final se suma la fracción sobrante.

Si restas el número insuficiente, suma el complemento y luego resta la fracción sobrante.

9. Método de lectura de varios dígitos

El método de lectura es muy fácil. Primero, califica cuatro dígitos.

Lee desde la posición más alta, millares, centenas, decenas o decenas.

La unidad de nivel se lee como miles de millones y los ceros al final no se leen

(0 al final del nivel no se lee y 0 al final del el número entero no se lee)

El cero del medio lee uno y la expresión del carácter chino no está involucrada.

, hay 0 al final del nivel superior y el primer lugar del nivel inferior

4. Hay 0 en el medio de cada nivel

Alineación buena alineación .

El algoritmo es como contar números enteros. Después del cálculo, mueva el punto hacia abajo.

11. Multiplicación de decimales

Las reglas para multiplicar decimales por decimales son las mismas que para números enteros.

Las cifras decimales del producto fijo son las mismas que las de los factores.

12. División donde el divisor es un decimal

Un trazo del punto decimal del divisor (eliminar el punto decimal)

Mover el punto decimal de el dividendo a la derecha por cuantas cifras,

El número de cifras decimales en el divisor lo determina.

Trece, Canción de los números primos

Números primos de una cifra 2, 3, 5 y 7,

Números primos de dos cifras 1, 3, 7 y 9 van precedidos por 1,

4 van seguidos de 3, 7 van precedidos de 9, 7 van seguidos de 1,

3, 4 y 6 van seguidos de 7 y 1 ,

2, 5, 7 , 8 seguido de 9, 3,

Se deben memorizar los veinticinco números primos.

Catorce. Multiplicación y división de fracciones

La multiplicación de fracciones es fácil de aprender y comprender. Multiplica el numerador y el denominador por separado. Se debe aclarar el significado del cálculo y será más fácil realizar cálculos hacia arriba y hacia abajo. El método de dividir fracciones es maravilloso, el signo de división original se convierte en un signo de multiplicación. Los divisores están invertidos, lo cual es indispensable para los cálculos.

15. Aproximación

Aproximación, aproximación, multiplicación y aproximación ahorrarán tiempo y esfuerzo. De arriba a abajo, de izquierda a derecha, aclara los datos sin perderte nada. Cuando encuentre un decimal, redondee los puntos y redondeelos hacia arriba. Si no hay suficientes dígitos, use "cero" para compensarlo.

Aplicación práctica del jingle de puntos de conocimiento de matemáticas de la escuela primaria

¿Cuántos números hay más que un número?

El cuarto volumen de los seis. Libro de texto de matemáticas de -año En los dos problemas planteados, "Encuentra un número que sea mayor que un número" y "Encuentra un número que sea menor que un número", puedes obtener una diferencia comparando dos números, grandes y pequeños. Dada la diferencia entre un número y uno de los dos números, encontrar el otro número es encontrar el número que es mayor o menor que un número. Por lo tanto, los dos problemas planteados de "Qué es más que qué es más" y "Qué es más que qué es menor que" son preguntas de inversión sobre cómo encontrar la diferencia entre dos números, y la estructura de la pregunta es la misma. Las preguntas de aplicación de "Cuánto más" y "Cuánto menos" reciben condiciones dadas, que son sólo dos caras del mismo problema. El error más común que cometen los estudiantes al resolver este tipo de problemas es usar la suma cuando ven un número grande, la resta cuando ven un número pequeño y juzgar el algoritmo basándose en palabras individuales.

Las ideas didácticas son:

1. Analizar relaciones cuantitativas y enseñar a los estudiantes a pensar en problemas.

2. Aprovecha al máximo el papel de los diagramas de segmentos de línea, de modo que los hechos de las preguntas de aplicación se puedan transformar en conceptos y los conceptos se puedan transformar en ecuaciones para expresarlos intuitivamente y luego encontrar fuera las reglas.

Ejemplo: P17 Ejemplo 5 La escuela primaria de Guangming plantó 300 sauces y plantó 70 álamos más que sauces. ¿Cuántos álamos se plantaron?

1. Pregunta: ¿Qué tipo de árboles? árboles hay? (sauce, álamo)

¿Quién se compara con quién? (álamo vs. sauce)

¿Quién tiene más? (más álamo) ¿Quién tiene menos? árboles)

2. Fórmula relacional de cálculo: número de sauces, número de álamos más que sauces = número de álamos

3. Expresión de cálculo: 300 70=370 ( árbol)

4. Si la primera condición se convierte en una pregunta y la pregunta se convierte en una condición, ¿cómo se debe calcular?

5. Luego obtenga la oración clave: dadas las condiciones para decir más que (se requiere el número antes de la proporción), sumar antes de la proporción (se requiere el número después de la proporción) y disminuir después de la relación.