¿Cuál es el resumen de la fórmula de secuencia?

El resumen de la fórmula de secuencia es el siguiente:

La fórmula general es: an=a1+(n-1)d o an=am+(n-m)d.

La fórmula de la suma de los primeros n términos es: Sn=na1+n(n-1)d/2 o Sn=(a1+an)n/2.

Si m+n=p+q entonces: existe am+an=ap+aq.

Si m+n=2p entonces: am+an=2ap.

Los n anteriores son todos números enteros positivos.

Ejemplos relacionados:

Supongamos que ak, al, am y an son los elementos k, l, myn en la secuencia geométrica Si k+l=m+n. , Verificar: ak_al=am_an.

Demostración: Supongamos que el primer término de la sucesión geométrica es a1 y la razón común es q, entonces ak=a1·q^(k-1), al=a1·q^(l-1) , soy =a1·q^(m-1), an=a1·q^(n-1).

Entonces: ak_al=a^2_q^(k+l-2), am_an=a^2_q(m+n-2), entonces: ak_al=am_an.

Explicación: Este ejemplo es una propiedad importante de la secuencia geométrica, que se utiliza a menudo en la resolución de problemas. Muestra que el producto de dos términos que están igualmente alejados de los dos extremos (los dos primeros y últimos términos) en una secuencia geométrica es igual al producto de los dos primeros y últimos términos, es decir: a(1+k )·a(n-k)=a1·an.

Para la secuencia aritmética ocurre lo mismo: en la secuencia aritmética, la suma de los dos términos en los dos extremos es igual a la suma de los dos primeros y últimos términos. Es decir: a(1+k)+a(n-k)=a1+an.