¿Cuál es la fórmula del doble ángulo?

La fórmula del doble ángulo es una fórmula muy práctica en funciones trigonométricas. Es decir, expresar las funciones trigonométricas de ángulos dobles mediante las funciones trigonométricas de ángulos propios. Se puede utilizar para simplificar fórmulas de cálculo y reducir el número de funciones trigonométricas en los cálculos. También se utiliza ampliamente en ingeniería.

Cuáles son las fórmulas de los ángulos dobles

La fórmula de los ángulos dobles:

Sin2A=2SinA.CosA

Cos2A=CosA^2- SinA^2= 1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(Nota: SinA^2 es el cuadrado de sinA, sin2 ( A))

Fórmula del doble ángulo:

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α) )

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

Triple ángulo fórmula:

sin3α=4sinα·sin(π/3 α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα·cos(π/3 α)cos(π/ 3-α)

tan3α=tana·tan(π/3 a)·tan(π/3-a)

¿Cuál es la fórmula del medio ángulo?

tan(A/2)= (1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA) /sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1 cos(a ))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))

Cuáles son las otras fórmulas de funciones trigonométricas

Fórmula de integración y diferencia:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]

cosα·sinβ =(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β ) cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]

Producto de suma-diferencia fórmula:

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2 ]sin[(α-β)/ 2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ =-2sin[(α β)/ 2]sin[(α-β)/2]

La función trigonométrica de la suma y diferencia de dos ángulos:

cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ± cosα·sinβ

tan(α β )=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)