¿Cuál es la invariancia de los cambios pares e impares? Los símbolos miran los cuadrantes.

Pasar de impar a par no cambia, y mirar los cuadrantes por símbolo es la clave para memorizar las fórmulas inducidas de funciones trigonométricas.

1. Forma general de la fórmula de inducción

sen/cos/tan/cot (kΠ/2±α)=? , donde k∈Z.

2. El cambio de impar a par no cambia, el significado detallado del cuadrante depende del símbolo.

1 El cambio de impar a par no cambia significa que si. el parámetro k es un número impar (un múltiplo impar de Π/2), entonces el seno (sin) se convierte en coseno (cos), el coseno (cos) se convierte en seno (sin), la tangente (tan) se convierte en cotangente (cot) y cotangente (cot) se vuelve tangente (tan), es decir, el nombre de la función se convierte en La cofunción original. Si el parámetro k es un número par (un múltiplo par de Π/2), el nombre de la función sigue siendo el mismo que la fórmula original.

2. Mirar el cuadrante por signo significa suponer que α es un ángulo agudo y luego juzgar el signo de la relación trigonométrica según el cuadrante donde se encuentra kΠ/2±α si es la fórmula original. es negativo, la fórmula final convertida debe estar precedida por el signo Negativo; si la fórmula original es positiva, la fórmula final transformada tendrá un signo positivo;

3. Diagrama de símbolos de cuadrante

La situación de los símbolos se determina con base en el diagrama de símbolos de cuadrante de la razón trigonométrica. Generalmente también recordamos esta imagen como un mantra, es decir, "uno es seno perfecto, dos es seno, tres es tangente y cuatro es coseno", lo que significa que en el primer cuadrante, el seno, el coseno y la tangente son todos positivos. ; en el segundo cuadrante, en el cuarto cuadrante, sólo el seno es positivo; en el tercer cuadrante, sólo la tangente es positiva; en el cuarto cuadrante, sólo el coseno es positivo.