¿Qué es la división euclidiana? Da algunos ejemplos

El algoritmo euclidiano, también conocido como algoritmo euclidiano, es un método para encontrar el máximo común divisor. Su método específico es:

Dividir el número mayor por el número menor, luego usar el resto (el primer resto) para dividir el divisor y luego usar el resto (el segundo resto) para dividir el tercer número. . Un resto, y así sucesivamente hasta que el resto final sea 0. Si buscas el máximo común divisor de dos números, entonces el divisor final es el máximo común divisor de los dos números.

Ejemplo:

El máximo común divisor de 123456 y 7890 es 6, lo cual se puede ver en los siguientes pasos (donde "amodb" se refiere a tomar el resto de a÷b) :

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Otra forma de encontrar el máximo común divisor de dos números es el método de la resta.

Información ampliada:

Método de resta de fases adicionales y método de división euclidiana:

Ambos son métodos para encontrar el máximo común divisor. es la división, y el método principal de resta de fase es la resta. En términos del número de cálculos, el número de cálculos de división de fase es relativamente pequeño, especialmente cuando la diferencia de tamaño entre los dos números es grande, la diferencia en el número. de los cálculos es más evidente.

2. Desde la perspectiva de la forma del resultado, el resultado de la división euclidiana se obtiene cuando el resto de la división es 0, mientras que el resultado del método de la resta se obtiene cuando la resta es igual a la diferencia.

Cuando la diferencia entre los dos números es grande, la complejidad temporal del método de resta y pérdida de fase de reemplazo puede degradarse fácilmente a O(N), mientras que el método de división de fase euclidiana puede ser estable en O(logN ). Sin embargo, la división euclidiana requiere un cociente de prueba, lo que hace que en algunos casos sea más sencillo utilizar la división euclidiana que utilizar la división euclidiana. Aquí apareció el algoritmo de Stein.

Enciclopedia Baidu - División Euclidiana