Buscando preguntas de exámenes de secundaria para competencias de matemáticas o algo así
Preguntas de prueba adicionales y respuestas de referencia para la Competencia Conjunta Nacional de Matemáticas para Escuelas Secundarias de 2007 (tiempo de examen: 120 minutos, puntuación total 150 puntos) 1. (La puntuación total para esta pregunta es 50 puntos) Como se muestra en la En la figura, en el ángulo agudo △ABC, AB ** Vértice, entonces se dice que las dos piezas de ajedrez están conectadas. Ahora saque algunas de las 56 piezas de ajedrez de modo que cinco de las piezas de ajedrez restantes en el tablero de ajedrez estén conectadas en línea recta (horizontal, vertical o diagonal). ). Pregunte al menos ¿Cuántas piezas de ajedrez se deben sacar para cumplir con el requisito? Y explique el motivo. Solución: Se deben sacar al menos 11 piezas de ajedrez para cumplir con los requisitos. El motivo es el siguiente: si hay un cuadrado en la i-ésima fila y la j-ésima columna, registre este cuadrado como (i). , j). El primer paso es demostrar que si se toman 10 piezas de ajedrez en cualquier momento, las piezas de ajedrez restantes deben tener una continuación de cinco piezas, es decir, las cinco piezas de ajedrez están conectadas en secuencia en línea recta (horizontal, direcciones vertical y diagonal). Utilice la prueba por contradicción. Suponga que se pueden sacar 10 piezas de ajedrez, de modo que las piezas de ajedrez restantes no tienen una continuación de cinco piezas. primeros cinco cuadrados de cada fila, y se debe sacar una pieza de cada uno de los primeros cinco cuadrados de las últimas tres columnas. De esta manera, las 10 piezas sacadas no se distribuirán entre la parte sombreada en la esquina inferior derecha. Por lo mismo, por simetría, la parte sombreada en otras esquinas no se distribuirá en las filas 1 y 2, se debe quitar una de cada fila, y solo se podrá distribuir en (1, 4), (1, 5). , (2, 4), (2, 5) De manera similar, (6, 4), (6, 5), (7, 4), (7, 5) deben tener al menos Sacar 2 piezas de ajedrez. 1, 2 y 3, se debe sacar al menos una pieza de ajedrez en cada columna,