Una colección de plantillas de planes de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria (cinco artículos seleccionados)

¿Cómo escribir un plan de lección para la preparación de la lección? Muchos maestros de escuela trabajan duro para escribir planes de lección para las tareas de enseñanza de los estudiantes. Así que aquí compilaré para usted la "Colección completa de preparación de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria". Plantillas de planes de lecciones (5 artículos seleccionados)" que necesitan Amigos, ¡vengan y echen un vistazo! Parte 1: Plantilla de plan de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria

1. Vista previa de objetivos

Vista previa de "Ejemplos de Aplicación de Vectores Planos" y darse cuenta de que los vectores son una forma de abordar problemas geométricos. Herramientas para problemas físicos, etc., para establecer la conexión entre problemas prácticos y vectores.

2. Vista previa del contenido

Lea el contenido del libro de texto, organice ejemplos y combine operaciones vectoriales para resolver problemas geométricos y físicos reales. Además, estoy pensando en algunas preguntas:

1. Si el método vectorial no se usa en el Ejemplo 1, ¿existe algún otro método de prueba?

2. ¿Usar el vector? método para resolver problemas de geometría plana ¿Cuáles son los "tres pasos"?

3. En el ejemplo 3,

⑴ ¿A qué valor, |F1| es el más pequeño? valor mínimo?

⑵ ¿Puede |F1| ser igual a |G|?

3. Plantear dudas

Estudiantes, a través de su estudio independiente, si Si tienes alguna duda, por favor complétala. Por favor, indica tus dudas en el siguiente formulario.

Caso de estudio en clase

1. Contenidos de aprendizaje

1. Utilizar conocimientos relevantes sobre vectores (reglas de suma, resta y cálculo de productos vectoriales, etc.) ) Resolverán problemas como paralelismo, perpendicularidad, igualdad, ángulos y distancias de rectas o segmentos de recta en geometría plana y geometría analítica.

2. Utilizar los conocimientos pertinentes sobre vectores para resolver problemas físicos sencillos.

2. Proceso de aprendizaje

Exploración 1:

(1) Las operaciones vectoriales y la conclusión en geometría "si, entonces, y las rectas son paralelas o coincidente" Por analogía, ¿cuál es tu experiencia?

(2) Da varios ejemplos de geometría con operaciones lineales.

Ejemplo 1. Demuestra: La suma de los cuadrados de las dos diagonales de un paralelogramo es igual a la suma de los cuadrados de los cuatro lados.

Conocido: paralelogramo ABCD.

Verificación:

Utilice métodos geométricos para resolver este problema y utilice métodos vectoriales para resolver problemas de geometría plana en "tres pasos"

(1) ¿Establecer? un plano La conexión entre geometría y vectores,

(2) Estudiar la relación entre elementos geométricos a través de operaciones vectoriales,

(3) "Traducir" los resultados de la operación en relaciones geométricas.

Ejemplo 2, como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, los puntos E y F son los puntos medios de los lados AD y DC respectivamente, BE y BF intersecan a AC en dos puntos R y T respectivamente. encontrar AR, RT y TC?

Investigación 2: Cuando dos personas llevan una bolsa de viaje, cuanto mayor es el ángulo, más laborioso es. Al hacer dominadas en una barra horizontal, cuanto menor sea el ángulo entre los brazos, más fácil será hacer dominadas. ¿Cuál es el problema con estas fuerzas?

Ejemplo 3, en la vida diaria, ¿tienes esta experiencia: dos personas llevan una bolsa de viaje, cuanto mayor es el ángulo, más difícil es la barra horizontal? Al hacer dominadas, cuanto menor sea el ángulo entre los brazos, más fácil será hacer las dominadas. ¿Puedes explicar este fenómeno desde una perspectiva matemática?

Considere las siguientes preguntas basadas en la pregunta de ahora:

⑴ ¿A qué valor, |F1 es el más pequeño? es el valor?

¿Puede |F1| ser igual a |G|?

Ejemplo 4 Como se muestra en la figura, las dos orillas de un río son paralelas, el ancho. del río es m, y un barco parte del punto A hacia el otro lado del río. Se sabe que la velocidad del barco |v1|=10km/h, la velocidad del flujo de agua |v2|=2km/h, cuál es el tiempo que se tarda en realizar el viaje más corto (con precisión de 0.

1 min)?

Entrenamiento variante: dos partículas A y B se emiten desde la misma fuente. En un momento determinado, sus desplazamientos son: (1) Escriba la posición relativa de la partícula B con respecto a la partícula A en este momento. tiempo. Desplazamiento s; (2) Calcular la proyección de s en la dirección.

3. Reflexión y resumen

Combinado con las características de los gráficos, seleccione una base ortogonal, use coordenadas para representar vectores para realizar cálculos para resolver problemas geométricos y encarnar problemas geométricos.

Se reflejan plenamente las características de la algebraización y el pensamiento matemático de combinar números y formas. Como herramienta puente, los vectores hacen que las operaciones sean concisas y hermosas, y encarnan la belleza de las matemáticas. Este método se usa comúnmente para problemas paralelos y perpendiculares, como rectángulos, cuadrados y triángulos rectángulos.

Esta sección estudia principalmente el uso del conocimiento vectorial para resolver problemas de geometría plana y problemas físicos; domina el método vectorial y el método de coordenadas, y utiliza vectores para resolver problemas prácticos. Capítulo 2: Plantilla de plan de lección de preparación de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria

Análisis de contenido:

1. El conjunto es un concepto básico importante en las matemáticas de la escuela secundaria

En la escuela primaria Matemáticas, penetró en el concepto preliminar de conjuntos y, en la escuela secundaria, utilizó además el lenguaje de conjuntos para expresar algunos problemas. Por ejemplo, en álgebra se utilizan conjuntos de números, conjuntos de soluciones, etc.; en geometría, se utilizan conjuntos de puntos. En cuanto a la lógica, se puede decir que aprender matemáticas desde el principio es inseparable del dominio y aplicación de los conocimientos lógicos básicos y es también una herramienta indispensable para comprender e investigar problemas en la vida diaria, el estudio y el trabajo. Estos pueden ayudar a los estudiantes a comprender la importancia de estudiar este capítulo y también son la base para estudiar este capítulo.

El conocimiento preliminar de conjuntos y el conocimiento de lógica simple se organizan desde el comienzo de las matemáticas de la escuela secundaria porque en las matemáticas de la escuela secundaria, estos conocimientos están estrechamente relacionados con otros contenidos y son necesarios para aprender, dominar y usar. lenguaje matemático. Conceptos básicos

Por ejemplo, el siguiente capítulo habla sobre el concepto y las propiedades de las funciones, que no se pueden separar de los conjuntos y la lógica.

Esta sección comienza primero con los ejemplos de conjuntos involucrados en álgebra y geometría de la escuela secundaria, presenta los conceptos de conjuntos y los elementos de los conjuntos, y explica el concepto de conjuntos con ejemplos.

Luego, se presentan los métodos de representación de conjuntos más utilizados, incluida la enumeración y descripción, y también se brindan ejemplos de dibujos para representar conjuntos.

Esta clase estudia principalmente la introducción de todo el capítulo y los conceptos básicos de conjuntos.

Aprender la introducción es despertar el interés de los estudiantes en aprender y hacer que comprendan la importancia de estudiar este capítulo

El enfoque didáctico de esta lección es el concepto básico de conjuntos.

Conjunto es un concepto primitivo e indefinido en la teoría de conjuntos

Cuando entro en contacto por primera vez con el concepto de conjunto, obtengo una comprensión preliminar del concepto principalmente a través de ejemplos

La frase "Generalmente, ciertos objetos específicos reunidos se convierten en un conjunto, también conocido como conjunto

" que figura en el libro de texto es sólo una explicación descriptiva del concepto de conjunto.

Proceso de enseñanza:

1. Repaso de introducción:

1. Introducción al desarrollo de conjuntos de números, repaso del máximo común divisor y mínimo común múltiplo, primo números y sumas;

2. Introducción del capítulo en el libro de texto;

3. Cantor (matemático alemán), el fundador de la teoría de conjuntos (ver apéndice

5. Ejemplos en el libro de texto (P4).

2. Explica la nueva lección:

Lee la primera parte del libro de texto y haz las siguientes preguntas:

(1) ¿Qué conceptos existen? ¿Están definidos?

(2) ¿Qué símbolos hay? ¿Cómo se representan?

(3) ¿Cuáles son las características de los elementos del conjunto? p> (1) Conceptos relacionados de conjuntos: por Se compone de algunos números, algunos puntos, algunos gráficos, algunos enteros, algunos objetos y algunas personas Decimos que la totalidad de cada grupo de objetos forma un conjunto, o que. algunos objetos específicos se juntan para formar un conjunto, es decir, abreviado como un conjunto. Cada objeto del conjunto se denomina elemento del conjunto.

Definición: generalmente, ciertos objetos específicos reunidos se convierten en un. conjunto.

1. Conjunto El concepto de

(1) Conjunto: ciertos objetos específicos se reúnen para formar un conjunto (denominado conjunto)

(2) Elemento: Cada objeto del conjunto se llama este conjunto Elementos de

2. Notaciones y conjuntos de números de uso común

(1) Conjunto de enteros no negativos (número natural conjunto): el conjunto de todos los números enteros no negativos, denotado como N, N={ 0, 1, 2,…}

(2) Conjunto de enteros positivos: el conjunto que excluye 0 en el número no negativo conjunto de enteros, denotado como N* o N, N*={1, 2, 3,… }

(3) Conjunto de números enteros: el conjunto de todos los números enteros, denotado como Z, Z={0 , ±1, ±2,…}

(4) Conjunto de números racionales: todos El conjunto de números racionales, denotado por Q, Q = {enteros y fracciones}

( 5) El conjunto de los números reales: el conjunto de todos los números reales, denotado por R, R = {números correspondientes a todos los puntos del eje numérico}

Nota: (1) El conjunto de los números naturales y el conjunto de números enteros no negativos son iguales, es decir, el conjunto de números naturales incluye el número 0

(2) El conjunto de números enteros no negativos excluye 0 , registrado como N* o N

El conjunto que excluye el 0 en otros conjuntos de números como Q, Z, R, etc. también se expresa de esta manera. Por ejemplo, el conjunto que excluye el 0 en el conjunto de enteros se expresa como Z. *

3. La relación de pertenencia de elementos a conjuntos

(1) Pertenencia: si a es un elemento del conjunto A, se dice que a pertenece a A, denotado como a ∈A

(2) No pertenece: Si a no es un elemento del conjunto A, se dice que a no pertenece a A y se registra como aA

4 Características de los elementos del conjunto

(1) Certeza: según criterios de juicio claros, un elemento está en este conjunto o no, y no puede ser ambiguo

　(2) Mutualidad. : No hay duplicación de elementos en el conjunto

(3) Desorden: Los elementos del conjunto no están en un orden determinado (generalmente escritos en el orden normal)

5. ⑴ Los conjuntos suelen representarse con letras latinas mayúsculas, como A, B, C, P, Q...

Los elementos suelen representarse con letras latinas minúsculas, como a, b, c, p, q...

⑵ La dirección de apertura de "∈" no puede ser a∈A Escríbelo al revés.

Parte 3: Plantilla de plan de lección de preparación de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria

Objetivos de enseñanza:

1. Comprender el significado geométrico de los números complejos, ser capaz de utilizar puntos y vectores en el plano complejo para representar números complejos; comprender las formas algebraicas de números complejos. El significado geométrico de las operaciones de suma y resta.

2. Explorar de forma independiente el significado geométrico de la suma y resta de números complejos estableciendo una correspondencia uno a uno. entre puntos del plano complejo y números complejos.

Enfoque de enseñanza:

El significado geométrico de los números complejos, el significado geométrico de la suma y resta de números complejos. > Dificultades de enseñanza:

El significado geométrico de la suma y resta de números complejos

p>

Proceso de enseñanza:

1. Situación problemática

Sabemos que los números reales tienen una correspondencia uno a uno con los puntos en el eje numérico, y los números reales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico. Entonces, ¿los números complejos también se pueden representar mediante puntos? /p>

2. Actividades estudiantiles

Pregunta 1 Cualquier número complejo a bi que pueda representarse mediante un par de números reales ordenados (a, b ) está determinado de forma única, y el par de números reales ordenados (a , b) tiene una correspondencia uno a uno con los puntos en el sistema de coordenadas rectangulares del plano. Entonces, ¿cómo usamos los puntos en el plano para representar números complejos?

Pregunta 2 ¿El punto A en el plano? El sistema de coordenadas rectangular tiene una correspondencia uno a uno con el vector que comienza en el origen O y termina en A. Entonces, ¿se pueden representar los números complejos mediante vectores planos?

Pregunta 3 ¿Todo número real tiene un valor absoluto? , que representa la distancia desde el punto correspondiente a este número real en el eje numérico hasta el origen. Cualquier vector tiene un módulo, que representa la longitud del vector. En consecuencia, podemos dar el concepto de módulo (valor absoluto) de. un número complejo? ¿Qué significado geométrico tiene?

Pregunta 4 Los números complejos se pueden representar mediante vectores en el plano complejo. Entonces, ¿cuál es el significado geométrico de la suma y resta de números complejos? se puede utilizar como suma y resta de vectores al igual que la suma y resta de vectores. ¿Se puede obtener mediante el método gráfico? ¿Cuál es el significado geométrico del módulo de la diferencia entre dos números complejos? Matemáticas constructivas

1. El significado geométrico de los números complejos: en el sistema de coordenadas plano rectangular, con La parte real a del número complejo a bi es la abscisa y la parte imaginaria b es la ordenada, que determina el punto Z (a, b). Podemos usar el punto Z (a, b) para representar el número complejo a bi. Este es el significado geométrico del número complejo. plano: Se establece un sistema de coordenadas rectangular para representar el plano de números complejos. El eje x es el eje real y el eje y es el eje imaginario. Todos los puntos en el eje real representan números reales, excepto el origen. Todos los puntos en el eje imaginario representan números imaginarios puros.

3. Porque el punto Z (a, b) en el plano complejo corresponde al vector con origen O como punto inicial y Z como punto inicial. punto final, por lo que también El número complejo z = a bi se puede representar mediante un vector, que también es el significado geométrico de los números complejos

4. obtenido de la regla del paralelogramo de suma y resta de vectores La diferencia entre dos números complejos El módulo es la distancia entre dos puntos correspondientes a estos dos números complejos en el plano complejo. Al mismo tiempo, las reglas de suma y resta de números complejos son. completamente consistente con la forma de coordenadas de la suma y resta de vectores planos. Parte 4: Plantilla de plan de lección de preparación de lecciones de matemáticas para la escuela secundaria

1. Análisis del contenido de la enseñanza

La definición de secciones cónicas refleja las propiedades esenciales de las secciones cónicas. Es muy abstracta y. resultado apropiado después de innumerables prácticas Al usar definiciones de manera efectiva para resolver problemas, a menudo puede usar la simplicidad para superar la complejidad. Por lo tanto, después de aprender las definiciones de elipses, hipérbolas y parábolas, ecuaciones estándar y propiedades geométricas, debe enfatizar una vez más las definiciones. y aprender a utilizar definiciones de secciones cónicas para resolver problemas con habilidad".

2. Análisis de la situación de aprendizaje de los estudiantes

Los estudiantes de la clase que imparto están muy motivados para participar en el aula. actividades de enseñanza y pensamiento activo, pero su capacidad de cálculo y razonamiento es débil. La capacidad de expresarse utilizando el lenguaje matemático también es ligeramente insuficiente.

3. Pensamiento de diseño

Dado que esta parte del conocimiento es relativamente abstracta, si se separa del conocimiento perceptivo, es fácil que los estudiantes se metan en problemas y reduzcan su entusiasmo por aprender. Durante la enseñanza, se utilizan animaciones multimedia para guiar a los estudiantes a descubrir y resolver problemas activamente, participar activamente en la enseñanza, descubrir y adquirir nuevos conocimientos en un ambiente relajado y agradable, y mejorar la eficiencia de la enseñanza.

IV.

1. Comprender profundamente y dominar la definición de secciones cónicas y ser capaz de aplicar definiciones de manera flexible para resolver problemas. Ser competente en conceptos y métodos como coordenadas de enfoque, coordenadas de vértice, distancia focal, excentricidad, ecuación de directriz, asíntota, radio focal, etc.; ser capaz de combinar conocimientos básicos de geometría plana para resolver conos La ecuación de la curva.

2. A través de ejercicios, fortalecer la comprensión de la definición de secciones cónicas y mejorar la capacidad de analizar y resolver problemas mediante la extensión continua de problemas y preguntas cuidadosas, los estudiantes serán guiados para aprender métodos generales de resolución; problemas.

3. Utilizar la enseñanza asistida por multimedia para estimular el interés por aprender matemáticas.

5. Enfoque y dificultad de la enseñanza:

Enfoque de la enseñanza