Plan Docente de Matemáticas de Bachillerato Obligatorio Curso 2 “Superficie y Volumen de la Geometría Espacial”

3 Puntos clave y dificultades

Puntos clave: Conocer los diagramas de expansión lateral de cilindros, conos y enrejados, y comprender las fórmulas de área de superficie de cilindros, conos y enrejados.

Dificultad: Ser capaz de encontrar las superficies de cilindros, conos y conos, y conocer la relación entre las superficies de cilindros, conos y conos.

4 Proceso de Enseñanza 4.1 Capítulo. Una hora de actividades didácticas Actividad 1 Introducción al área de superficie de cilindros, conos y plataformas en la Lección 1

(1) Autoevaluación básica:

1. Un cubo con longitud del borde a El área de la superficie es __________.

2. El área de la superficie de un cuboide cuyo largo, ancho y alto son a, b y c respectivamente es ____________________

3. . La expansión lateral del cuboide y el cubo La imagen muestra __________

4. La vista lateral del cilindro es __________

5. La vista lateral del cono es __________. /p>

(2 ). Intenta aprender

1. Área de superficie del cilindro

(1) Diagrama de expansión lateral: El diagrama de expansión lateral del prisma. es ____________, un lado es el borde lateral del prisma y el otro lado es igual a El __________ de un prisma es como se muestra en la Figura ① la vista de expansión lateral de un cilindro es _______, un lado del cual es la generatriz de; el cilindro y el otro lado es igual a la circunferencia de la base del cilindro, como se muestra en la Figura ②

(2) Área: El área de la superficie del cilindro S = lado S 2S. base En particular, si el radio de la base del cilindro es r y la longitud del bus es l, entonces el área lateral del cilindro S = __________ y ​​el área de la superficie S = __________. >　2. Área de superficie de un cono

(1) Diagrama de expansión lateral: El diagrama de expansión lateral de una pirámide está formado por varios __________, entonces el área lateral es _____ del área de cada triángulo, como se muestra en la Figura ①; la vista de expansión lateral del cono es _______, el radio del sector es ______ del cono y la longitud del arco del sector es igual al __________ del cono, como se muestra en la Figura ②.

(2) Área: el área de la superficie del cono S = S lado S base En particular, el radio de la base del cono es r y la longitud del bus es l. el área lateral del cono lado S = __________ y ​​el área de superficie S = __________

　3. Área de superficie de la plataforma

(1) Vista de expansión lateral: La vista de expansión lateral del prisma se compone de varios __________, luego el área lateral es _ del área de cada trapezoide _____, como se muestra en la Figura ①; y su área lateral se puede obtener restando el área del ventilador pequeño del área del ventilador grande, como se muestra en la Figura ②

(2) Área: El área de superficie de ​. ​el cuerpo de la mesa S = S lado S base superior S base inferior En particular, los radios de las bases superior e inferior del cono circular son r?, r respectivamente, y la longitud del bus es l, entonces el área lateral lado S. = ____________, área de superficie S Tabla=____________________.

(3).Aula Interactiva

Ejemplo 1: En el prisma triangular ABC-A1B1C1, ?BAC=90?, AB=AC =a, ?AA1B1= ?AA1C1=60?, ?BB1C1=90?, la longitud del borde lateral es b, entonces su área lateral es (　)

　A. B.ab C.( )ab D.ab

　Ejemplo 2: (1) Si la sección axial de un cono es un triángulo equilátero y su área es, entonces el área lateral del cono es (　)

A.2 ? B. C.6? D.9?

(2) Se sabe que la longitud de la arista es 5 y la base es una pirámide cuadrada S-ABCD, como se muestra en la figura, encuentre su área lateral y su superficie.

Ejemplo 3: Una pirámide de cuatro lados Las bases superior e inferior son cuadradas, y la proyección del centro de la base superior sobre la base inferior es el centro de la base inferior (un regular). prisma rectangular) dividido por las longitudes de los dos lados de la base.

respectivamente son 1 y 2, y el área lateral es igual a la suma de las dos áreas de la base, entonces la altura de este prisma es (　)

A.　 B.2 C. D.

(IV). Ejercicio de consolidación:

1. El desarrollo lateral de un prisma es de tres rectángulos congruentes. El largo y el ancho de los rectángulos son 6 cm y 4 cm respectivamente. prisma es ________.

2. Se sabe que la base de una pirámide cuadrangular es cuadrada y la proyección del vértice del cuadrado sobre la base es el centro del cuadrado sobre la base (regular). pirámide). La longitud del lado del cuadrado en la base es de 4 cm y el ángulo entre la altura y la altura inclinada es 30?, como se muestra en la figura, encuentre el área lateral ________ y ​​el área de la superficie ________ de la pirámide cuadrada recta (unidad). : cm2).

3. Como se muestra en la figura, la relación entre los radios de la base superior e inferior y la altura del cono circular es 1:4:4, y la longitud del autobús es 10, entonces. el área lateral del cono circular es (　)

A.81? C.14? p>

Cómo encontrar el área de la superficie de un cilindro

(1) El área lateral de un prisma recto es igual al producto del perímetro de su base y la altura; es igual a su La suma del área lateral y el área de las bases superior e inferior

(2) Generalmente existen dos métodos para encontrar el área lateral de un prisma oblicuo: uno. es el método de definición; el otro es el método de fórmula. El llamado método de definición es El área lateral se calcula como la suma de las áreas de cada lado. El método de fórmula consiste en utilizar directamente la fórmula.

(3) Para encontrar el área lateral de un cilindro, solo necesitas usar la fórmula

(4) El método general para encontrar el área lateral de una pirámide: definición. método.

(5) El método general para encontrar el área lateral de un cono: el método de la fórmula: S lado =?rl

(6 ) Método general para encontrar. el área lateral de un prisma: método de definición.

(7) Método general para encontrar el área lateral de un cono circular: método de fórmula S lado = 2(r r?)l

5. Inspección in situ

1. (2011? Beijing) Las tres vistas de cierta pirámide de cuatro lados son como se muestra en la figura. La pirámide de lados es (　)

　A.32 B. 16 16

C.48 D.16 32 Net]

2. (2013? Chongqing) Las tres vistas de un determinado cuerpo geométrico son como se muestra en la figura, entonces el área de la superficie del cuerpo geométrico es (　)

A.180 B.200 C.220 D.240

3. (2013 Guangdong) Si la vista frontal de un cono circular es como se muestra en la figura, entonces su área lateral es igual a (　)

A.6 B.6? 3? D.6?

6. Tarea: (1) Receso de clase (para esta noche)

7. Reflexión después de clase: ¿Qué sabías en esta clase? existe?

1.3 Área de superficie y volumen de la geometría espacial

Registro de clase de diseño de clase

1.3 El área de superficie y volumen de la geometría espacial

1 La primera hora de actividades didácticas La actividad 1 introduce el área de superficie de cilindros, conos y conos en la primera hora

(1) Autoevaluación básica:

1. El área de superficie de un cubo con longitud de arista a es __________.

2. El área de superficie de un cuboide con longitud, ancho y altura a, b y c respectivamente es ____________________.

3. El diagrama de expansión lateral de un cuboide y un cubo es __________

4. El diagrama de expansión lateral de un cilindro es __________. . Cono La vista lateral es __________

(2).

1. Área de superficie del cilindro

(1) Vista de expansión lateral: La vista de expansión lateral del prisma es ____________, un lado es el borde lateral del prisma, y el otro lado es igual a la ____________ del prisma, como se muestra en la Figura ① la vista de expansión lateral del cilindro es _______, un lado es la generatriz del cilindro y el otro lado es igual a la circunferencia del prisma. base del cilindro, como se muestra en la Figura ②

(2) Área: El área de la superficie del cilindro S = S lado 2 S base. r y la longitud del autobús es l, entonces el área lateral del cilindro S = __________ y ​​el área de la superficie S = __________

2. Área de superficie del cono