¿Alguien puede ayudarme con un examen de matemáticas para la escuela primaria hasta la secundaria~?
(Se debe escribir un proceso de solución detallado para cada pregunta)
1 La suma de tres números es 555. Estos tres números se pueden dividir por 3, 5 y 7 respectivamente. . Y los cocientes son todos iguales, encuentra estos tres números.
2. Se sabe que A es un número natural, es múltiplo de 15, y sus dígitos sólo tienen dos tipos de números: 0 y 8. ¿Cuál es el número más pequeño de A?
3. Ordena los números naturales en la siguiente matriz:
1, 2, 4, 7,…
3, 5, 8,…
p>
p>
6, 9,...
10,...
...
Ahora queda estipulado que las líneas horizontales son filas y las líneas verticales son columnas. Encuentra
(1) ¿Qué número está en la fila 10 y la columna 5?
(2) ¿Qué número está en la fila 5 y en la columna 10?
(3) ¿En qué fila y columna está clasificado el año 2004?
4. El producto de tres números primos es exactamente 11 veces su suma.
5. Hay dos números enteros, su suma es exactamente dos números de dos cifras con el mismo número y su producto es exactamente tres números de tres cifras con el mismo número. Encuentra estos dos números enteros.
6. En la rotonda de 800 metros, se insertó una bandera de colores cada 50 metros. Posteriormente, se agregaron algunas banderas más de colores, lo que acortó el intervalo entre las banderas de colores en el punto de partida. no se movieron Después de insertarlas nuevamente, descubrí que 4 banderas de colores no se movieron en un día, ¿a cuántos metros están separadas las banderas de colores ahora?
7. Los restos obtenidos al dividir 13511, 13903 y 14589 por el número natural m son iguales.
8. ¿Cuántos números naturales del 1 al 200 hay que no son divisibles por 2, 3 y 5?
9. Hay una columna de números: 1.999.998, 1.997.996, 1,... a partir del tercer número, cada número es el mayor de los dos números anteriores. Encuentra la suma de los 999 números desde el 1.º número hasta el 999.
10. ¿Cuántos números naturales del 200 al 1800 tienen un número impar de divisores?
11. En la imagen de abajo, hay dos triángulos rectángulos isósceles idénticos a la izquierda y a la derecha. Sus áreas son 100. Corta dos cuadrados pequeños a lo largo de las líneas de puntos en la imagen. son las áreas de cada cuadrado y compara los tamaños.
12. A dijo: "B, C y yo tenemos 100 yuanes". B dijo: "Si el dinero de A es 6 veces la cantidad actual, el mío es 1/3. El dinero de C permanece sin cambios y el Tres de nosotros todavía tenemos 100 yuanes”. C dijo: “Mi dinero es menos de 30 yuanes”.
13. Dos personas B van a explorar el desierto. Se adentran 20 kilómetros en el desierto cada día. Se sabe que cada persona puede llevar hasta 24 días de comida y agua para una persona. Si no se permite almacenar parte de la comida en el camino, pregunte hasta dónde puede llegar uno de ellos en el desierto (lo que requiere que las dos últimas personas regresen al punto de partida). ¿Qué pasaría si pudieras guardar algo de tu comida en el camino para poder recogerla cuando regreses?
14. Un bono se divide en primer premio, segundo premio y tercer premio. El premio de cada primer premio será el doble del premio de cada segundo premio, y el premio de cada segundo premio será el doble del premio de cada tercer premio. Si hay dos personas cada uno para el primer, segundo y tercer premio, entonces el bono por cada primer premio es de 308 yuanes; si hay un primer premio, dos segundos premios y tres terceros premios, entonces el bono por el primer premio es de cuánto; ¿lo es?
15. Divide 1296 en cuatro números A, B, C y D. Si el número A más 2, el número B menos 2, el número C multiplicado por 2 y el número D dividido por 2. , entonces cuatro números son iguales. ¿Cuáles son cada uno de estos cuatro números?
16.
El valor de la fórmula (487000*12027309621001*487000)/19367*0.5 es el más cercano a ( )
Un 10 al 8va potencia B 10 elevado a la 9° potencia
C 10 elevado a la 10° potencia C 10 elevado a la 11° potencia
Respuesta:
1. números es 555, estos tres números son divisibles por 3, 5 y 7 respectivamente, y los cocientes son todos iguales.
Idea: Supongamos que el cociente es 37×7=259
2. Se sabe que A es un número natural, es múltiplo de 15, y los números en sus varios. los dígitos son solo 0 y 8. ¿Cuál es el número más pequeño de A?
Idea: 15=3×5, por lo que si un número natural es múltiplo de 15, debe ser divisible por 3 y 5 a la vez
El final de un número que puede ser divisible por 5 solo puede ser 5 y 0, por lo que el final de A es 0
La suma de las cifras de un número que es divisible por 3 es múltiplo de 3, entonces hay al menos menos 3 8
Por lo tanto, A=8880
3 Organiza los números naturales en la siguiente matriz:
1, 2, 4, 7,… <. /p>
3, 5, 8,…
p>
6, 9,...
10,...
...
Ahora se estipula que las líneas horizontales son filas y las líneas verticales son columnas.
Idea: Los números naturales continuos desde la parte superior derecha hasta la inferior izquierda ahora se definen como "barras", es decir, la primera barra es 1, la segunda barra es 2, 3, la tercera barra es 4, 5, 6...
No es difícil comprobar que si se suman el número de filas y columnas de números naturales de una misma línea, la suma es igual.
(1) ¿Qué número está en la fila 10 y la columna 5?
La primera fila de la barra donde se encuentran la fila 10 y la columna 5 debe estar en la columna 14 de (15-1=14), por lo que hay 1+2+3+ antes de la fila 1. y columna 14...+12+13=(1+13 )×13÷2=91 números, es decir, fila 1, columna 14 es 92, luego fila 10, columna 5 es 92+9=101
(2) Fila 5, columna 10 es ¿Qué número?
La quinta fila y la décima columna también están en el artículo 14, por lo que el número es 92+4=96
(3) ¿En qué fila y columna está 2004?
Porque (63＋1)×63÷2＝2016>2004; (62＋1)×62÷2＝1953<2004
Entonces 2004 está en el artículo 63. La primera línea del Artículo 63 es (62+1)×62÷2+1=1954, y 2004 está en la línea 2004-1954+1=51 de este Artículo 1. El número de columnas es 63+1-51=13. Entonces 2004 está en la fila 51, columna 13.
4. El producto de tres números primos es exactamente 11 veces su suma.
Idea: El producto de tres números primos es 11 por la suma, entonces uno de los tres números primos es 11.
Supongamos que los otros dos números primos son x e y respectivamente, entonces xy=x+y+11
y=(x+11)/(x-1)≥2, la solución es 13≥x≥2
Sustituye x = 2, 3, 5, 7, 11, 13 respectivamente, y los tres números primos son: 2, 11, 13 o 3, 7, 11
5 . Hay dos números enteros cuya suma es exactamente dos números de dos cifras con el mismo número, y su producto es exactamente tres números de tres cifras con el mismo número. Encuentra estos dos números enteros.
Idea: Empezar con tres dígitos del mismo número
111=37×3, 37+3=40 y descartarlos
222=37×6 =74× 3, 74＋3＝77 consistente
333＝37×9, 37＋9＝46 descartados
444＝37×12＝74×6, 37＋12＝49, 74＋6＝80 descartado
555＝37×15, 37＋15＝52, descartado
666＝37×18＝74×9, 37＋18＝55, consistente 74＋9＝83, descartado
777＝37×21, 37＋21＝58, descartar
888＝37×24＝74×12, 37＋24＝61, 74+12=86, descartar
999＝ 37×27, 37+27=64 descartar
Los dos números enteros que se ajustan al significado de la pregunta son 3, 74 o 18, 37
6. Rotonda de 50 metros, inserté una bandera de colores cada metro. Luego, agregué algunas banderas de colores más, lo que acortó el intervalo entre las banderas de colores. Las banderas de colores en el punto de partida no se movieron. Esas 4 banderas de colores no se movieron. Pregunté ¿a cuántos metros están las banderas de colores actuales?
Idea: Después de acortar la distancia, las banderas de colores ubicadas en la nueva distancia de separación y un múltiplo común de 50 no necesitan moverse
800÷4=200, y el Las banderas de colores cada 200 metros no se mueven. 200=2×2×2×5×5=50×4
Entonces la distancia de separación puede ser: 4×2=8 metros, o 4×10=40 metros
7 Los restos obtenidos al dividir 13511, 13903 y 14589 por el número natural m son iguales.
Idea: Supongamos que el resto es a y los cocientes son x, y, z
Entonces:
mx+a=13511
my+a=13903
mz+a=14589
Las tres fórmulas se restan entre sí:
m(y-x)=392=2× 2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7
m(z-x)=1078=2×7×7×11
Entonces el máximo que m puede ser es 2×7×7=98
13511÷98=137……85
13903÷98=141……85
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14589÷98=148……85
8. ¿Cuántos números naturales del 1 al 200 hay que no son divisibles por ninguno de los números 2, 3 y 5?
Idea: 200÷2=100 puede ser divisible por 2; 200÷3=66...2,66 puede ser divisible por 3; 200÷5= puede ser divisible por 5 40
Hay 200÷6=33...2,33 que pueden ser divisibles por 2 y 3 al mismo tiempo; hay 200÷10=20 que pueden ser divisibles por 2 y 5 al mismo tiempo; , 200÷15=13...5,13 es divisible por 5
200÷30=6...20 es divisible por 2, 3 y 5 al mismo tiempo
Entonces hay 1066+40-33-20-13+6=146 números que pueden ser divisibles por 2, 3 o 5.
Entonces hay 200-146=54 números que encajan el significado de la pregunta.
9. Hay una columna de números: 1.999.998, 1.997.996, 1,... a partir del tercer número, cada número es el mayor de los dos números anteriores. Encuentra la suma de los 999 números desde el 1.º número hasta el 999.
Idea: Cada 3 números se consideran como un grupo, entonces el número 999 está en 999÷3=333 grupos
Los números de cada grupo son 1 y dos números naturales adyacentes. Entonces el grupo 333 es 333×2=666 números excepto 1
El primer número es 999, el segundo es 998, el tercero es 997,... el número 666 es 334
Su suma: (334+999)×666÷2+1×333=444222
10. ¿Cuántos números naturales del 200 al 1800 tienen un número impar de divisores individuales?
Idea: Cualquier número natural se puede expresar como la multiplicación de dos números naturales, incluidos los números primos, que es producto de sí mismo y 1. En otras palabras, los divisores de un número aparecen en pares. Sólo existe un caso especial en el que los dos divisores que aparecen en un par son iguales, es decir, el número es un cuadrado perfecto.
14×14＝196<200
15×15＝225>200
42×42＝1764<1800
43 ×43＝1849>1800
Entonces los números cuadrados que cumplen las condiciones de la pregunta son del 15 al 42, 1***42-15+1=28
11. Imagen a continuación. Hay dos triángulos rectángulos isósceles idénticos a la izquierda y a la derecha, ambos con áreas de 100. Corta dos cuadrados pequeños a lo largo de las líneas de puntos en la figura. Encuentra las áreas de los dos cuadrados y compara sus tamaños.
Tutututututututututututututututututututututututututututututututututututu
12. A dijo: "B, C y yo tenemos 100 yuanes". B dijo: "Si el dinero de A es 6 veces la cantidad actual, el mío es 1/3". de la cantidad actual, y el dinero de C permanece sin cambios, nosotros tres todavía tenemos 100 yuanes". C dijo: "Ni siquiera tengo 30 yuanes". Se les preguntó cuánto tenía cada uno de ellos.
Idea: Esta pregunta parece haber pasado por alto la condición: el dinero de tres personas, A, B y C, es un número entero.
Supongamos que A tiene x yuanes y B tiene y yuanes
Entonces x+y=6x+y/3, la solución es x=2y/15, donde y es un múltiplo de 15
A, B y *** tienen x + y yuanes, que es 17y/15
Entonces el dinero de C: 0<100-17y/15<30
Resuelve la desigualdad para obtener: 61.76 Entonces y=75, x=10 La cantidad de dinero para 3 personas es la siguiente: A es 10 yuanes, B cuesta 75 yuanes y C cuesta 15 yuanes 13. Dos personas B van a explorar el desierto y caminan 20 kilómetros de profundidad en el desierto. Se sabe que cada persona puede. Lleve hasta 24 días de comida y agua para una persona. Si no se permite almacenar algo de comida en el camino, pregunte a una de las personas hasta dónde pueden llegar en el desierto (requiriendo que las dos últimas personas regresen al punto de partida). punto)? ¿Qué pasaría si pudieras guardar algo de tu comida en el camino para poder recogerla cuando regreses? Idea: Situación 1: No se permite almacenar comida en el camino Después de que A y B partieron, A debe darle a B tanta comida como sea posible. posible para asegurar que B llegara muy lejos. Supongamos que A le da comida a B x días después de la salida y luego regresa inmediatamente. Entonces A ha consumido x días de comida y necesita x días de comida para regresar. La cantidad que se le puede dar a B es (24-2x) días de comida Para B. , se ha consumido Si tienes x días de comida, entonces puedes reponer x días de comida como máximo Entonces existe la ecuación 24-2x=x (lo máximo que A puede darle a B es lo que B ya ha consumido) Resuelva x=8, es decir, después de que A y B partan juntos durante 8 días, A le dará a B comida para 8 días y luego regresará solo. De esta manera, B puede consumir alimentos durante 32 días, un camino es de 16 días y puede adentrarse en el desierto 20 × 16 = 320 kilómetros. Escenario 2: Se puede almacenar comida en el camino Después de que A y B partan, A le dará a B tanta comida como sea posible para garantizar que B pueda llegar lejos. Supongamos que A le da comida a B x días después de la salida y luego regresa solo. Entonces A ha consumido x días de comida y necesita x días de comida para regresar. La cantidad que se le puede dar a B es (24-2x) días de comida Para B. , se ha consumido. Si tiene x días de comida, para asegurarse de poder llegar lejos, debe traer más comida, pero también debe asegurarse de poder regresar al punto de partida cuando obtenga suministros. desde A, debes dejar suficiente comida para x días en el lugar para regresar. En otras palabras, A puede darle a B como máximo 2x días de comida (x días de comida que B ha consumido y x días de comida necesarios para el viaje de regreso) Entonces tenemos la ecuación 24-2x=2x Resuelva x=6, es decir, 6 días después de que A y B partieron juntos, A le da a B 12 días de comida y B deja 6 días de comida en el mismo lugar para regresar. De esta manera, B puede consumir alimentos durante 36 días, un camino es de 18 días y puede adentrarse en el desierto 20 × 18 = 360 kilómetros. 14. Un bono se divide en primer premio, segundo premio y tercer premio. El premio de cada primer premio será el doble del premio de cada segundo premio, y el premio de cada segundo premio será el doble del premio de cada tercer premio. Si hay dos personas cada uno para el primer, segundo y tercer premio, entonces el bono por cada primer premio es de 308 yuanes; si hay un primer premio, dos segundos premios y tres terceros premios, entonces el bono por el primer premio es de cuánto; ¿lo es? Idea: supongamos que el tercer premio es x yuanes, luego el segundo premio es 2x yuanes y el primer premio es 4x yuanes La cantidad total = 308÷4x×(x+ 2x+4x)×2 =1078 yuanes Según el nuevo método de distribución, el bono del primer premio es: 1078÷(3x+2×2x+4x)×4x=392 yuanes 15. Divide 1296 en A y B. Hay cuatro números, C y D. Si el número A se suma a 2, el número B se resta de 2, el número C se multiplica por 2 y el número D se divide. por 2, entonces los cuatro números son iguales. ¿Cuáles son cada uno de estos cuatro números? Idea: supongamos que cuatro números son iguales a x, entonces A es x-2, B es x+2, C es x/2 y D es 2x El significado de la pregunta: x -2+x+2+x/2+2x＝1296 9x/2＝1296 x＝288 Estos cuatro números son: 286, 290, 144, 576 p> 16. B Fórmula original = (5*10 a la 5ta potencia* 2*10 a la 7ª potencia)/(2*10 a la 4ª potencia Potencia *5*10 a la -1 potencia) ≈10 a la 9ª potencia